22.1.1 从分数到分式一、教材内容分析分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分分式中有字母，字母可以表示数，因而分式更有一般性，可以认为分数是分式中的字母取某些值时的结果我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程理解分数与分式之间的关系，为后续类比分数学习分式的基本性质、分式的运算有很重要的作用从实际问题出发认识分式，一方面要体现与研究分数类似研究分式同样也是实际需要，另一方面也是以分式为工具分析与解决实际问题，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，即结合分式内容体现数学建模思想二、教学设计（一）设计总体框架 从实际问题引入，体现数学建模思想设置适当的探究活动，使学生在亲自参与的活动中逐步感受并获得分式有意义、分式值为零等知识，并会解决这些问题1三维目标教学目标是教学活动的灵魂与核心，是整个课堂教学的指导思想知识与技能：(1)理解分式的概念，并会判断一个式子是否为分式(2)理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义、分式的值为零等相应的字母满足的条件.过程与方法：在探究分数与分式的关系的过程中体会“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识事物的过程经历从熟悉的实际问题引入分式的概念的过程，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，体现数学建模思想情感态度与价值观： 在分析与解决实际问题的过程中，提高学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力，更好地培养他们的创新精神2教学重点、难点教学重点：理解分式的概念、分式有意义的条件、分式的值为零的条件教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.（二）教学环节：【环节一：情境引入】问题1：在创建文明城市期间，香坊区文明家园想把一块长方形空地修成草坪请你帮忙计算一下：(1)长方形草坪面积为30m2，长为7m，则宽为_m；(2)长方形草坪面积为Sm2， 长为7m，则宽为_m；(3)长方形草坪面积为30m2 ，长为am，则宽为_m；(4)长方形草坪面积为 Sm2 ，长为am，则宽为_m志愿者在给草坪浇水时，使用圆柱形水桶(1)把体积为17dm的水倒入底面积为5dm的圆柱形水桶中，则水面高度为_dm；(2)把体积为Vdm的水倒入底面积为Sdm的圆柱形水桶中，则水面高度为_dm美丽的松花江风景宜人松花江上一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水流速为vkm/h.(1)以最大航速顺流航行时，速度为_km/h，航行90km所用时间为_h；(2)以最大航速逆流航行时，速度为_km/h，航行(S+60)km所用时间为_h【环节二：温故知新】探究活动一问题2：下列各式是否是整式？若是整式，指出哪些是单项式，哪些是多项式？若不是请说明理由，单项式：，多项式：，问题3：为什么，不是整式？它们有什么共同点？请尝试说出分式的定义一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母.【环节二：尝试发现】探究活动二问题4：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？， ，选择你喜欢的几个（至少3个）数值分别代入下列各分式，求各分式的值看看你有什么发现，活动要求：1先独立计算；2小组内互相检查计算是否准确；3互相交流你的发现结论1：分式中有字母，字母可以表示数，因而分式更有一般性，可以认为分数是分式中的字母取某些值时的结果我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程结论2：分式有意义的条件是分母B0分式中：当B0时分式有意义；当B=0时分式无意义问题5：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?，（1）教师演示过程；（2），学生练习、板书；（3），学生口答说明：不论题目中的分母含有一个字母或含两个字母,解题时都要从分母不等于0入手,解一个带有“”号的不等式对于分母有一个字母的题目，填出的结果是这个字母不等于某个数值的形式，对于分母中含有多个字母的题目，填出的结果是这些字母之间不能有某种关系的形式结论3：分式值为0的条件是A=0且B0要想使分式值为0，必须满足分子为0并且分母不为0问题6：下列分式中的字母满足什么条件时分式值为0？，说明：要注意分母不为0这一条件【环节三：总结提升】 师生共同总结，使学生再次明确本节课的重要知识 布置作业: 1、书上77页的习题1、2、3、8；2、书上第78页13题 (三)设计说明情境引入，使学生感受数学知识源于生活又服务于生活充分发挥学生的主观能动性，设计适当的探究活动，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习