2019届山东省新泰市九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 已知/ A= 65。，则/A的余角等于（）D . 25A. 115B . 55C . 352. 下列说法中，错误的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形4.在实数n、1、3tan60。中,无理数的个数为（)A.1B.2C.3D.45.下列运算中，正确的是（)A.-(m+r) =n-mB.(m3n23=m6 n5C.m3?m2=m5D.n3* n3=n6. 如果= 2-x，那么x取值范围是（）A. x2 D . x27. 分式-的值为0,则（）r+1A. x=-1 B . x=1 C . x= 1 D .x=08. 如图，已知 AB/ CD,E是AB上一点，DE平分/ BE交CD于D,Z C=80。，则/D的度 数是（）A. 40B . 45C . 50 D . 559.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,（25千米，但交通比较80%因此能比 根据题意得：)253010无解，那么的值是（C.非负数非正数11. 在平面直角坐标系中有两点A （-1,2 ） ,B （3,2 ），若点C是坐标轴上的一点，且 ABC是直角三角形，则满足条件的点 C的个数为（）A. 3B. 4C. 512. 如图，在Rt AB（中，/ C=90 ,AC=BC=6cm点P从点A出发，沿 AB方向以每秒 : cm的速度向终点B运动；同时，动点 Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C 运动，将 PQC沿 QC翻折，点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t秒，若四边形 QPCP为菱形，则t的值为（）A- 13. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点 B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3 E4、C3在x轴上.若正方形 A1B1C1D啲边长为1,Z B1C1O=60 , B1C1/ B2C2/ B3C3 则点 A3 到 x 轴的距离是14. 若函数 一 一 |-,则当自变量取1、2、3、100这100个自然数时，函数值的和是（）。A. 540 B . 390 C . 194 D . 97、填空题15. 50名学生中，会讲英语的有 36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语 的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为人.16. 如图是“横店影视城”的圆弧形门，妙可同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关 数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， ,沁-匚-,Vcm 泊V：4cm且二与水平地面都是垂直的.根据以上数据, 你帮助妙可同学计算这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 .ram17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦 图”（如图1）.图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中 正方形ABCD正方形EFGH正方形 MNKT的面积分别为 S1, S2, S3,若S1+S2+S3=10贝V S2的值是.图I起實二主朱及前18.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点,20. 设 a=J -1，贝V 3a3+12a2-6a-12=21. 在平面直角坐标系 xOy中，对于点P (x, y)，我们把点 P (- y+1, x+1)叫做点P的伴随点已知点 A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,，这 样依次得到点 A1, A2, A3,，An，.若点A1的坐标为(3, 1),则点A2015的坐标 为;若点A1的坐标为(a, b),对于任意的正整数 n,点An均在x轴上方，则a, b应满足的条件为。三、解答题22. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面。假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为， 表示)，请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟(用 t表示)从车站开出一部？v 人车同向示奩图人车异向示意图23. 如图，AB是00的直径，D为圆周上任一点，C是弧BD的中点， CE丄AB,垂足为E(1) 求证：L 1 一 ;(2) 若 V = 1,00的半径为3,求BC的长.24. 如图1是安装在斜屋面上的太阳能热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2. 1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40,安装热水器 的铁架水平横管 BC长0. 2米，求铁架垂直管 CE的长(结果精确到 0. 01米).(说明: sin40 0. 645, cos400. 766, sin25 0. 423,cos25 0. 906,tan25 0.466。)3C4DOEoHMPCT和 的位置I_25.如图所示的一张矩形纸片再展开，折痕二交边于, 八.在线段.上是否存在一点 并予以证明；若不存在，请说明理由sB26.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为 的正方形ABCD各边上分别截取 AE=BF= CG= DH= 1,当/AFQ=Z BGIWZ CHN=Z DEP= 45 时，求正方形MNPQ勺面积.(ADAB)，将纸片折叠一次，使点 A与U重合 交厂 边于，AC与EF交于点O,分别连结: F，使得2AE2=AC AP?若存在，请说明点BG C图1a小明发现：分别延长 QE MF ng, PH交FA, GB HC ED的延长线于点 R S, T, W 可得 RQF SMGTNH WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图 2)。请回答：(1) 若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为 ；(2) 求正方形 MNPQ勺面积.(3) 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3,在等边 ABC各边上分别截取 AD= BE= CF,再分别过点 D, E, F作BC, AC, AB的垂线，得到等边 RPQ若.,则AD的长为参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题解折!：.ZA的余角=90 -ZA=90 -C5* -2故选D第2题【答案】【解析】普縫辭根据平行四辺形和菱形的性质得到肛旳正确；而环正确因为对角线互相垂直的四边形也 故选D.第3题【答案】C.【解析】试题解析：扒杲轴对称團形故本选项错误；B, 是轴只锵图形故本迭项错误J不是轴对称图形，故本选项正确FX是那擁團昭故本槪*黑.故选乩第4题【答案】C.【解析】试题解析：TZL =Jj ；二在实数兀、2、矩、匕屈疔中】无理数有:儿Q讼盯-故选C.第5题【答案】【解析】试题解析：应为-(ni+n) Arif 故本选项错误$E.应対(V) J込 故本选项错误JG.故本选顶正确.X应为用十甘二4故本选项错误*故选C.第6题【答案】A.【解析】试题解析；由西竜得，故选A.第7题【答案】A.【解析】试题解析：丁匚二1=6X-1P T三0/. 、x-1 *0解得，li*故选A 第8题【答案】试题解析:丁ABfg 2：G=eo9 ,.ZBEOieOc -ZC=1306 -SO* 二 1OT , ZBED=ZD,IDE 平分 NBEG.ZBED=i ZBEC= - X100ff =50,匚rZBED=ZD=50 .故选C.第9题【答案】A.【解析】2530_10T (1 + 80%65故选A.试题解析；关于k的方程（站b）汁代无解，则2計bO二有沪bP或者养b异号.二注的值为非正数.故选D第11题【答案】【解析】试题解析：根据題倉画出相应的图賂 如图所示:分三种情况考虑吐当烧直角顶点瞰 过诽也丄啪，连接皿 此吋满足题意的点为5当E为直角顶点时，过B作蛮丄甘応连接込此时S足题宣的点为g当亡为直角顶点，吋，以朋为直径作圆SA -b 3) 7 B佝2) 7得到AB=4?可得此圆与申相切,此13与坐标轴有三个交点.，分别为山，5 0如團所示、根18直径所对的圆周角淘直角可得此3点足融竜，综上，所有満足题童的C有5个.故选C第12题【答案】【解析】试题解析：连接PP交BC于0,若四边形QPCP，为菱形，.PPy 1QC,.ZP0Q=002 7/ZACB=80 ,.FO/AC,.AP CO ，AB CB设点Q运动的时间为十秒,.AP=72 S QB=t?.QC=6-t ；.-.CO=3 j2aAC=CB=Q, ZACB=90 ，.ab=672 ,6迈 3解得：t=2,故选B.第 13 题【答案】D.试题解析：过小正方形的一个顶点啡旳丄触于点4过点A押丄函于点匚 rT正方形A出CD；的边长为1,肌5AZBiCs E4=C0 , ZDiCiEi=30 , ZE2Bf30 ,.DiEi=- DiCi=-,2 2/.DiEi=B2E2=丄,2.cos300Q ,g B、C、a e*解得卄6B，EXW =解得:B：C：=| ,则怕二_3根据題意得出：Q=30 丿 ZCi WQ=60 ) ZA： WF=3T ；第14题【答案】E).【解析】试题解析；/xlOOK-bl(X-2) 孟-56二当2x=9S时，|x-100z+196|(xMOOx+l%) *当自变量諏2到的时函数值対0而当犬取 1，弱，100时|xMOOk+196|=x100x+196,所以，所求和刊(1-2) 13) + (942)(師円引 + (1X-2) (100-98) =7+97+1=39. 故选氏第15题【答案】14.【解析】试题解析；英语、日语至少会一门的人数为506討2人，设既会英谙又会日语的为认，则只会英语的为(