高二数学综合复 习及模拟试题（二）人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容综合复习及模拟试题（二）二. 知识梳理不等式不等式性质解析几何坐标系【模拟试题】一. 选择题1. 下列各点中，不在方程的曲线上的点是（ ）A. B. C. D. 2. 圆的圆心M的坐标和半径r分别是（ ）A. B. C. D. 3. 设圆的参数方程是（为参数），则圆上一点对应的参数等于（ ）A. B. C. D. 4. 椭圆的长轴长为6，焦距为4，中心在原点，焦点在y轴上，它的方程是（ ）A. B. C. D. 5. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 与椭圆有共同的焦点，两准线间距离为的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 7. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线方程是（ ）A. B. C. 或 D. 或8. 直线被椭圆所截得的弦的中点是（ ）A. B. C. D. 9. 设抛物线的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是（ ）A. B. C. D. 10. 等轴双曲线截直线得弦的长为，则正实数的值是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题11. 经过、三点的圆方程是 。12. 设P是椭圆上一点，且P到右准线的距离为10，则P到左焦点的距离是 。13. 方程表示双曲线，则m的取值范围是 。14. 若抛物线上一点P到焦点F的距离是10。则点P的坐标是 。15. 椭圆上的点到直线距离的最小值是 。三. 解答题16. 求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程是，且过点的双曲线方程。17. 求与x轴切于点，并在y轴上截得的弦长为6的圆的方程。18. 椭圆和双曲线的中心均在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点，且它们的离心率e都使方程有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程。19. 如果抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程。20. 抛物线上有不同三点A、B、M，其中M是定点，F为焦点，若、成等差数列。 证明：线段AB的垂直平分线过定点Q； 在中，若，（O是坐标原点），求抛物线方程； 对中的抛物线，求面积的最大值。【试题答案】一.1. D 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D8. D 9. A 10. A二.11. 12. 12 13. 或14. 15. 三.16. 解：设所求双曲线方程为 把，代入方程得 所求双曲线方程为：17. 解：依题意可设圆心坐标为，则半径 所求圆方程为 解方程组得 设圆与轴交于M、N两点 则 解得 所求圆方程为18. 解： 方程有相等的实根 解得 对椭圆 椭圆方程为对双曲线 双曲线方程为19. 解：若焦点在y轴正半轴上，设抛物线方程为 由题意， 消去a，得 或9 若焦点在y轴的负半轴上，设抛物线方程为同理可解得或9综上所求抛物方程为或20. 解：设点、点、点则，由得AB中点为，AB斜率为AB的垂直平分线方程为：过定点由 得抛物线为令 AB方程为：与联立得 到AB距离面积等号成立即面积的最大值是