1.1同底数幂的乘法一、单选题（共10题；共20分）1.若am=5，an=3，则am+n的值为（）A.15B.25C.35 D.452.计算（4）20.252的结果是（ ）A.1B.1C.D.3.计算a2a5的结果是（）A.a10B.a7C.a3D.a84.计算aaax=a12，则x等于（ ）A.10B.4C.8D.95.下列计算错误的是（ ）A.（2x）3=2x3B.a2a=a3C.（x）9+（x）9=2x9D.（2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A.a2a5=a10B.a22ab+b2=（ab）2C.（ab）=a+b D.3a+2a=a7.计算x2x3的结果是（）A.x6B.x2C.x3D.x58.计算的结果是 （ ）A.B.C.D.9.计算3n ( )=9n+1,则括号内应填入的式子为( ) A.3n+1B.3n+2C.-3n+2D.-3n+110.计算（2）2004+（2）2003的结果是（）A.1B.2C.22003D.22004二、填空题（共5题；共5分）11.若am=2，am+n=18，则an=_12.计算：（2）2n+1+2（2）2n=_。13.若xa=8，xb=10，则xa+b=_14.若xm=2，xn=5，则xm+n=_15.若am=5，an=6，则am+n=_。三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23242（2）a3（a）2（a）3（3）mn+1mnm2m17.若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则求m+n的值18.已知a3ama2m+1=a25，求m的值19.计算。（1）a3ama2m+1=a25（a0，1），求m的值（2）已知（a+b）a（b+a）b=（a+b）5，且（ab）a+4（ab）4b=（ab）7（a+b0，1；ab0，1），求aabb的值四、解答题（共2题；共10分）20.基本事实：若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=2421.已知x6bx2b+1=x11，且ya1y4b=y5，求a+b的值五、综合题（共1题；共10分）22.综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：am=5，an=3，am+n=aman=53=15；故选A【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可2.【答案】A 【解析】【解答】解：（4）20.252， =16 ，=1故选A【分析】本题需先算出（4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果3.【答案】B 【解析】【解答】a2a5=a2+5=a7，故选：B【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案4.【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12， 2+x=12，x=10，故选A.【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，5.【答案】A 【解析】【解答】解：A、（2x）3=8x3，故本选项错误；B、a2a=a3，故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9，故本选项正确；D、（2a3）2=4a6，故本选项正确故选A【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用6.【答案】A 【解析】【解答】解：A、a2a5=a7，故此选项错误；B、a22ab+b2=（ab）2，故此选项正确；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、3a+2a=a，故此选项正确；故选A，【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可7.【答案】D 【解析】【解答】解：x2x3，=x2+3，=x5故选D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解8.【答案】D 【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。9.【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解【解答】-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n（-3n+2)，括号内应填入的式子为-3n+2故选C【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10.【答案】C 【解析】此题考查指数幂的运算思路：先化为同类项，再加减(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003答案 C【点评】一定要会转化式子。二、填空题11.【答案】9 【解析】【解答】解：am=2， am+n=aman=18，an=9，故答案为9【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可12.【答案】0 【解析】【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n，=22n+1+222n，=22n+1+22n+1，=0故答案为：0【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解13.【答案】80 【解析】【解答】解：xa=8，xb=10， xa+b=xaxb=810=80故答案为：80【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案14.【答案】10 【解析】【解答】解：xm=2，xn=5， xm+n=xmxn=25=10故答案为：10【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案15.【答案】30 【解析】【解答】解：am=5，an=6，am+n=aman=56=30故答案为：30【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值三、计算题16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28（2）解：原式=a3a2（a3） =a8（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）=am+1a2n1bn+2b2n=am+1+2n1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3m+2n=5，3n+2=3，解得：n= ，m= ，m+n= 【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案18.【答案】解：a3ama2m+1， =a3+m+2m+1=a25，3+m+2m+1=25，解得m=7 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可19.【答案】（1）解：a3ama2m+1=a25， 3m+4=25，解得m=7（2）解：（a+b）a（b+a）b=（a+b）a（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5 a+b=5 又（ab）a+4（ab）4b=（ab）7，a+4+4b=7即ab=1 ，把，组成方程组，解得a=2，b=3aabb=2233=427=108 【解析】【分析】同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可四、解答题20.【答案】解：原方程可化为，223x=27，23x+1=27，3x+1=7，解得x=2；原方程可化为，22x+1+2x+1=24，2x+1（2+1）=24，2x+1=8，x+1=3，解得x=2【解析】【分析】先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；先把2x+2化为22x+1，然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解21.【答案】解：x6bx2b+1=x11，且ya1y4b=y5，解得：，则a+b=10【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值五、综合题22.【答案】（1）解：ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10（2）解： 102+2=（10）2（10）2=5262=900【解析】【分析】（1）逆用同底数幂的乘