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11.4 单摆学习目标:1.理解单摆振动特点及它做简谐运动的条件 2掌握单摆振动的周期公式 3.会用单摆测重力加速度重点:单摆周期公式难点:单摆做简谐运动条件【自主预习】1单摆(1)组成: , (2)理想化要求: 质量关系:细线质量与小球质鼍相比可以 线度关系:球的 与线的长度相比可以忽略 力的关系:忽略摆动过程中所受 作用 实验中为满足上述条件,我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线2单摆的回复力(1)回复力的提供:摆球的重力沿 方向的分力(2)回复力的特点:在偏角很小时,单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ,方向总指向 。 即 F= . (3)运动规律:单摆在偏角很小时做 运动,其振动图像遵循 函数规律3探究单摆周期与摆长的关系(1)实验表明,单摆振动的周期与摆球无关,在振幅较小时与 无关,但与摆长有关,摆长 ,周期越长.(2)周期公式: 荷兰物理学家 发现单摆的周期丁与摆长L的二次方根成 ,与重力加速度g的二次方根成他确定为 :T= (3)应用计时器 原理:单摆的等时性校准:调节 可调节钟摆的快慢测重力加速度由得g= ,即只要测出单摆的 和 ,就可以求出当地的重力加速度。【典型例题】 一、单摆【例1】单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动二、单摆的回复力【例2】下列关于单摆的说法,正确的是()A单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 -AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零三、单摆的周期【例3】一个单摆的摆长为L,在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P(如图1142所示),现将摆球向左拉开到A,使摆线偏角10,放手使其摆动,求出单摆的振动周期。【例4】将在地面上校准的摆钟拿到月球上去,若此钟在月球上记录的时间是1 h,那么实际的时间是多少?若要在月球上使该钟与地面上时一样准,应如何调节?(已知g月g地/6)。四、用单摆测重力加速度【例5】(2012上海宝山高三期末)在用单摆测重力加速度的实验中(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将所选用的器材的字母填在题后的横线上。(A)长1m左右的细绳; (B)长30m左右的细绳;(C)直径2 cm的铅球; (D)直径2cm的铁球;(E)秒表; (F)时钟;(G)最小刻度是厘米的直尺; (H)最小刻度是毫米的直尺。所选择的器材是_。ABLT2 x1x2y1y2O(2)实验时摆线偏离竖直线的要求是_,理由是_。(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2L图线,如图所示,再利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,也不考虑实验误差,则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
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