空气折射率的测量学习要点和重点：1、迈克尔逊干涉仪原理，2、利用迈克尔逊干涉原理测量气体折射率的方法。学习难点：1、光路的调整，2、干涉条纹变化数目的读取。在其中一支光路上放进被研究对迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间上是分开的, 象不会影响另一支光路。本实验利用迈克尔逊原理测量空气折射率。一、 实验目的与要求1、学习一种测量气体折射率的方法；2、进一步了解光的干涉现象及其形成条件;3、学习调整光路的方法。实验仪器He-Ne激光器、反射镜2个、分束镜、扩束镜、气室、打气球、气压表、毛玻璃等。三、实验原理迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M、M2为互相垂直的平面反射镜， M、M镜面与分束镜 G均成45角；M可以移动，M2固定。M2表示 M2对G金属膜的虚像。从光源S发出的一束光，在分束镜 G的半反射面上被分成反射光束 1和透射光束2。光束1从G反 射出后投向M镜，反射回来再穿过 G;光束2投向M镜，经M镜反射回来再通过 G膜面上反射。于是， 反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。图1迈克尔逊干涉仪光路示意图m2由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M、M2镜时，两束光的光程差6为、二 2(门丄 - n2L2)(1)式中，ni和n2分别是路程Li、L2上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为，当:.=K , K =0,1,2,3,（2）时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1 ）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。当Li支路上介质折射率改变 Ei时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N。由（1）式和（2）式可知AN丸An r = （ 3）2L1例如：取怎=633.0nm和L1 = 100mm，若条纹变化 N =10，则可以测得汕=0.0003。可见， 测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N，就能测出光路中折射率的微小变化。正常状态（t =15C,P =1.01325 105 Pa ）下，空气对在真空中波长为633.0nm的光的折射率n =1.00027652，它与真空折射率之差为（n -1） = 2.765 10*。用一般方法不易测出这个折射率差， 而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。四、实验内容及步骤（一）实验装置实验装置如图2所示。用He-Ne激光作光源（He-Ne激光的真空波长为九=633.0nm ），并附加小孔光栏H及扩束镜T。扩束镜T可以使激光束扩束。小孔光栏H是为调节光束使之垂直入射在M、M镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L。气压表用来测量气室内气压。在 O处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。图2测量空气折射率实验装置示意图（二）测量方法调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零， 折射率n =1）,然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强 p时，折射率由1变到n。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为 N，则由式（3）可知,NZn = 1（ 4）2L但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量汕与气压的变化量.p成正比：n -1P所以(5)将（3）式代入该式，可得n =1N p2Lp(6)式（6）给出了气压为 p时的空气折射率n。可见，只要测出气室内压强由A变化到p2时的条纹变化数 N，即可由式（6）计算压强为p时的空气折射率n，气室内压强不必从 0开始。例如，取p=760mmHg改变气压.：p的大小，测定条纹变化数目N，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率 n的值。（三）实验步骤1、按实验装置示意图把仪器放好。打开激光光源。2、调节光路光路调节的要求是： M、M两镜相互垂直；经过扩束和准直后的光束应垂直入射到M、M的中心部分。（1）粗调H T先不放入光路，调节激光管支架，目测使光束基本水平并且入射在M、M反射镜中心部分。若不能同时入射到 M、M的中心，可稍微改变光束方向或光源位置。注意操作要小心，动作要轻慢，防止 损坏仪器。（2）细调 放入H,使激光束正好通过小孔 Ho然后，在光源和干涉仪之间沿光束移动小孔H。若移动后光束不再通过小孔而位于小孔上方或下方，说明光束未达到水平入射，应该缓慢调整激光管的仰俯倾角，最后使得移动小孔时光束总是正好通过小孔为止。此时，在小孔屏上可以看到由M、M反射回来的两列小光斑。 用小纸片挡住 M镜，H屏上留下由M镜反射回来的一列光斑，稍稍调节光束的方位，使该列光斑中最亮的一个正好进入小孔 H （其余较暗的光斑与调节无关，可不管它）。此时，光束已垂直入射到 M镜上了。调节时应注意尽量使光束垂直入射在M镜的中心部分。 用小纸片挡住 M镜，看到由M镜反射回来的光斑，调节 M镜后面的三个调节螺钉，使最亮的一个光斑正好进入小孔 Ho此时，光束已垂直入射到 M2镜的中心部分了。记住此时光点在M镜上的位置。 放入扩束镜，并调节扩束镜的方位，使经过扩束后的光斑中心仍处于原来它在M2镜上的位置。调节至此，通常即可在接收屏 0上看到非定域干涉圆条纹。若仍未见条纹，则应按、步骤 重新调节。条纹出现后，进一步调节垂直和水平拉簧螺丝，使条纹变粗、变疏，以便于测量。3、测量测量时，利用打气球向气室内打气，读出气压表指示值pi，然后再缓慢放气，相应地看到有条纹“吐出”或“吞进”（即前面所说条纹变化）。当“吐出”或“吞进”N =60个条纹时，记录气压表读数P2值。然后重复前面的步骤，共取6组数据，求出移过 N =60个条纹所对应的气室内压强的变化值p2 - Pj的6次平均值.厶p。4、计算空气的折射率气压为P时的空气的折射率为我们要求测量 p为1个大气压强时空气的折射率。五、实验数据及数据处理n -1A咐诗2诗2其中，匚N1 1= 0.2, cL =ymm 化 0.6mm , %0 =旷mmHg 0.6mmHg , c心2 2c.pn =1.000278-0.000002-0.0002%室温 t =15 C ;大气压 Po =760mmHg ； L = 200.0mm;兔=633.0 nm; N =60。i123456p1 (mmHg)280280280280280280p2( mmHg)201920192120P2 - Pi ( mmHg )260261260261259260平均值Ap (mmHg)260空气折射率n1.000278六、注意事项1、点燃激光管需要几千伏直流高压，调节时不要碰到激光管上的电极，以免触电。强光还会灼伤 眼睛，注意不要让激光直接射入眼睛。2、 不要触摸光学表面。3、防止小气室及气压表摔坏。打气时不要超过气压表量程。4、实验中必须保持安静，尽量避免在实验台附近走动。七、思考题本实验能否用白炽灯作光源？ 参考答案： 不能。因为白光干涉条纹数目很少，且波长不是单值的。因此，不能根据气压变化过程中移动的干 涉条纹数目确定气体折射率。