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2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.化简结果是( )A. 2B. C. D. 2.为筹备班级联欢会,班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计,最终决定买哪种水果时,班干部最关心的统计量是( )A 平均数B. 中位数C 众数D. 方差3.下列各式成立的是( )A. B. C. D. 4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A. 3,4,5B. C. 4,5,6D. 1,1,25.若的函数值随着的增大而增大,则的值可能是( )A. 0B. 1C. -3D. -26.如图,一次函数的图象交轴于点,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 7.如图,以正方形ABCD的边AD为一边作等边ADE,则AEB等于()A. 10B. 15C. 20D. 12.58.如图,平行四边形ABCD中,AE平分BAD交边BC于点E,已知AD7,CE3,则AB的长是()A. 7B. 3C. 3.5D. 4二、填空题9.计算_10.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是_11.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= 12.如图,在中,若,点是的中点,则_13.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF3,则菱形ABCD的周长是 14.如图,在平面直角坐标系中,点在直线上,点关于轴的对称点恰好落在直线上,则的值为_三、解答题15.计算:16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点求证:四边形AECF是平行四边形17.某养猪场要出售200只生猪,现在市场上生猪的价格为11元/,为了估计这200只生猪能卖多少钱,该养猪场从中随机抽取5只,每只猪的重量(单位:)如下:76,71,72,86,87(1)计算这5只生猪的平均重量;(2)估计这200只生猪能卖多少钱?18.如图,在平面直角坐标系中,直线yx和y2x+6交于点A(1)求点A的坐标;(2)若点C的坐标为(1,0),连接AC,求AOC的面积19.图,图都是46的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1在图,图中已画出线段AB,且点A,B均在格点上(1)在图中以AB为对角线画出一个矩形,使矩形的另外两个顶点也在格点上,且所画的矩形不是正方形;(2)在图中以AB为对角线画出一个菱形,使菱形的另外两个顶点也在格点上,且所画的菱形不是正方形;(3)图中所画的矩形的面积为 ;图中所画的菱形的周长为 20.我省松原地震后,某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动,八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计,绘制出如下的统计图(1)把统计图补充完整;(2)直接写出这组数据的众数和中位数;(3)若该校共有学生1600人,请根据该班的捐款情况估计该校捐款金额为20元的学生人数21.如图,在中,是中线,点是的中点,连接,且,(1)求证:四边形菱形;(2)若,直接写出四边形的面积22.某通信公司策划了两种上网的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/超时费/(元/)3025005设每月上网时间为,方式的收费金额分别为(元),(元),如图是与之间函数关系的图象(友情提示:若累计上网时间不超出包时上网时间,则只收月使用费;若累计上网时间超出包时上网时间,则对超出部分再加收超时费)(1) , , ;(2)求与之间的函数解析式;(3)若每月上网时间为31小时,请直接写出选择哪种方式能节省上网费23.阅读材料,解答问题:(1)中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载:“勾广三,股修四,经隅五”这句话的意思是:“如果直角三角形两直角边为3和4时,那么斜边的长为5”上述记载说明:在中,如果,那么三者之间的数量关系是: (2)对于(1)中这个数量关系,我们给出下面的证明如图,它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中空的部分是一个小正方形结合图,将下面的证明过程补充完整:, (用含的式子表示)又 (3)如图,把矩形折叠,使点与点重合,点落在点处,折痕为如果,求的长24.如图,平行四边形ABCD的边AB在x轴上,点C的坐标为(5,4),点D在y轴的正半轴上,经过点A的直线yx1与y轴交于点E,将直线AE沿y轴向上平移n(n0)个单位长度后,得到直线l,直线l经过点C时停止平移(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)若直线l交y轴于点F,连接CF,设CDF的面积为S(这里规定:线段是面积为0的三角形),求S与n之间的函数关系式,并写出n的取值范围;(3)易知AEAD于点A,若直线l交折线ADDC于点P,当AEP为直角三角形时,请直接写出n的取值范围答案与解析一、选择题1.化简的结果是( )A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】解:故选:D【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键2.为筹备班级联欢会,班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计,最终决定买哪种水果时,班干部最关心的统计量是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】C【解析】分析:一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数,班长最关心吃哪种水果的人最多,即这组数据的众数详解:吃哪种水果的人最多,就决定最终买哪种水果,而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数故选C点睛:此题主要考查统计的有关知识,主要是众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3.下列各式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解:A、,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项错误;D、,正确故选:D【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A. 3,4,5B. C. 4,5,6D. 1,1,2【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A. 3+4=5,能构成直角三角形,故符合题意;B. 1+()3,不能构成直角三角形,故不符合题意;C. 4+56,不能构成直角三角形,故不符合题意;D. 1+12,不能构成直角三角形,故不符合题意故选A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理,解题关键在于利用勾股定理进行计算.5.若的函数值随着的增大而增大,则的值可能是( )A. 0B. 1C. -3D. -2【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号,进而可得出结论【详解】解:的函数值y随着x的增大而增大,各选项中只有B选项的1符合题意故选:B【点睛】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键6.如图,一次函数的图象交轴于点,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】观察函数图象,找出在x轴上方的函数图象所对应的x的取值,由此即可得出结论【详解】解:观察函数图象,发现:当时,一次函数图象在x轴上方,不等式的解集为故选:C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,解决该题型题目时,根据函数图象上下位置关系解不等式是关键7.如图,以正方形ABCD的边AD为一边作等边ADE,则AEB等于()A 10B. 15C. 20D. 12.5【答案】B【解析】【分析】根据正方形性质求出AB=AD,BAD=90,根据等边三角形的性质得出EAD=60,AD=AE=AB,推出ABE=AEB,根据三角形的内角和定理求出即可【详解】解:四边形ABCD是正方形,AB=AD,BAD=90,三角形ADE是等边三角形,EAD=60,AD=AE=AB,ABE=AEB,ABE+AEB+BAE=180,AEB=(180-90-60)=15,故选B【点睛】本题考查了等腰三角形性质,三角形的内角和定理,正方形性质,等边三角形的性质的应用,关键是求出BAE的度数,通过做此题培养了学生的推理能力,题目综合性比较强,是一道比较好的题目8.如图,平行四边形ABCD中,AE平分BAD交边BC于点E,已知AD7,CE3,则AB的长是()A. 7B. 3C. 3.5D. 4【答案】D【解析】【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出BAE=AEB,再由等角对等边得出BE=AB,从而由EC的长求出BE即可解答【详解】解:AE平分BAD交BC边于点E,BAE=EAD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC=7,DAE=AEB,BAE=AEB,AB=BE,EC=3,BE=BC-EC=7-3=4,AB=4,故选D【点睛】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定,根据已知得出BAE=AEB是解决问题的关键二、填空题9.计算_【答案】-5【解析】【分析】直接依据二次根式的性质进行运算即可【详解】解:原式=-5故答案为:-5【点睛】本题考查了二次根式的性质运算,属于基础题10.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是_【答案】x-1【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求解.【详解】依题意得x+10,解得x-1故填:x-1【点睛】此题主要考查二次根式的性质,解题的关键是熟知根号内被开方数为非负数.11.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= 【答案】y=5x+10【解析】试题分析:总费用=成人票用钱数+学生票用钱数,根据关系列式即可试题解析:根据题意可知y=5x+10考点:列代数式12.如图,在中,若,点是的中点,则_【答案】5【解析】【分析】先依据勾股定理的逆定理,即可得到是直角三角形,再根据直角三角形斜边上中线的性质,即可得出结论【详解】解:,
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