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松滋市实验中学九年级培优辅差圆周角训练题命题人:胡海洋题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图,内接于:,若_二一,则的大小为()(第 1 题)(第 2 题)(第 3题)(第 4题)(第 5题)2、如图,AB是込匚的直径,点 c d在00上,0OC = ll(Taoc,则OOA()A. 70B. 60C . 50D. 40A. 150与 300 B . 200与 35oC . 200与 400D . 300与 3503、如图, :一是/ 的外接圆,已知 亠_ .,则二 的大小为()A. 40D . 50B . 30C . 454、如图,已知 A、B、C、D E均在O 0上,且AC为O 0的直径,则/A+Z B+Z C=()A. 180 B. 90C. 45D. 305、如图,四边形 ABCD内接于O 0, BC是直径,AD= DC / ADB= 200,则Z ACB Z DBC分别为()6、.如右图,A B、C、D为O 0的四等分点,若动点 P从点C岀发,沿 SXCHC路线作匀速运动,设运动时间 为t,/ APB的度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是、填空题7、如图,在OO中,/ AOB= 46o,则/ ACB=o.D,如果/ A=63 o,那么/ B=o.F三点的圆的圆心为8、如图,过 D A、C三点的圆的圆心为E,过B E、(第7题)(第8题)(第 9题)(第 10题)(第 11 题)9、如图,AB是O 0的直径,弦AC长为4a,弦BC长为5a, Z ACB的平分线交O 0于点D,则CD的长为10、如图O P 过 O、丄、: ,半径PB! PA,双曲线恰好经过B点,贝U k的值是11、如图,以原点 0为圆心的圆交 x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点 C, D为第一象限内O O上的一点,若Z DAB= 20 ,则 Z OCD= .12、 如图,已知 AB是O O的直径,BC是弦,Z ABC=30,过圆心 O作ODL BC交BC于点D,连接DC则ZDCB 。(第 12 题)(第 13 题)13、如图, AB为圆0的直径,点P为其半圆上任意一点(不含、占),点Q为另一半圆上一定点,若APOA为;.度,.一上为度则与的函数关系是 14、如图, CD 是半圆的直径,0为圆心,E是半圆上一点,且= ,虫是DC延长线上一点,/E与半圆相交于点j,如果 AB = OC,则 /耐二,巫篦二MODE 二三、简答题15、AB是O O的直径,PA切O O于A,0P交O O于C,连BC.若求_ :的度数.16、已知 AB AC为O O的两条弦(1) 用直尺(没有刻度)和圆规作岀弧BC的中点D;17、如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点, 求OD的长。E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm DE=2cm(2) 连接0D则OD/ AC吗?若成立,请证明;若不成立,请添加一个适当的条 件,使之成立,再证明.A A18、.如图20-12 , BC为O O的直径,AD丄BC,垂足为 D, AB = AF , BF和AD交于E,求证:AE=BE19、在O 0中,直径 AB! CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF丄AD求/ D的度数.20、如图,在O O中,直径 AB与弦CD相交于点 P,Z CAB=40,/ APD=65(1) 求/ B的大小;(2) 已知 AD=6求圆心 O到BD的距离.21、如图,O 0是3 ABC的外接圆,AD是O 0的直径,DEI BC于E, AF丄BC于F精品文档求证BE=CF;(2)作0G丄BC于G,若DE=BF=3 0G=1,求弦 AC的长.22、如右图, ABC内接于O O,/ BAC= 120 ,AB= AC BD为O 0的直径,AD= 10,求弦AC的长.23、.如图,在O O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD。(1) P是优弧CAD上一点(不与 C、D重合),求证:/ CPD=/ COB(2) 点P在劣弧CD上 (不与C、D重合)时,/ CP D与/ COB有什么数量 关系?请证明你的结论。E24、如图,O O为四边形 ABCD 的外接圆,圆心0在曲上,OC a AB(1)求证:AC平分_;(2 )若 AC = 8,AC:CD=2:1 试求O C 的半径;(3)u参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理.所对的圆周角等于这条弧所对的圆心【分析】由O O中,/ AOB=46,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧 角的一半,即可求得/ ACB的度数.【解答】解:TO O中,/ AOB=46,精品文档:丄 ACB=1 2 / A0B=1 2 X 46 =23 ,故答案为:23,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中, 对的圆心角的一半定理的应用,注意数形结合思想的应用.8、21 10、-411、6512、30度14、厂禿订竹三、简答题15、证明:一二切O O于.!是O O的直径,:亠一:, ;丄:丄.16、解:作图略 3分(2) 不成立,添加:AB是直径 2分证明略 3分精品文档17、3 18、证明:连结 AB, AC,B虎直径 n BAC = 90 = ABC + ZZC5 = 9 Z 朋丄月 C n ZADB = 90 AABC+ABAD = 90ZACB=ZBAD 口卜血二朋= 厶曲B = ZA8尺 0 / BADK ABF=AE=BE19、解:连接BD:;:-: - -/ AB3 O是直径 BD 丄 AD又 CF丄 AD BD/ CF又/ BDC= / BOC2/ C=1 / BOC/ AB丄 CD/ C=30/ ADC= 60 20、考点:圆周角定理;三角形内角和定理;垂径定理。精品文档解答:解:(1)VZ apdn C+Z CAB:丄 C=65 - 40 =25 ,Z B=Z C=25;(2 )作 OEX BD于 E,贝U DE=BE又 AO=BO.0時皿|x6=3圆心0到BD的距离为3 .21、 证明:延长 DE交O 0于B,连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形, AF=EH,AH/ EF, .Z HAB=/ ABC, BH =AC,. Rt BEH Rt CFA,. BE=CF; 解:连接CD,连接FO并延长交DE于P点.贝 UAFO DPO,. AF=DP, OF=OP精品文档1 OG PE, a PE=2, AF=DP=1 DE=BF=CE/ BCD=45又/ ACD=90,:./ ACB=45 . AC=.22、 解:T BD为O 0的直径,/ BAO90.ZH4C=120c , AB=AC, ZC=ZJlBO30a /.ZD=ZC30 用珈D中,BD=2ABf 又丁用R4D中,AD=lt AB +W0 = 4AB 解得月 =巴33呻.-COD23、( 1)证明:连接 OD / AB 是直径,AB丄 CD, / COBh DOB=2-ZCOD又/ CPD,/ CPD=/ COB(2)/ CP D 与/ COB的数量关系是:/ CP D+/ COB=180。证明:J/ CPD/ CP D=180,/ CPD=/ COB / CP D+/ COB=18024、解:(1)J OC/AB ,/ BACK ACQ精品文档/ OC=OA./ ACO =/ CAO/ CAOh BAC即:AC平分/ DAB(2) AC=8,弧 AC与 CD之比为 2 : 1,:丄 CAD=30 / AD是直径,/ ACD=90 , AD= _ 圆O的半径为二(3 )点B为弧AC的中点BACK BCA/ BACK BCA=/ =OAC=/ OCA: OA/BC四边形ABCC是平行四边形 AO=CO 四边形ABCC为菱形
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