2023年教学设计小结（精选多篇） 推荐第1篇：小结_教学设计_教案 教学准备 1. 教学目标 排列与组合的综合问题 2. 教学重点/难点 排列与组合的综合问题 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、解题思路： 解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。 科学分类法：对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生 插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决 捆绑法：相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列 排列组合的综合问题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍. 二、问题讨论 例1(优化设计P178例1)、从6名短跑运动员中选4人参加4100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？ 解法一： 问题分成三类：（1）甲乙二人均不参加，有种；（2）甲、乙二人有且仅有1人参加，有2（）种；（3）甲、乙二人均参加，有（2）种，故共有252种 解法二：六人中取四人参加的种数为，从6人中选4人的排列组合数减去甲跑第一棒时从剩余5人中选3人的排列组合数,再减去乙跑第四棒时从剩余5人中选3人的排列组合数,再加上甲跑第一棒且乙跑第四棒时从剩余4人中选2人的排列组合数 252种 【评述】对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种 例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女生但人数必须少于男生 (2)某女生一定要担任语文科代表 (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表 (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表 解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有5400种 (2)除去该女生后先取后排：种 (3)先取后排,但先安排该男生：种 (4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种 【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑 例3(优化设计P178例2)、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能? 解：第5次必测出一次品，余下3件次品在前4次被测出，从4件中确定最后一件次品有种方法，前4次中应有1件正品、3件次品，有种，前4次测试中的顺序有种，由分步计数原理即得：（）576。 【评述】本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列 例4(优化设计P178例3)、在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A,B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有多少种? 解: 依题意，A，B两种作物的间隔至少6垄，至多8垄。分3种情况：（1）若A、B之间隔6垄，这样的选垄方法有3A种.（2）若A、B之间隔7垄，这样的选垄方法有2A种.（3）若A、B之间隔8垄，有A种方法.根据分类计数原理可有3A2AA6A12种不同的选垄方法.例5(优化设计P178例4)、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 解法一：前后各一个，有8122192种方法 前排左、右各一人：共有44232种方法 两人都在前排： 两人都在前排左边的四个位置： 乙可坐2个位置 乙可坐1个位置 224 112 此种情况共有426种方法 因为两边都是4个位置，都坐右边亦有6种方法，所以坐在第一排总共有6612种方法 两人都坐在第二排位置，先规定甲左乙右 甲左乙右总共有种方法同样甲、乙可互换位置，乙左甲右也同样有55种方法，所以甲、乙按要求同坐第二排总共有552110种方法。综上所述，按要求两人不同排法有 1923212110346种 解法二：考虑20个位置中安排两个人就坐，并且这两人左右不相邻，4号座位与5号座位不算相邻，9号座位与10号座位不算相邻，共有种 备用题： 例 6、有6本不同的书 （1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？ （2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？ （3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？ （4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？ （5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？ （6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？ 解：（1）在6本书中，先取2本给甲，再从剩下的4本书中取2本给乙，最后2本给丙，共有（种）。 （2）6本书平均分成3堆，用上述方法重复了倍，故共有（种）。 （3）从6本书中，先取1本做1堆，再在剩下的5本中取2本做一堆，最后3本做一堆，共有（种） （4）在（3）的分堆中，甲、乙、丙3人任取一堆，故共有（种）。 （5）平均分堆要除以堆数的全排列数，不平均分堆则不除，故共有（种）。 （6）本题即为6本书放在6个位置上，共有（种）。 例 7、（1）10个优秀指标分配给6个班级，每班至少一个，共有多少种不同的分配方法？ （2）10个优秀名额分配到 一、 二、三3个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？ 解：（1）如果按指标的个数进行分类，讨论比较复杂，可构造模型，即用5个隔板插入10个指标中的9个空隙，即即为所求。 （2）先拿3个指标分别给二班1个，三班2个，则问题转化为7个优秀名额分给三个班，每班至少一个，同（1）知即为所求。 三、课堂小结 处理排列组合应用题的规律 两种思路：直接法，间接法 两种途径：元素分析法，位置分析法 （3）对排列组合的混合题，一般先选再排，即先组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提。 （4）基本题型及方法：捆绑法，插空法，错位法，分组分配法，均匀分组法，逆向思考法等 四、【布置作业】 优化设计P17 8、P179 推荐第2篇：小结与思考教学设计 小结与思考教学设计 教学目标 1回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化 2进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点 3通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯 教学过程 “小结与思考”的教学仍应以学生活动为主，引导学生在反思与交流的过程中，小结、回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法 1探索活动 活动一回顾本章知识，梳理所学内容 教学中，要引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化 活动二回顾、思考本章所渗透的数学思想方法 (1)回顾判定三角形相似的条件、相似三角形的性质以及它们的探索过程：操作、观察一猜想、探索一说理(有条理地表达)； (2)在判定三角形相似的条件和相似三角形的性质的研究中，突出了类比思想，具体表现在两个方面： 第一，与全等的情况进行类比，运用类比的方法获得新的结论 第二，与说明线段或角相等可以通过“等量代换”进行类比，说明两个“线段的比”相等，也可以通过“第三个比”来转化 活动三回顾、归纳相似三角形在日常生活中的应用，体会相似三角形在刻画现实世界中的重要作用，提高学生用数学的意识 活动四通过交流平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用，体会从运动的角度研究图形的方法 2小结 (1)回顾、思考本章所学的知识及所体现的数学思想方法； (2)回顾、交流、归纳相似三角形以及平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用，增强用数学的意识 推荐第3篇：教学设计比赛观摩小结 教学设计比赛观摩小结 赵婷婷 4月30日，我非常荣幸的观摩了学院组织的教学设计比赛，共有五名优秀教师参加，各位老师都在讲课中发挥出色，展现了自己的风采，她们现场的发挥，流利地道的口语，与实际结合得教学设计，精美的板书等，给我留下了深刻的印象，更使我从中学到了很多东西。 教学设计与板书设计。在讲课中给我印象最深的就是课件的设计以及板书的设计，她们的课件重难点突出，美观大方，有层次性，思路清晰，能够很自然地把学生带到下一个教学环节中去。特别是石磊和曲悃两位老师，使用大量的事实图片，将理论和现实联系起来，能够抓住学生的注意力，使他们学起来趣味盎然，大大激发了学生的学习兴趣。板书的设计更是环环相扣，衔接到位，所讲重难点一目了然。 教法与表达。各位老师语音语调纯正自然，声音清晰甜美宏亮，在表达上注重重音和句子停顿，节奏适中，语速流畅而且表情丰富，自然大方。把话题表达进行了拓展不局限于教材，体现了一个老师的雄厚的基本功和宽广的知识面。她们以自己流利的纯正的和丰富的英语给我们以美的享受。她们教学方法灵活多样，每一步都表达清晰，有的老师还使用了肢体语言，把知识的导入，练习，拓展，还有指导策略都表达的很完美，把每一步的目的说的很明确，让大家一目了然。 在这几位老师身上我不但体会到了何为大学英语老师，更深切体会到了和秀大学英语老师的魅力。同时深切的认识到自己的不足及需要提高之处，能够让我在今后的实际教学工作中有了一个方向，并时刻提醒自己为之努力。总之，在以后的实际教学工作中，我要不断总结教学经验和方法，在实践中探索新的理念，尝试新的有效的教学方法，在各个方面锻炼自己，提高技能，不断加强学习，向同行学习，向专家学习，提高自身素质和教学能力。 推荐第4篇：doing 知识小结教学设计 English Grammar: Doing Teaching aims: 1.to enable students be aware of the usage of DOING. 2.to make students distinguish its different usage. 3.to make students be more confident.Teaching methods: Example and Explanation Teaching time: 40 mins Teaching steps: 语法一：现在分词做状语 现