北京交通大学22春概率论与数理统计综合作业一答案参考1. 下列说法正确的是( )A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对参考答案：C2. 投掷一枚均匀的骰子，“出现小于5的点”是一个基本事件。( )A.错误B.正确参考答案：A3. 切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。( )A.正确B.错误参考答案：A4. 如果X服从正态分布N(，2)，则(X-)/将服从( )分布。A.均匀B.指数C.标准正态D.二项参考答案：C5. 如果A与B互斥，且P(A)0，P(B)0，则A与B必然相互独立。( )A.错误B.正确参考答案：A6. 设随机变量X在0，1上服从均匀分布，则Y=2X+1将在1，3上服从均匀分布。( )A.错误B.正确参考答案：B7. 数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平。( )A.错误B.正确参考答案：B8. 为什么在国际结算中，各国普遍采用信用证结算方式?为什么在国际结算中，各国普遍采用信用证结算方式?各国普遍采用信用证结算的原因有：它建立在银行信用的基础上，对各方当事人均有利。对于出口商来说，只要提供给银行符合信用证要求的单据，就可以得到银行的垫款；对进口商来说，出口商提供的单据不符合信用证要求，就可以拒绝付款；对于议付行来说，只需提供议付服务，就可以获得一定手续费，并且对于最终付款不负责任；对开证行来说，也可以得到一笔手续费，由于开立信用证之前需要对申请人进行严格的审核，所以，开证行只需对严格符合信用证要求的单据负责，即使要承担付款的责任，风险也降低到最低程度。采用信用证结算方式，一方面可以使出口商尽快得到资金进行再经营，一方面也避免了进口商付款而拿不到货的情况发生，所以，这种结算方式是目前各国普遍所采用的国际结算方式。9. 下列数字中有可能是随机事件概率的是( )。A.0B.-0.3C.-0.2D.1.5参考答案：A10. 设A，B，C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则x的最大值为( )。A.1/2B.1C.1/3D.1/4参考答案：A11. A，B两事件的概率均大于零，且A，B对立，则下列不成立的为( )A.A，B互不相容B.A，B独立C.A，B不独立D.A，B相容参考答案：B12. 设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有两个不发生”和“A，B，C中至多有一个不发生”是互为对立事件。( )A.错误B.正确参考答案：B13. 某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为( )。A.0.125B.0.5C.0.875D.1参考答案：A14. 对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差。( )A.错误B.正确参考答案：A15. 设随机变量XN(0，1)，求x在1-2之间的概率( )。A.0.654B.0.324C.0.136D.0.213参考答案：C16. 考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50。( )A.错误B.正确参考答案：B17. 如果X服从正态分布N(，16)，Y服从正态分布N(，25)。令A=PX+5，则( )。A.对任意实数，都有A=BB.对任意实数，都有AC.只对个别实数，才有A=BD.对任意实数，都有AB参考答案：A18. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为( )A.两次均失败B.第一次成功C.第一次成功且第二次失败D.第一次成功或第二次失败参考答案：D19. X为随机变量，其期望EX=7，则E2X=14。( )A.正确B.错误参考答案：A20. 从0，1，2，9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码，则字码之和为4的概率为( )。A.0.02B.0.03C.0.04D.0.05参考答案：D21. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F(x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( )A.a=3/5，b=-2/5B.a=-1/2，b=3/2C.a=2/3，b=2/3D.a=1/2，b=-2/3参考答案：A22. 外币资本金是商业银行资产负债外汇头寸的重要来源之一。国内商业银行的外币资本金来源可主要分为外币资本金是商业银行资产负债外汇头寸的重要来源之一。国内商业银行的外币资本金来源可主要分为三类。下列选项中属于这三类来源的是( )。A开办外汇业务或早期在境外设立分行，根据监管当局要求所具有的外币资本金B引入境外战略投资者或通过境外IPO带来的外币资金注入C由国家通过外汇储备注资的方式形成的外币资本金D以上选项都正确正确答案：D23. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( )A.X=YB.PX=Y=0.52C.PX=Y=1D.PX#Y=0参考答案：B24. 一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量。( )A.错误B.正确参考答案：B25. 设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有两个发生”中。( )A.错误B.正确参考答案：B26. 从a，b，c，d，.，h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率( )A.14/56B.15/56C.9/14D.5/14参考答案：D27. 设总体X服从正态分布N(，2)，其中为未知参数，X1，X2，X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是( )。A.X1+X2+X3B.max(X1，X2，X3)C.(X1+X2+X3)/D.(X1+X2+X3)/4参考答案：C28. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。( )A.错误B.正确参考答案：B29. 证券公司和商业银行都是金融市场的主体，各国都有对证券公司和商业银行的风险管理监管要求和标准。证券公司和商业银行都是金融市场的主体，各国都有对证券公司和商业银行的风险管理监管要求和标准。我国经过自我经验的总结和国际标准的结合推出了适应我国金融环境的商业银行和证券公司资本管理体系。下列陈述不正确的是( )。A我国证券公司实行以净资本为核心的风险控制指标体系B我国商业银行实行以资本充足率和核心资本充足率为主的风险控制指标体系C我国商业银行和证：券公司资本监管都有资本充足率的规定D商业银行和证券公司进行资本管理的基础是划分资本和确定风险权重正确答案：C30. 如果X服从正态分布N(2，2)，且P0X4=0.3，PX2=( )。A.0.35B.0.50C.0.65D.0.75参考答案：B31. 设(X，Y)是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y)=PXx，Yy就称为(X，Y)的联合分布函数。( )A.错误B.正确参考答案：B32. 投资者认为未来X股票价格将下跌，但并不持有该股票。那么该投资者可以采取的策略为( )。A. 买入投资者认为未来X股票价格将下跌，但并不持有该股票。那么该投资者可以采取的策略为( )。A. 买入认购期权B. 卖出开仓(卖出认购期权)C. 卖出认沽期权D. 备兑开仓答案：B33. “投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验。( )A.错误B.正确参考答案：B34. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )A.不相关的充分条件，但不是必要条件B.独立的充分条件，但不是必要条件C.不相关的充分必要条件D.独立的充要条件参考答案：C35. 有一台机床，当其正常时产品的合格率为0.9，当其非正常时产品的合格率为0.3。历史数据表明：每天上班开机时，机床正常的概率为0.75。现有某检验人员为了检验机床是否正常，开机生产了一件产品，则该产品为合格品的概率为( )。A.0.3B.0.25C.0.75D.0.9参考答案：C36. 3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为( )。A.4/5B.2/5C.2/9D.1/2参考答案：C37. 某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为( )。A.0.445B.0.533C.0.327D.0.362参考答案：D38. 一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量。( )A.错误B.正确参考答案：A39. 如果A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。( )A.错误B.正确参考答案：B40. A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是( )。A.P(AB)=0B.P(AUB)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)参考答案：C41. 已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N(1000，2500/3)。( )A.错误B.正确参考答案：B42. 任何事件的概率都必须是区间0，1上的实数。( )A.错误B.正确参考答案：B43. 如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是( )。A.接受H0的可靠性为5%B.接受H1的可靠性为5%C.H0为假时被接受的概率为5%D.H1为真时被接受的概率为5%参考答案：A44. 下列分组中属于按品质标志分组的是( )。A.工业企业按行业分组B.商店按年销售额分组C.职工按月工资额分组D.城市按非农业人口数分组参考答案：A45. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )。A.3/5B.4/5C.2/5D.1/5参考答案