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资本资产定价模型应用练习题1一个公司股票的 3为1.5 ,无风险利率为8% ,市场上所有股票平均报酬率为10%,则该公司股票的预期报酬率为( A )。A、11%B、12%C、15%D、10%解析: Ri=R f+ 3 (Rm-Rf)=8%+1.5 (10%-8% )=11%2 .资本资产定价模型存在一些假设,包括( ABC )。A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用3. 已知某投资组合的必要收益率为 18% ,市场组合的平均收益率为 14% ,无风险收益率为 4% ,则该组合 的 3 系数为( C)。A、 1.6B、 1.5 C、 1.4 D、 1.2解析:由于:必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率,即: 18%=4%+ 3 ( 14%-4% ),则该组合的 3 系数 =(18%-4% )/(14%-4% )=1.4。4. 按照资本资产定价模型,影响特定资产必要收益率的因素包括( ABC )。A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析:由资本资产定价模型的公式可知, D 不是影响特定资产收益率的因素。5. 某股票为固定增长股票, 其增长率为 3%,预期第一年后的股利为 4元,假定目前国库券收益率为 13%, 平均风险股票必要收益率为 18%,该股票的 3 系数为 1.2,那么该股票的价值为( A )元。A、 25 B、 23C、 20 D、 4.8解析:该股票的必要报酬率 =Rf+ 3 x (Rm-Rf)=13%+1.2 X (18%-13%)=19% ,其价值 V=D 1/(R-g)=4/(19%-3%)=25(元)。6. 资本资产定价模型存在一些局限性(ABC)。A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上,但这些假设与实际情况有一定的偏差。D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1.甲公司持有A、B、C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中, 各股票所占的比重分别为 50%、 30%和20%,其3系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%,无风险收益率为10%。 A股票当前 每股市价为 12 元,刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利,预计股利以后每年将增长 8%。要求:( 1 )计算以下指标: 甲公司证券组合的3系数; 甲公司证券组合的风险收益率( RP);甲公司证券组合的必要投资收益率(K);投资A股票的必要投资收益率。(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。解:( 1 )计算以下指标: 甲公司证券组合的3 系数 =50% x2+30% x1+20% x 0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率( RP ) =1.4 X (15%-10%)=7% 甲公司证券组合的必要投资收益率(K) =10%+7%=17% 投资 A 股票的必要投资收益率 =10%+2 X (15%-10%)=20%(2) 利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利因为,A股票的内在价值=1.2 X (1+8%)/(20%-8%)=10.8 v A股票的当前市价=12元,所以,甲公司当 前出售A股票比较有利。2.某企业拟以100万元进行股票投资,现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下:经济情况极率A股收益率B股票砸期收益率02100%80%复苏0.330%20%一骰10%12.5%衰退0.-60%-20%要求:(1 )分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率,并比较其风险大小。(2) 如果无风险报酬率为 6%,风险价值系数为10%,请分别计算 A、B股票的总投资收益率。(3) 假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买 A、B股票构成投资组合,A、B股票预期收益率的相关系数为 0.6,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。(4) 假设投资者将全部资金按照 70%和30%的比例分别投资购买 A、B股票构成投资组合,已知 A、 B股票的3系数分别为1.2和1.5,市场组合的收益率为 12%,无风险收益率为 4%。请计算组合的 3系 数和组合的必要收益率。答案:项目I右股票E股票期堕值127%25%标准差44.06%29 62%标淮离差率1.63L18计算过程:A 股票预期收益率的期望值=100% X 0.2+30% X 0.3+10% X 0.4+(-60%) X 0.仁27%B 股票预期收益率的期望值=80% X 0.2+20% X 0.3+12.5% X 0.4+(-20%) X 0仁25%A 股票标准差=(100%-27% ) 2X 0.2+(30%-27%) 2 X 0.3+(10%-27%) 2X 0.4+(-60%-27%) 2X 0.12=44.06%B 股票标准差=(80%-25% ) 2 X 0.2+(20%-25%) 2X 0.3+(12.5%-25%) 2 X 0.4+(-20%-25%) 2 X 0.1 2=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率 =29.62%/25%=1.18由于A、B股票预期收益率的期望值不相同,所以不能直接根据标准差来比较其风险,而应根据标准离 差率来比较其风险,由于B股票的标准离差率小,故B股票的风险小。(2) A股票的总投资收益率 =6%+1.63 X 10%=22.3%B股票的总投资收益率 =6%+1.18 X 10%=17.8%。(3) 组合的期望收益率 =70% X 27%+30% X 25%=26.4%组合的标准差=0.7 2 X (0.4406) 2+0.3 2 x (0.2962) 2+2 X 0.7 X 0.3 X 0.6 X 0.4406 X 0.2962 1/2 =36.86%协方差 =0.6 X 0.4406 X 0.2962=0.0783(4) 组合的 3 系数=70% X 1.2+30% X 1.5=1.29组合的必要收益率 =4%+1.29 X (12%-4%)=14.32% 。3 .已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为1 5% ,市场上 A、B、C、D 四种股票的3系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52 ; B、C、D股票的必要收益率分别为 16.7%、23%和10.2%。 要求:( 1 )采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。( 2)计算 B 股票价值,为拟投资该股票的 投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定 B 股票当前每股市价为 15 元,最近一期发放的每股股利为 2.2 元,预计年股利增长率为 4%。( 3)计算 A、 B、 C 投资组合的 3 系数和必要收益率。假定投资者购 买A、B、C三种股票的比例为 1:3:6。 ( 4)已知按3:5:2的比例购买 A、B、D三种股票,所形成的A、B、 D投资组合的3系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6% ;如果不考虑风险大小,请在A、B、C和A、B 、 D 两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。(1) A 股票必要收益率= 5% + 0.91 X (15% 5% )= 14.1%(2) B 股票价值=2.2 X (1 + 4%) / (16.7 % 4%)= 18.02 (元)因为股票的价值 18.02 高于股票的市价 15,所以可以投资 B 股票。(3) 投资组合中 A股票的投资比例=1/ (1 + 3 + 6 )= 10 %投资组合中B股票的投资比例=3/ (1 + 3+ 6)= 30 %投资组合中C股票的投资比例=6/ (1 + 3 + 6)= 60 %投资组合的 3 系数= 0.91 X 10% + 1.17 X 30% + 1.8 X 60% = 1.52投资组合的必要收益率= 5% + 1.52 X ( 15% 5% )= 20.2%( 4)本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即 A、 B、 C 投资组合的预期收益率大于 A、 B、 D 投资组合的预期收益率, 所以如果不考虑风险大小, 应选择A、B、C投资组合。4. 某投资者准备投资购买股票,现有甲、乙两家公司可供选择,有关资料为,2006 年甲公司发放的每股股利为 10 元,股票每股市价为 40元; 2006 年乙公司发放的每股股利为 3元,股票每股市价为 15元。 预期甲公司未来年度内股利恒定; 预期乙公司股利将持续增长, 年增长率为 6%, 假定目前无风险收益率为 10%,市场上所有股票的平均收益率为 16%,甲公司股票的 3 系数为 3,乙公司股票的 3 系数为 2。要 求:通过计算股票价值并与股票市价相比较,判断两公司股票是否应当购买。解:甲公司的必要收益率为:Ki = 10 %+ 3 X (16 % 10 %)= 28 %乙公司的必要收益率为:Ki = 10%+ 2X ( 16% 10%)= 22%甲公司的股票价值=10/28 %= 35.71 (元/股)乙公司的股票价值=3 X (1+6 %) / (22 % -6 %)= 19.875元/股 由于甲公司股票价值小于其市价,所以不应该购买;乙公司的股票价值大于其市价,所以应该购买。5. 现有甲、乙两股票组成的股票投资组合,市场组合的期望报酬率为17.5% ,无风险报酬率为 2.5%。股票甲的期望报酬率是 22%,股票乙的期望报酬率是 16%。要求:( 1)根据资本资产定价模型,计算两 种股票的贝他系数;( 2)已知股票组合的标准差为 0.1 ,分别计算两种股票的协方差。(1) 根据资本谡产定价模型,得到下列两式:甲 x (17.5%2.5%)16-2 5%+x (17芍汛一2 5%)解上述两个方程式,羽猖: 甲=13炖心(2) 0甲=甲脆票与市场绢合的协方差怖场绢合册方差:甲股票与市场组合的协方差二几沢市场组合的方差三1.3x0.01 = 0013 同理:乙般票与市场組合的协方差=9匚涟市场組合的方差=0 *切D1 = U QiO?精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!
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