学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 九年级上册综合测评 （时间：120分钟 满分：120分） 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A (0，1) B (0，1) C (1，0) D (1，0)来源:Zxxk.Com来源:Z&xx&k.Com 2.在矩形、菱形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，是中心对称的图形有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3.某服装原价为200元，连续两次涨价a后，售价为242元，则a的值为 （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.关于x的方程2x-x-3m+m+2=0有一根为0，则m的值为 （ ）A. 1 B. 2 C. 1或-2 D. 1或2 5.若n(n0)是关于x的方程x+mx+2n=0的根，则m+n的值为 （ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 6.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0 Cc0D当x1时，y随x的增大而增大 第6题图7.若O与0相切，且00=5，,0的半径r=2,则0的半径r为 （ ）A. 3 B. 5 C. 5或7 D.3或7 8.在半径为5cm的圆内有一条长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角是 （ ）A. 60或120 B. 30或150 C. 60 D. 120 9. 同时抛掷A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为 （）A. B. C. D. 10.一圆锥侧面展开图的圆心角是120，则它的侧面积与全面积之比是 （ ） A. 12 B.23 C. 34 D. 45 二、选择题（每小题3分，共24分）11.抛物线的最小值是 12.在一元二次方程ax+bx+c=0中，若4a+2b+c=0,则方程必有一根为x= .13.同时抛掷两枚正方体骰子，朝上点数之和小于4的概率是 .ABMNOPPABC14.如图，P为正三角形ABC内的一点，若将PAC绕点A顺时旋转到PAB,其中PA=6， PB=8，PC=10，则APB=_. LABCDABCD第17题图 第18题图 第14题 第16题 15.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 . 16.在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC边所在的直线为轴将ABC旋转一周得到的几何体的全面积是 17.如图，矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线L上，且沿着L向右无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置ABCD时，顶点A所经过的路线长是_.18.MN是0的直径，MN=2，点A在0上，AON=60，B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一动点，则PA+PB的最小值为 . 三、解答题（共66分）19.（10分）已知x，x是方程x-2x+a=0的两个实数根，且x+2x=3- . 求x，x及a的值； 求x-3x+2 x+x的值.20.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，ABC的顶点均在格点上，在所给的直角坐标系中解答下列问题：分别写出A，B两点的坐标；作出ABC关于原点成中心对称的ABC；作出点C关于x轴的对称点P，若点P向右平移x个单位长度后落在ABC的内部，请直接写出x的取值范围.xyOCBA 21.（10分）一个口袋中有3个黑球和若干个白球（除颜色不同外，其他均相同），在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，并不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中20次摸到了黑球，根据上述数据，小亮可估计口袋中的白球大约有多少个.22.（10分）随着人民生活水平的不断提高，我国家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2010年底家庭轿车拥有64辆，2012年底家庭轿车拥有量达到100辆.若该小区2010年底到2013年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆;为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.23.（12分）如图，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积第3题图24.（14分）如图,D与y轴交于A,B两点，与x轴交于点C，点D的坐标为（0,1），过点C的直线y=-2x-8与y轴交于点P.试判断直线PC与D的位置关系，并说明理由；xyODCABP判断直线PC上是否存在点E，使S=4S，若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由. 第24题图 参 考 答 案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.A 10.C 二、11.1 12.2 13. 14.150 15.0或-1 16.90 17.12 18.三、19.解：由题意，得 解得x=1+ .x=1- .a=xx=(1+)(1-)=-1. x-2x-1=0， x-3x+2 x+x= x-2x-x-x+3x+x =-x+2x+1+x+x-1=2-1=1.20.A(-1，0),B(-2，-2); 画图略； 5.5x821.解：设口袋中白球大约有x个， 则= . 解得x=12. 答：口袋中白球大约有12个.22.解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x. 则64（1+x）=100,解得x=0.25, x=-2.25(舍去).100（1+0.25）=125（辆）. 答：该小区到2013年底家庭轿车将达到125辆.设该小区可建室内车位m个，露天车位n个，由题意，得 解得20m. m是正整数， m=20或21. 当m=20时，n=50；m=21时，n=45. 所以方案1：室内车位20个，露天车位50个。方案2：室内车位21个，露天车位45个.23.解：（1）将A（1，0）代入y=a（x1）2+4中，得0=4a+4，解得a=1所以抛物线解析式为y=（x1）2+4（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3抛物线解析式为y=（x1）2+4的对称轴为直线x=1，CD=1A（1，0），B（3，0），即OB=3所以S梯形OCDA=624. 解：直线PC与D相切. 理由：直线y=-2x-8与x，y轴交于点C，P两点， C点坐标为（-2,0）,P点坐标为(0，-8).OC=2，OP=8.PC=72. 又D点坐标为(0，1),OD=1，PD=9.CD=9;PD=81.PD=PC+CD.PCD是直角三角形，即PCD=90.PC是D的切线. 存在点E，使S=4S.设点E是直线PC上一点，连接OE，过点E作EFOP于点F.OPEF=4OCOD,EF=.点E的横坐标为或-.点E在直线y=-2x-8上，当x=时，y=-12；当x=-时，y=-4. 点E的坐标为(,-12)或（-，-4）. 第 1 页 共 5 页