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专题23 2020-2021学年人教版八年级上册期末模拟(三)(满分:100分 时间:90分钟)班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一、单选题(共10小题,每小题3分,共计30分)1(2020贵阳市期末)如图,ABC中,D,E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有()A4对B5对C6对D7对【答案】A【分析】根据三角形的面积公式,知:只要同底等高,则两个三角形的面积相等,据此可得面积相等的三角形【详解】由已知条件,得ABD,ADE,ACE,3个三角形的面积都相等,组成了3对,还有ABE和ACD的面积相等,共4对.故选A.2(2019洛阳市期末)如图,在ABC中,ABAC,D为BC上一点,且DADC,BDBA,则B的大小为()A40B36C30D25【答案】B【分析】根据ABAC可得BC,CDDA可得ADB2C2B,BABD,可得BDABAD2B,在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【详解】解:ABAC,BC,CDDA,CDAC,BABD,BDABAD2C2B,设B,则BDABAD2,又BBADBDA180,22180,36,即B36,故选B3(2019开州市期中)下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数,由此你可以推断这时的实际时间是() A10:05B20:01C20:10D10:02【答案】B【解析】试题分析:根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称解:由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称,这时的时间应是20:01故选B4(2018杭州市期中)已知等腰ABC的周长为18cm,BC8cm,若ABC与ABC全等,则ABC的腰长等于()A8cmB2cm或8cmC5cmD8cm或5cm【答案】D【解析】分析:因为BC是腰是底不确定,因而有两种可能,当BC是底时,ABC的腰长是5cm,当BC是腰时,腰长就是8cm,且均能构成三角形,因为ABC与ABC全等,所以ABC的腰长也有两种相同的情况:8cm或5cm详解:分为两种情况:当BC是底时,ABC的腰长是5cm,ABC与ABC全等,ABC的腰长也是5cm;当BC是腰时,腰长就是8cm,且均能构成三角形,ABC与ABC全等,ABC的腰长也等于8cm,即ABC的腰长为8cm或5cm,故选D5(2020成都市期末)如图,在ABC 中,AB=AC,C=70,ABC与ABC 关于直线 EF对称,CAF=10,连接 BB,则ABB的度数是( )A30B35C40D45【答案】C【分析】由轴对称图形的性质可得BACBAC,进而结合三角形内角和定理即可得出答案【详解】如图,连接 BBABC与ABC 关于直线 EF 对称,BACBAC,AB=AC,C=70,ABC=ACB=ABC=70,BAC=BAC=40,CAF=10,CAF=10,BAB=40+10+10+40=100,ABB=ABB=40,故选C6(2018十堰市期中)下列因式分解正确的是( )Ab6b+9b=b(6a+9)Bx+=C2x+4=D4=(4x+y)(4xy)【答案】B【解析】试题分析:A、原式=b(6a+9)=,错误;B、原式=,正确;C、原式不能分解,错误;D、原式=(2x+y)(2xy),错误7(2020北京市期中)若a+b1,则a2b2+2b的值为()A4B3C1D0【答案】C【分析】首先利用平方差公式,求得a2b2+2b(a+b)(ab)+2b,继而求得答案【详解】解:a+b1,a2b2+2b(a+b)(ab)+2bab+2ba+b1故选:C8(2017荣成市期中)n是整数,式子1(1)n(n21)计算的结果( )A是0B总是奇数C总是偶数D可能是奇数也可能是偶数【答案】C【解析】试题分析:根据题意,可以利用分类讨论的数学思想探索式子1(1)n(n21)计算的结果等于什么,从而可以得到哪个选项是正确的当n是偶数时,1(1)n(n21)=11(n21)=0,当n是奇数时,1(1)n(n21)=(1+1)(n+1)(n1)=,设n=2k1(k为整数),则=k(k1),0或k(k1)(k为整数)都是偶数,9(2018衡水市期末)下列各式从左到右变形正确的是ABC-D【答案】A【解析】A原式=,正确;B原式=,错误;C原式=,错误;D显然错误故选A10(2019成都市期中)与分式相等的是( )ABCD【答案】B【解析】试题解析:,故选B二、填空题(共5小题,每小题4分,共计20分)11(2020成都市期中)如图,点D是ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且ABC的面积为36cm,则BEF的面积 =_.【答案】9【解析】AE=DE,SBDE=SABE,SCDE=SACE,SBDE=SABD,SCDE=SACD,SBCE=SABC=36=18(cm2);EF=CF,SBEF =SBCF,SBEF=SBCE=18=9(cm2),即BEF的面积是9cm2故答案为:912(2018余杭区期中)如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若A=60,则BOC=_【答案】120【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点O是三个角的平分线的交点,再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】点O在ABC内,且到三边的距离相等,点O是三个角的平分线的交点,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=(180-60)=60,在BCO中,BOC=180-(OBC+OCB)=180-60=120故答案为12013(2019三明市期中)如图,在ABC中,AB=AC,A=40,BDAC于D,则DBC=_度.【答案】20【解析】在ABC中,AB=AC,ABC=ACB,在ABC中,A+ABC+ACB=180,即A+2ACB=180,又A=40,即DCB=70,BDAC,在RtBDC中,DCB+DBC=90,DBC=90-DCB=90-70=20.故本题应填20.14(2019南京市期末)如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 【答案】3m+6【解析】试题分析:由于边长为(2m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出,而矩形一边长为m,利用矩形的面积公式即可求出另一边长解:依题意得剩余部分为:(2m+3)2(m+3)2=4m2+12m+9m26m9=3m2+6m,而拼成的矩形一边长为m,另一边长是(3m2+6m)m=3m+6答:若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为:3m+615(2020浦东新区期末)用换元法解方程1,设y,那么原方程可以化为关于y的整式方程为_【答案】y2+y20【分析】可根据方程特点设y,则原方程可化为y1,化成整式方程即可【详解】解:方程1,若设y,把设y代入方程得:y1,方程两边同乘y,整理得y2+y20故答案为:y2+y20三、解答题(共5小题,每小题10分,共计50分)16(2018武汉市期中)(1)如图,试研究其中1、2与3、4之间的数量关系;(2)如果我们把1、2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;(3)用你发现的结论解决下列问题:如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线,B+C=240,求E的度数.【答案】(1)1+2=3+4;(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和;(3) 60.【解析】试题分析:(1)根据四边形的内角和等于360用56表示出34,再根据平角的定义用56表示出12,即可得解;(2)从外角的定义考虑解答;(3)根据(1)的结论求出MDANAD,再根据角平分线的定义求出ADEDAE,然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解试题解析:(1)3、4、5、6是四边形的四个内角,3456360.34360(56).15180,26180,12360(56).1234.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)BC240,MDANAD240.AE、DE分别是NAD、MDA的平分线,ADEMDA,DAENAD.ADEDAE(MDANAD)120.E180(ADEDAE)60.17(2020宜春市期中)已知:如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=90,D 是BC 上一点,ECBC,EC=BD,DF=FE求证:(1)ABDACE;(2)AFDE【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)根据等腰三角形两底角相等求出B=BCA=45,再求出ACE=45,从而得到B=ACE,然后利用“边角边”即可证明ABDACE;(2)根据全等三角形对应边相等可得AD=AE,然后利用等腰三角形三线合一的性质证明即可【详解】(1)AB=AC,BAC=90,B=BCA=45,ECBC,ACE=9045=45,B=ACE,在ABD和ACE中,ABDACE(SAS);(2)由(1)知,ABDACE,AD=AE,
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