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浙教版八年级数学下册期末复习检测试题(满分120分;时间:120分钟)真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!题号一二三总分得分一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)1.如果1是二次根式,那么𝑥应满足的条件是()2𝑥A.𝑥2的实数B.𝑥2的实数D.𝑥0且𝑥2的实数2.下列二次根式中,最简二次根式是()A.1B.0.5C.5D.5023.五名同学在“爱心捐助”活动中,捐款数额为:8,10,10,4,6(单位:元),这组数据的中位数是()A.10B.9C.8D.64.下列说法中错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形5.已知(𝑎2+𝑏2+3)(𝑎2+𝑏25)=7,则𝑎2+𝑏2的值等于()A.0B.4C.4或1D.2𝑥𝑥𝑥𝑥6.一组数据𝑥1,2,3,4,5的平均数是2,方差是2,那么另一组数据3𝑥12,3𝑥22,3𝑥32,3𝑥42,3𝑥52,的平均数和方差分别是()A.2,2B.2,6C.4,4D.4,1899+100的整数部分是()7.11+2+12+3+1A.3B.5C.9D.68.下列计算结果错误的是()A.322=12C.25=10B.3=1555D.322=229.将一个长方形纸片剪去一个角,所得多边形内角和的度数不可能是()A.180B.270C.360D.54010.若反比例函数𝑦=𝑚𝑥𝑚25的图象在它所在的象限内,𝑦随𝑥的增大而增大,则𝑚的值是()A.2B.2C.2D.以上结论都不对二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)11.方程(𝑛3)𝑥|𝑛|1+3𝑥+3𝑛0是关于𝑥的一元二次方程,𝑛_12.已知平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中,𝐵=5𝐴,则𝐷=_13.若𝑎为方程𝑥2+𝑥5=0的解,则𝑎2+𝑎+1的值为_14.如图,直线𝑦=2𝑥与双曲线𝑦=𝑘的一个交点坐标为(2,4),则它们的另一个交点坐𝑥标为_15.方程𝑥24𝑥=0的解是_;方程(𝑥2)2=0的解是_;方程𝑥(𝑥+3)=(𝑥+3)的解是_16.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形𝐴𝐵𝐶𝐷,当线段𝐴𝐷=5时,线段𝐵𝐶的长为_17.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为𝑎𝑏=𝑎(𝑎𝑏),根据这个规则,方程(𝑥+2)5=0的解为_18.已知关于𝑥的一元二次方程𝑥2+3𝑥+𝑚=0有两个相等的实数根,则𝑚=_19.若𝑎/𝑏,𝑏/𝑐,证明𝑎/𝑐用反证法证明的第一步是_20.已知点𝐸,𝐹,𝐺,𝐻分别是四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐴𝐵,𝐵𝐶,𝐶𝐷,𝐷𝐴的中点,若𝐴𝐶𝐵𝐷,且𝐴𝐶𝐵𝐷,则四边形𝐸𝐹𝐺𝐻的形状是_(填“梯形”“矩形”或“菱形”)三、解答题(本题共计6小题,共计60分,)、21.如图,𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵=𝐴𝐶,𝐴𝐷𝐴𝐸分别是𝐵𝐴𝐶及其外角𝐶𝐴𝐹的平分线,𝐶𝐸𝐴𝐸求证:𝐴𝐵=𝐷𝐸22.近视眼镜的度数𝑦(度)与镜片焦距𝑥(𝑚)成反比例已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5𝑚(1)求𝑦与𝑥的函数关系式;(2)某学生的视力是300度,他需要配焦距多长的镜片?𝑥23.所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即𝑎22𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎𝑏)2该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如3+22=12+22+(2)2;2+2𝑥+5=𝑥2+2𝑥+1+4=(𝑥+1)2+4等等请你用配方法解决以下问题:(1)解方程:𝑥2=5+26;(不能出现形如5+26的双重二次根式(2)若𝑎2+4𝑏2+𝑐22𝑎8𝑏+10𝑐+30=0,解关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2𝑏𝑥+𝑐=0;(3)求证:不论𝑚为何值,解关于𝑥的一元二次方程𝑥2+(𝑚1)𝑥+𝑚3=0总有两个不等实数根24.中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?25.合肥三十八中为预防秋季疾病传播,对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量𝑦(毫克)与燃烧时间𝑥(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段𝑂𝐴和双曲线在𝐴点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,𝑦与𝑥之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用20分钟以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否彻底?26.某商场甲、乙、丙三名业务员2020年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲乙丙655979108108958911(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:统计值数值人员平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)方差甲乙_7.68_881.762.24丙85_(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由
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