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高一下学期数学期末综合测试题号一二三总分171819202122分数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至8页共100分考试时间120分钟第卷(选择题 共36分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1cos()的值是(A) (B) (C) (D) 2已知|=8,为单位向量,当它们的夹角为时,在方向上的投影为(A)4 (B)4 (C)4 (D)8+ 3设cos=-,(0, ),则的值可表示为(A)arccos (B)-arccos (C)-arccos (D)+arccos 4已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为(A)(11,9) (B)(4,0) (C)(9,3) (D)(9,-3)5若的值是(A)2 (B)2 (C) (D)6已知P1(-1,-6),P2(3,0),则点P(,y)分有向线段所成的比和y的值分别为(A),-8 (B),8 (C),4 (D),-47函数的图象是(A)关于原点成中心对称图形 (B)关于y轴成轴对称图形 (C)关于点(,0)成中心对称图形 (D)关于直线x=成轴对称图形8在则这个三角形的形状是(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)等腰三角形9函数要得到函数的图像,只要把函数y=3sin2x 图像 (A)向右平移个单位 (B)向左平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位10已知A(1,2),B(4,2),则向量按向量(1,3)平移后得到的向量是(A)(3,0) (B)(3,5) (C)(4,3) (D)(2,3)11下列各式中,值为的是(A)sin150cos150 (B) (C) (D) 12有四个函数y=sin2x;y=|sinx|;y=sin|x|,y=,其中的周期T=且在(0,)上是增函数的个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 第卷(非选择题 共64分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分 ,共12分。答案填在题中横线上。)13化简:+-=_14在ABC中,AC=,BC=,A=,则AB的长为_15已知|=3,|=2,与夹角为600,如果(3+5)(m),则m值为_16给出下列命题:存在实数x,使sinxcosx=;若、是第一象限角,且,则coscos;函数y=sin(x)是偶函数;函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(2x)的图象其中正确命题的序号是_(把正确命题的序号都填上)三、解答题:(本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分8分)设两个非零向量、不共线,如果=+,=2+8,=3(-),求证A、B、D三点共线.18(本题满分8分)已知函数,且(1)求a的值和的最大值;(2)问在什么区间上是减函数19(本题满分8分)已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,(1)k+与-3垂直;(2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?20(本题满分8分)航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取1.4,1.7)21. (本题满分10分)设平面内有四个向量、,且满足=-, =2-,|=|=1(1)求|,|;(2)若、的夹角为,求cos.22. (本题满分10分)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知,c=,又ABC的面积为SABC=,求a,b的值.高一下学期数学期末综合测试参考答案一.选择题:1.B,2.A,3.C,4. D,5. C,6.A,7.B,8.B,9.D,10.A,11.C,12.B二、填空题:13.0, 14. , 15., 16 . .以下的解答题只给出一种解法的评分标准,其它解法参照给分三、解答题:17=+,=2+8,=3(-)又+ 2分2+8+3(-) = 5(-) 4分5 5分 与 共线 7分即A,B,C 三点共线 8分18由于函数, a=1. 2分的最大值是 4分 依题意,当, 6分 在区间 ,上为减函数 8分19解:(1)k-(k+3,2k-2)-3(10,-4) 1分 k-与-3垂直 10(k+3)-4(2k-2)=0 3分k=-19 4分k=-19时k-与-3垂直(2)k-与-3平行 存在唯一实数使k-(-3)5分由(k+3,2k-2)(10,-4)解这个方程组得 6分 时, k-与-3平行; 是同向 8分20解:如图150450300, AB= 180km(千米)/h(小时)420s(秒)=2100(m ) 2分在中 4分, 6分7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 8分21、解=-, =2-解得 +,2+ 2分|=(+)=+2+,=0, 3分 |=(+)=+2+=2, |= |=(2+)=4+4+=5, |= 5分 由cos= |=(+)(2+)2+3+=3 8分cos= 10分22解:在ABC中,A+B+C=1800 A+B =1800-C, 2分又得,C=600 4分由c=,得a2b22abcos600=()2由SABC=,得absin600= 6分由、得方程组 3得 8分,ab=6,或 10分1高一数学试卷第1页(共 12 页)
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