九年级数学期末试卷(共150分，考试时间120分钟)一、选择（每题3分，共36分）1下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是 （ ）aObA. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的学习成绩稳定程度的是（ ）A中位数 B方差 C标准差 D极差下列四边形中，两条对角线一定不相等的是 （ ） A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）A 9 B 11 C 13 D 11或13(第10题)xy6小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x-10的图象，由图象可知，方程x2+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间。利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是 （ ）O（第8题）yx-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56A-4.1 B-4.2C-4.3 D-4.47已知两圆的半径分别为和，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ） Ad=1 Bd=3 C1d3 D 8二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 （ ）A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500 C.1500(1x)2=980 D.980(1x)2=150010.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有 （ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个11若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）A120 B135 C150 D180 16cmcm(第12题)甲杯P乙杯 12如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 （ ）ABCD二、填空（每小题3分，共21分）13函数的自变量x 的取值范围是_ _ _；14. 已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则梯形的中位线的长度等于_cm；15.设一组数据的方差为S2,将每个数据都乘以2，则新数据的方差为_；16. 抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k_；17如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为_m(精确到0.1m);18. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_cm；第18题10m（第17题）1.6m19. 如图，在直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成.已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0）,B2（8，0）,B3（16，0）. 若按此规律将进行n次变换，得到，比较每次变化中三角形有何变化，找出规律写出点的坐标是_，(第19题)点的坐标是_.三、解答（共93分）20(本题26分) (1) 计算： （2）解方程：21(本题10分)高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病。为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km。（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；(第21题)（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？22. (本题8分) (第22题)如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD于点D（点D在O外），AC平分BAD，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由。23（本题8分）(第23题)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（结果保留根号的形式）24(本题8分) 如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，连接当绕顶点旋转时（点不与，重合），试判断是什么形状的三角形并请你说明理由(第24题)25（本题10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标 26（本题11分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1） 证明四边形EGFH是平行四边形；（2） 在（1）的条件下，若EFBC，且，四边形EGFH是正方形吗？并说明理由。27（本题12分）我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）根据测试的有关数据，试解答下列问题：平均数方差完全符合要求个数A20SA2B20SB2考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些。 计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由。28(本小题满分10分) 已知：如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C，抛物线经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点 （1）求B、C两点的坐标和抛物线的解析式；（2）根据图像回答：若，则的取值范围为 ；（3）若点P在线段BC上，且，求点P的坐标29(本小题满分12分) 某市政府大力扶持大学生创业李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李彬每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）