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圆的面积 知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体外表的大小就是圆的面积。二、圆的面积计算公式将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?假设分的分数越多,这个图形越接近_。 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系? 圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长宽 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S圆 = rr = r2 三、圆的面积计算公式的应用 1圆的半径,求圆的面积 例1 一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米? 2圆的直径,求圆的面积 例2 圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?3圆的周长,求圆的面积 例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少?同步练习 1、一根长5米的绳子系着一只羊,栓在草地中央的树桩上,羊吃草的面积最多 是多少平方米? 2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去0.88米。苗圃的 面积多少? 3、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的周长和 面积各是多少?4、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米,它能喷灌的面积多少平方米?4、根据圆的面积求阴影局部面积 1从整体图形中减去局部; 例:求阴影局部面积:单位:米2运用割补法解决求阴影局部面积问题例:.求阴影局部的面积。(单位:厘米) 3运用平移法解决求阴影局部面积问题 例:求阴影局部的面积。(单位:厘米)沙场点兵:一、填空题、圆是平面上的一种图形,围成圆的 的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的 倍多一些,我们把这个固定的数叫做 ,用字母 表示,它是一个 小数,在 和 之间,在计算时,一般只取它的近似值 。2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大 倍,它的周长扩大 倍。3、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是 ,周长的比是 。4、一个圆形花坛的半径2.25米,直径是 米,周长 米。5、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是 厘米。6、在一长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是 厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是 厘米。7、 叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成假设干等份,剪开后可以拼成一个近似的 ,这个图形的长相当于圆周长的 ,用字母表示是 ;宽相当于圆的 ,用字母表示是 。所以圆的面积S( )( ) ( )。8、一个圆的半径2厘米,它的周长是 ;面积是。9、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积 。10、两个圆周长的比是2:3,直径的比是 ;半径的比是 ;面积的比是 。11、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是 ,如果把它围成一个圆,圆的面积是 。12、圆的半径扩大5倍,直径扩大 倍;周长扩大 倍;面积扩大 倍。13、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的 ,小于直径是大圆直径的 ,小于周长是大圆周长的 ,小于面积是大圆面积的 ,14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长 米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是 米,面积是 平方米。15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径 米,周长 米,面积 平方米。16、圆周率是圆的 和 比值。17、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少 分米。18、画圆时固定的一点是圆的 , 叫做半径, 叫做直径。19、圆的周长总是直径的 倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做 ,用字母 表示。1500多年前,我国伟大的数学家 ,就准确地计算出它的值在 和 之间。20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要 厘米长的铁丝。二、判断题1、圆的半径有无数条。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、圆有无数条对称轴。 4、圆的半径都相等。 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。 7、直径总比半径长。. 8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 . 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. . 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。. 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。. 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )14、把一圆形纸片对折假设干次,所有折痕相交于圆心。.( )15、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。.( )16、圆周率等于3.14。 17、半径2厘米的圆,它的周长是6.28厘米。 18、圆的直径都相等。 19、经过一点可以画无数个圆。 20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。 21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。 22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。 23半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。25、任何圆的面积总是它的半径的倍。三、选择题1、圆周率的值 。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比, 。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比拟3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的 。 A 线段 B 直线 C 射线 4、把一圆形纸片沿半径平均分成假设干份,拼成一个近似长方形,其周长 。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比拟5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大 。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的 。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积 。 A 相等 B 不相等 C 无法比拟8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比 。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比拟9、画圆时, 决定圆的位置, 决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆, 面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是 ;大、小圆周长的比是 ;大、小圆面积的比是 。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是 A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是 A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米14、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大 倍,周长扩大 倍,面积扩大 倍。A 2B
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