11.4 单摆学习目标：1.理解单摆振动特点及它做简谐运动的条件 2掌握单摆振动的周期公式 3.会用单摆测重力加速度重点：单摆周期公式难点：单摆做简谐运动条件【自主预习】1单摆(1)组成： ， (2)理想化要求： 质量关系：细线质量与小球质鼍相比可以 线度关系：球的 与线的长度相比可以忽略 力的关系：忽略摆动过程中所受 作用 实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线2单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 。 即 F= . (3)运动规律：单摆在偏角很小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律3探究单摆周期与摆长的关系(1)实验表明，单摆振动的周期与摆球无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长.(2)周期公式： 荷兰物理学家 发现单摆的周期丁与摆长L的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成他确定为 ：T= (3)应用计时器 原理：单摆的等时性校准：调节 可调节钟摆的快慢测重力加速度由得g= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以求出当地的重力加速度。【典型例题】 一、单摆【例1】单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动二、单摆的回复力【例2】下列关于单摆的说法，正确的是()A单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 -AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零三、单摆的周期【例3】一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P(如图1142所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角10，放手使其摆动，求出单摆的振动周期。【例4】将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？(已知g月g地/6)。四、用单摆测重力加速度【例5】（2012上海宝山高三期末）在用单摆测重力加速度的实验中（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。（A）长1m左右的细绳； （B）长30m左右的细绳；（C）直径2 cm的铅球； （D）直径2cm的铁球；（E）秒表； （F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。所选择的器材是_。ABLT2 x1x2y1y2O（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是_，理由是_。（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。