资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
南昌市十所省重点中学20xx年二模突破冲刺交流试卷(09)高三数学(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则( )A B C D2、( )A B C D3、设数列an满足a12a23,且对任意的nN*,点列Pn(n,an)恒满足(1,2),则数列an的前n项和Sn为()A B C D4、在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为 () A1 B0 C. D15、已知圆和两坐标轴的公共点分别为,则的面积为( )A B C D6、执行如图所示的程序框图,输出,那么判断框内应填( )A B C D7、已知不等式组所表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围是( )A B C D8、的展开式中的系数是( )A B C D9、已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是( )A B C D223410已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是( )A B C D 11、如图所示,圆为正三角形的内切圆,为圆上一点,向量,则的取值范围为( )A B C D12、下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(点对应实数,点对应实数),如图;将线段围成一个圆,使两端点、恰好重合,如图;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,在图形变化过程中,图中线段的长度对应于图中的弧的长度,如图,图中直线与轴交于点,则的象就是,记作给出下列命题:;是奇函数;在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是 14、中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是 15、如图,空间四边形中,若点在线段上运动,则的最小值为 16、设函数,其中,存在使得成立,则实数的值为 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(理)设数列的前n项和为,已知, ,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和为,.18(12分)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在4月份的30天都记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,从中随机挑选了5天进行分析研究,得到如下表格:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616 (1)请根据4月7日、15日和21日的三天数据,求出y关于x的线性回归方程x;(2)若某天种子发芽率不低于,则称该天种子发芽情况为“长势喜人”。根据表中5天的数据,以频率为概率,估计4月份的整体种子发芽情况。若在4月份中随机挑选3天,记“长势喜人”的天数为,求的分布列及数学期望。19.(本题满分为12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,.()求证:;()求二面角的余弦值.20、在直角坐标系xOy中,设点A(1,0),B(1,0),Q为ABC的外心已知20,QGAB(1)求点C的轨迹的方程;(2)设经过F(0,)的直线交轨迹于点E,H,直线EH与直线l:y交于点M,点P是直线y上异于点F的任意一点若直线PE,PH,PM的斜率分别为k1,k2,k3,问是否存在实数t,使得?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由21、已知函数.(1)当时,求在点处的切线方程;(2)当时,设函数,且函数有且仅有一个零点,若,求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号22. (本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲如图,ABC中,ACB90,D是AC上一点,以AD为直径作O交AB于点G.(1)证明:B、C、D、G四点共圆;(2)过点C作O的切线CP,切点为P,连接OP,作PHAD于H,若CH,OH,求CDCA的值23. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴非负半轴重合,直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:4cos.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)设直线l与曲线C相交于P,Q两点,求|PQ|的值24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.数学(理)参考答案一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CABADACCABBD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 14或15 16三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (12分)解:(1),当时,两式相减,得:()又,代入得 6分(2) 7分 10分解得: 12分18. (12分)解:(1)由数据得,另3天的平均数12,27,3 972,3 2432,xiyi977,x434,所以, 3分27123,所以y关于x的线性回归方程为x3. 6分(2)依题意得,选出的5天中,“长势喜人”的天数为3天.所以某一天为“长势喜人”的概率为 8分的所有可能取值为0,1,2,3., 12分19. (12分)解析:()证明:取的中点,连接,又四边形是菱形,且,是等边三角形,又,又, 6分()由,易求得,以为坐标原点,以,分别为轴,轴,轴建立空间直坐标系,则,设平面的一个法向量为,则,8分设平面的一个法向量为,则,10分,二面角为钝角,二面角的余弦值为12分20. (12分)解: (1)设C(x,y),20,G(,),设Q(x1,y1),Q为ABC的外心,Q在线段AB的中垂线上,x10,又QGAB,y1,Q(0,),根据|QA|QC|,得x21(y0) 5分(2)当直线EF的斜率不存在时,t2.设直线EF的斜率为k,则直线EH的方程为ykx,点M坐标为(,)把直线方程代入椭圆方程3x2y23并整理,得(k23)x22kx10, 7分设E(x1,y1),F(x2,y2),P(a,)(a0),则有x1x2,x1x2,8分所以,a.又因为2a,12分故存在常数t2符合题意21. (12分)解答:(1)当a=1时,f(x)=(x22x)lnxx2+2,定义域(0,+),f(x)=(2x2)lnx+(x2)2x2分f(1)=3,又f(1)=1,f(x)在(1,f(1)处的切线方程3x+y4=0;4分(2)g(x)=f(x)x2=0,则(x22x)lnx+ax2+2=x+2,即a=,6分令h(x)=,则h(x)=,令t(x)=1x2lnx,则t(x)=,x0,t(x)0,t(x)在(0,+)上是减函数,8分又t(1)=h(1)=0,当0x1时,h(x)0,当x1时,h(x)0,h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减,h(x)max=h(1)=1,当函数g(x)有且仅有一个零点时a=1,当a=1时,g(x)=(x22x)lnx+x2x,若e2xe,g(x)m,只需证明g(x)maxm,g(x)=(x1)(3+2lnx),令g(x)=0,得x=1或又e2xe,函数g(x)在(e2,)上单调递增,在(,1)上单调递减,在(1,e)上单调递增,又g()=e3+2,g(e)=2e23e,g()=e3+222e2e()=g(e),g()g(e),m2e23e12分请考生从22、23、24题中任选一题作答(相应方框填涂);如果多做,则按所做的第一题计分; 如果不填涂,则按22题计分。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号