大连理工大学网络教育学院钢筋混凝土结构辅导资料二主 题：第二章 混凝土结构材料的物理力学性能 包括钢筋及混凝土的物理力学性能、钢筋和混凝土的粘结三部分内容学习时间：2011年4月18日4月24日内 容：我们这周主要学习第二章，通过本章的学习，了解钢筋的强度和变形、级别、品种，混凝土结构对钢筋性能的要求，理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度，混凝土的变形性能；熟练掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。本章基本内容如下1.了解钢筋的强度和变形，钢筋的成分、级别和品种，混凝土结构对钢筋性能的要求；2.掌握钢筋的应力应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直线模型、三折线模型和双斜线模型所代表的钢筋类型；3.了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强度和强度等级；4.掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向受压的变形特点；5.理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能；6.理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；7.掌握钢筋和混凝土的粘结性能。本周内容的学习方法（1）重点概念已经在旁边标出了需要熟练掌握的字样；（2）有些概念考试中将会出现的，使用“内容”加重表示，需要在学习的过程中注意。本章包含的基本概念如下（需要熟练掌握） 混凝土强度、钢筋屈服强度、混凝土弹性模量、混凝土徐变、钢筋种类。 本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试题型为主。第一部分 本周主要内容讲解及补充知识点：混凝土结构的分类，钢筋与混凝土协同工作的原因。一、混凝土的物理力学性能（一）混凝土结构的组成混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。通常把混凝土的结构分为三种基本结构类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。（二）单轴应力状态下的混凝土强度1.混凝土的抗压强度：（重要概念，需要熟练掌握）（1）混凝土结构设计规范规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号表示；（2）定义：以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在（203）的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm，以上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级；（3）混凝土结构设计规范规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共14个等级，C50C80属于高强混凝土范畴。2.混凝土结构设计规范中对混凝土强度选择的相关规定（考试中可能会出现的知识点）（1）钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；（2）当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；（3）当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20；（4）预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；（5）当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。 3.混凝土立方体试块的破坏情况图2.1 混凝土立方体试块的破坏情况：（a）不涂润滑剂；（b）涂润滑剂4.轴心抗压强度混凝土的轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号表示，比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=2-3,通常以150mm150mm300mm的棱柱体试件为标准试件,在不采取减磨措施的基础上测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号表示，单位N/mm。混凝土结构设计规范对于轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定： （1）式中：为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50以下取0.76，C80取0.82，中间线形内差。为高强混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取1.00，对C80取0.87，中间线形内差。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。5.混凝土的轴心抗拉强度混凝土的基本力学性能指标混凝土构件开裂、裂缝、变形、以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与混凝土抗拉强度密切相关。轴心抗拉强度只有立方体抗压强度的，混凝土强度等级越高，这个比值越小。混凝土结构设计规范考虑了从普通强度混凝土到高强度混凝土的变化规律，取轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系为： （2）式中：为变异系数，0.88的意义和的取值与公式（1）相同。（三）复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土结构构件大多处于复合应力状态，即双向或三向受力状态。如框架梁、柱既受到柱轴向力作用，又受到弯矩、剪力的作用，形成压弯、弯剪以及弯剪扭和压弯剪扭等构件。下图为双向应力状态下混凝土的破坏包络图图2.2 双向应力状态下混凝土的破坏包络图在两个平面作用法向应力和，第三个平面上应力为零的双向应力状态下，不同混凝土强度的二向破坏包络图如上图所示，图中是单轴向受力状态下的混凝土强度，一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。图中第一象限为双向受拉区，双向受拉强度均接近单向受拉强度。第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27%。第二、四象限为拉-压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度。混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压应力有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力的比值和大小而不同。（四）混凝土的变形混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多次重复荷载作用下会产生变形，这类变形称为受力变形。混凝土由于硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积变形。变形是混凝土的一个重要力学性能。1一次短期加载作用下混凝土的变形性能（1）混凝土受压时的应力-应变关系一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，也称单调加载。混凝土受压时的应力-应变关系时混凝土最基本的力学性能之一，我国采用棱柱体试件测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变全曲线。下图为实测的典型混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线：图2.3 混凝土棱柱体受压应力-应变曲线曲线包括上升段和下降段两部分，上升段又可分为三段：OA段：应力0.3，变形主要取决于混凝土内部骨科和水泥结晶体的弹性变形，应力应变关系呈直线变化。AB段：应力在0.30.8范围，由于混凝土内部水泥凝胶体的粘性流动，以及各种原因形成的微裂缝亦渐处于稳态的发展中，致使应变的增长较应力为快，表现了材料的弹塑性性质。BC段：当应力0.8之后，混凝土内部微裂缝进入非稳态发展阶段，塑性变形急剧增大，曲线斜率显著减小。当应力到达峰值时，混凝土内部粘结力破坏，随着微裂缝的延伸和扩展，试件形成若干贯通的纵裂缝，混凝土应力达到受压时最大承压应力（C点），即轴心抗压强度。下降段CE是混凝土达到峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力-应变关系发生变化。在峰值应力以后裂缝迅速发展，内部结构的整体受到越来越严重的破坏，赖以传递荷载的传力路线不断减少，试件的平均应力强度下降，所以应力-应变曲线向下弯曲，直至凹向发生改变，曲线出现“拐点”。超过“拐点”D，曲线开始凸向应变轴，这时，只靠骨料间的咬合及摩擦力与残余承压面来承受荷载。随着变形的增加，应力应变曲线逐渐凸向水平轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点E称谓“收敛点”。从收敛点E点开始以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混凝土，收敛段EF已失去实际意义。注意：应力应变曲线中最大应力值。与其相应的应变值（C点），以及破坏时的极限应变值（E点）是曲线的三个特征值。（2）混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型美国E.Hognestad建议的模型上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。德国Rsch建议的模型上升段也采用二次抛物线，下降段则采用水平直线。（3）混凝土三向受压状态下混凝土的变形特点混凝土试件横向受到约束时，既可提高强度，又可提高变形能力，即提高延性。图2.4 混凝土圆柱体三向受压试验时轴向应力-应变曲线工程上可以通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土，改善钢筋混凝土结构的受力性能。（4）混凝土的变形模量（考试中可能会出现的知识点） 混凝土的弹性模量（即原点模量）混凝土棱柱体受压时，在应力-应变曲线的原点作切线，其斜率为混凝土的原点模量，称为弹性模量，以表示，式中为混凝土应力-应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。 混凝土的变形模量连接应力-应变曲线原点与任意一点应力为处割线的斜率，称为任意点割线模量或称为变形模量，表达式为，由于总变形中包含了弹性变形和塑性变形两部分，因此，确定的模量也可称为弹塑性模量或割线模量。 混凝土的割线模量在混凝土应力-应变曲线上某一应力处作切线，其应力增量与应变增量之比称为相应于应力时混凝土的切线模量，可以看出混凝土的切线模量是一个变值，随着混凝土的应力增大而减小。混凝土各种模量的表示方法如下图所示：图2.5 混凝土变形模量的表示方法2.荷载长期作用下混凝土的变形性能（考试中可能会出现的知识点）结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变，徐变主要与时间参数有关。徐变不利影响：徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。徐变有利影响：徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力，减小大体积混凝土的温度应力。影响徐变的主要因素：内在因素；环境因素；应力因素。徐变与影响因素之间的变化关系：加载龄期：龄期越早，徐变越大；应力大小：应力越大徐变也越大；当应力较小时，徐变与应力成正比；混凝土组成：水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变越大；骨料弹性性质：骨料越坚硬，弹性模量越高，对水泥石徐变的约束作用越大，混凝土徐变越小；混凝土的制作方法、养护条件：特别是养护时的温度和湿度对徐变有重要影响，养护时温度高、湿度大，水泥水化作用充分，徐变越小。而受到荷载作用后所处的环境温度越高、湿度越低，则徐变越大；构件的形状、尺寸：大尺寸试件内部失水受到限制，徐变减小；同时钢筋的存在对徐变也有影响。3.混凝土在荷载重复作用下的变形疲劳变形混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm100mm300mm或者150mm150mm450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。4.混凝土的收缩与膨胀（考试中可能会出现的知识点）混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩,是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。影响收缩的因素（1）水泥品种：水泥强度等级越高，混凝土收缩越大；（2）水泥用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大；（3）骨料性质：骨料的弹性模量大，收缩小；（4）养护条件：结硬过程中周围温、湿度越大，收缩越小；（5）混凝土制作方法：越密实，收缩越小；（6）使用环境：使用环境温度、湿度大时