线下观评课活动记录（平均数）省浙江区域、学校象山实验小学学科小学数学活动名称全县培训活动时间主题、问题二下平均数形式上课主持人教研员朱林贤参与人员全县60余人活动过程过程：一、创设情景 人数相同，比总数师：同学们，你们都喜欢什么球类运动？生：师：盛老师比较喜欢打篮球。上个星期学校里举行篮球赛。（电脑出示照片）师：这是他们投篮比赛的成绩。（图）师：从图观察，如果请你当小裁判，从两组中选一个人去投篮比赛，你会选 谁。生：师：如果从这两组中选一个组代表学校去投篮比赛，选哪一组比较合理。 师；算算看。生：第一组一共投进 6+9+7+6=28 （个）。第二组一共投进 10+2+5+3=20 （个）师：我们可以通过比较总数的来判定。 人数不同，提出问题师：我们再来比较一、三两组，请同学们算算第三组的投篮总数。（图）生：10+4+7+5+4=30师：你们的意思是选第三组比较好生：不同意，这样不公平。师：是啊，这样比不公平，人数不同就没法用比总数的办法来选择。 那比什么比较公平、合理？生（参与讨论）二、解决问题 交流讨论，引出平均数（老师参与交流） 生：求平均每人投进几个？师：这是一个不错的建议，很好的思路，请你们求一下？生：6+9+7+6=28 - 4=7; （10+4+7+5+4 ） 30- 5=6师：算出来的7在这里表示什么意思呢？ 6呢？（让学生说一说）生：师：6表示意思是相当于第三组平均每人投6个，7表示意思是相当于第一一组平均每人投7个。我们可以说 7是6、7、8、9的平均数；6是10、4、7、5、4的平均数。师：第一组的整体水平比第三组高。 引导探究，理解平均数师：第三组的平均数是 6, 6是谁投的数量呀！怎么没有人投进6个啊？生师：第一组平均数 7与那这个同学投的 7个是相同意思呢吗？ 生：一个是个人成绩，一个是代表整体水平。总结：太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，不代表一 个人，而是代表一组数的平均值。反映一组数据的整体水平或平均水平。 初步求平均数师：我们刚才是怎么样求平均数的？师：这就相当于把第一组投篮的个数合起来再平均分成4份，每人相当于分到了 7个（严实“先分后合“的过程）师：你能给刚才这种过程起个名字吗？（手势表示“先合后分”）生：师：真是一个形象又好听的名字（板书：先分后合）师：（指着黑板上的算式 28十4=7,想想看，这个算式是不是表达了先分后合 的意思。 移多补少师：这种先总后分的方法求出同样多。现在请同学们利用你们手中的统计图，移一移，亲自验证一下，是不是第三组真的平均每人6个，第一组真的平均7个。巡视汇报师：（电脑演示）你们瞧，从多的里面取出一部分移给少的，使每个数变成 了同样多，这种方法就叫“移多补少”。（板书：移多补少）师：通过移多补少，我们真的在图上看到第一组每个人是7个，而第二组每个人是6个。师：而通过移多补少得到同样多的数就叫作原来几个数的平均数。6、7、8、9的平均数是 7;10、4、7、5、4的平均数是 6。 生活应用师：其实在我们生活里，平均数无处不在。电脑出示1、 少儿歌手比赛，1号选手平均得分 9分。2、盛老师家2013年平均每月用电34度。3、304班学生平均身高是 137厘米。师：想我们班小朋友的平均身高，你有什么办法？生：（）+ 60师：这样做师：为了计算方便，我们可以有代表性的选几个人。那你们觉得怎样选比较好。能大约的知道我们班级的平均身高？师：看着这些数据，估计一下我们班级的平均身高是几？师：老师也估计了一下？（看虚线，说理由）最高点，最低点师：我们的平均数是介于最高与最低之间。师：下面我们一起来求一下，能不能移多补少？（不行，不能割）生：由于时间关系，我们只列算式不计算。三、联系实际，拓展应用师：现在知道平均数是怎么回事了吧。接下来让我们用平均数的知识去解决 一些生活中的问题。1判断（对的打“/ ，错的打“X”）： 四（1 ）班数学平均成绩 93分，四（1）班肯定没有不及格的人。（） 2007年甲村的人均年收入是 9000元，乙村的人均年收入是 8500元，王伯伯2007年的收入是8500元，他肯定是乙村人。（） 北湖水上乐园的平均水深为120厘米，那身高是140厘米的小明同学下水不可能会有危险吗。（）四、评价反思，感受成功师：同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识，是怎样学到的？你有哪些收获？2、2014年象山县一周最高温度统计表日最高平均温度是多少？3、看图完成下列问题。 如果每人只能参加一个兴趣小组，平均每个小组多少人？ 从统计图中你还能得到什么信息？六（1）班有一名董浩的男生，请你猜猜他可能参加了什么项目，并说说理由。4、实验小学6个年级举行献爱心捐款活动第一天第二天第三天第四天480元 500元 520元 55元下面的算式你人为正确的是（）（1）（480+500+520+550 ）- 4（2）（480+500+520+550 ）- 65、实验小学五年级 8个班举行献爱心捐款活动。第一天第二天第三天第四天上午 下午170元 160元 140元 250元 320元平均每天捐款多少元？下面的列式你认为正确的是： 师：本来老师上到这里就下课了，但你们今天表现的太棒了，老师临时增加 了一个题目，相信难不到你们。第几次第一次第二次第三次第四次成绩（环）6787第几次第一次 第二次 第三次第四次成绩（环）954师：前三次小红和小亮分别平均每人打几环？”生：师：小红第4枪打了 7环，现在小红平均每次打几环？打了第 4枪后，会不 会影响前三次的平均数？师：小亮继续发出第 4枪，小亮有没有可能超过小红的成绩？ 生：学生回答有可能，也有人说不一定。师：你想让小亮第 4枪打几环？噢，10环，快算一算，小亮第 4枪打出10 环后，现在平均每次打几环？”生：7环。师：小亮打到第4枪，前三个数的平均数变化了吗？ 师：加入一个数据以后，会对原平均数产生影响。 师：如果选一位选手去参加比赛，你会选择谁？ 师：在比赛场上，良好的心理素质是非常重要的。 练习1、判断（对的打“/ ，错的打“X” ）： 四（1 ）班数学平均成绩 93分，四（1）班肯定没有不及格的人（） 2007年甲村的人均年收入是 9000元，乙村的人均年收入是 8500元，王伯伯2007年的收入是8500元，他肯定是乙村人。（） 北湖水上乐园的平均水深为120厘米，那身高是140厘米的小明同学下水不可能会有危（）2、星期 一二三四五六日平均最高温度（C）最地温度（C）3、实验小学6个年级举行献爱心捐款活动 第一天第二天第三天第四天480元 500元 520元 550元下面的算式你人为正确的是（）（1）（480+500+520+550 ）- 4（2）（480+500+520+550 ）- 64、实验小学五年级 8个班举行献爱心捐款活动。 第一天第二天第三天第四天上午 下午170元 160元 140元 250元 320元平均每天捐款多少元？请列出正确的算式是： 主要结论与建议本例1通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生 明确平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设” 四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。教材用横向的象形条形 统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观 地看出小红比小兰多收集 2个，小明比小亮多收集 4个，假如把小红的矿泉 水瓶给小兰1个，把小明的矿泉水瓶给小亮 2个，四个人的数量就相同了， 即13个。教材通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数，再利用平 均分的意义，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总 和平均分成这么多份。由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽 象的过渡。本例2通过求两支篮球队的平均身高，比较这两支球队的身高情况，使 学生理解：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况，应该用一个统计量 来描述这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，平均数就是这样的 一个统计量。要比较两支篮球队的身咼情况，一个一个地比非常麻烦，而且 不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的平均身高，再用两个平均身高进行比较。通过此例，使学生进一步理解平均数的概念，掌握求平均数的 方法，更重要的是让学生体会平均数在统计学上的作用。活动反思与改进求平均数是统计中的一个重要概念，是在学生已经具备一定收集和整理数据 能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主 探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释 简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子 引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数 的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生观看了“篮球比赛”的录象，学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实 质性的问题：是欢乐队身高高一些还是开心队身高一些？ 一石激起千层浪， 学生们议论纷纷，有的认为欢乐队，有的认为开心队，学生各抒己见，各自 发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最高的身高进行比较， 有的学生用最矮的身咼进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数 的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争 论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生 感受到要比较那个队身高高一些必须先求出“两个队平均每人的身高数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人的身高数”的含义，而是让学 生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的 权利交给学生，不交流的权利还给学生，让学生充分感受所学知识的价值。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义一一求平均数一一应用平 均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动 揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在 学生已经学过“总数十份数=每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总 数量：总份数一平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到 立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的冋时，不失时机地 渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不 能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为 深刻和全面。但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣， 进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有 流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题 仍值得不断探究和实践！审核意见属实学校（区域学科管理员）：姓名：励赛斐 日期:2014-3-13