专项训练一热学计算题一、玻璃管分类1、（10分）如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一 段长H38cm的水银柱封闭一段长匕或。的空气，此时水银柱上端到管口的距 离为L=4cm，大气压强恒为P=76cmHg,开始时封闭气体温度为t尸27C，取0C2o0为273K。求：（i）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度;2、（10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃 管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33C , 大气压强P0=76cmHg.若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；3、 （10分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与 大气相通，左端用水银柱封闭着长1_1=40颌的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右 管的水银面高出h=。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环 境温度不变，取大气压强P0=75cmHg。求稳定后加入管中水银柱的长度。变式一、（10分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着Li=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右 管的水银面高出h1=15cm。现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后 右管水银面高出左管水银面 h2=5cm。若环境温度不变，取大气压强P0=75cmHg。求稳 定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。变式二、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口 的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm, 且水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢 推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离。4、如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银 的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管 截面积的5倍.开始时管内空气长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm.将玻 璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成 60cm.（大气压相当于75cmHg），求：（1）此时管内空气柱的长度；（2）水银槽内水银面下降的高度.5、（1。分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长L=90cm,用长为h=15cm 的水银柱封闭一段气柱（可视为理想气体），开始时玻璃管水平放置，气柱长 l=30cm，取大气压强P0=75cmHg。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向 上），求：玻璃管转至竖直放置后气柱的长度；保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银，当水银柱上端与管 口相平时封闭气柱的长度。二、汽缸类 内，活塞质量为m、横截面积为S,可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个 装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压 强为P。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活 塞上升的高度为彳，求：6、（10分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一 定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为气二0.40 m，现缓慢将 气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2= 0. 60 m，已知活塞面积S二，取大气压 强Po=l. 0X105 Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：（i）活塞的质量m;7、（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸H|.此时气体的温度；|气体内能的增加量。8、(9分)有一个高度为h =的金属容器放置在水平地面上，容器内有温度为t1=27C 的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为气二，阀门细管直径忽略不计.容器内有一质量 为m= kg的水平活塞，横截面积为S = 20cm2，活塞与容器壁紧密接触又可自由活动，不计 摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于稳定状态。外界大气压强为p=X105 Pa. 阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s2。求：(1) 若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；(2) 活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 C,求此时活塞距容器底部的高度h39、(10分)如图22所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭 着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,此时气体的温度为T, 体积为V；现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升至气体体积增大到原来的2 倍。已知大气压强为P,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦。i. 求加热过程中气体对外做了多少功；ii. 现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为 m时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。10、（2017年全国1卷）（10分）如图，容积均为V的汽缸入、B下 端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有 一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初 始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3,通过K1给汽缸充 气，使A中气体的压强达到大气压po的3倍后关闭K1。已知室温为27 C, 汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 C,求此时活塞下方气体的压强。11、（2016年全国1卷）（10分）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，2a两压强差g与气泡半径r之间的关系为Ap = ，其中a = 0.070N/m。现让水下10m处一 半径为0.50cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0 = 1.0 x 105Pa ,水的密度 p =1.0x 103kg/m3 ,重力加速度大小 g =10m/s2。（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半 径之比的近似值。12、（2015全国1卷）（10分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组 成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1 = 2.50kg，横截面积为* = 80.0cm2， 小活塞的质量为m2 = 1.50kg，横截面积为= 40.0cm2 ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保 持为l = 40.0cm，气缸外大气压强为p = 1.00 x 105Pa，温度为T = 303K。初始时大活塞 与大圆筒底部相距1，两活塞间封闭气体的温度为T = 495k，现气缸内气体温度缓慢下 降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m / s 2，求（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温 度（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强13、（2014全国1卷）（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内， 气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于 气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了 h/4。若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已 知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。14. （2013全国1卷）（9分）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立 放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V。,气缸中 各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有 气体（可视为理想气体），压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活 塞上方气体体积为V/4。现使气缸底与。一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与 顶部刚好没有接触；然后打开K,经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：（i）恒温热源的温度T;（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。三、图像问题15. 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象。已知气体 在状态A时的压强是1.5X105Pa 说出ATB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中Ta的温度值. 请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P-T图象，并在 图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程.16. 一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时 的压强PA=P0，温度Ta= T0,线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：(1) 气体在状态B时的压强p ；B(2) 气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J,该过程中气体吸收 的热量为多少；(3) 气体在状态C时的压强p和温度T。:p:四、其他17. 如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC的室内对蹦蹦球充气，已 知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：(1) 充气多少次可以让气体压强增大至3atm；(2) 室外温度达到了-13oC,蹦蹦球拿到室外后，压强将变为 多少专项训练一、热学计算题答案设玻璃管横截面积为S1）初状态：皿=乙1， T 1=近-273未状态:R二31+也）根熟；A室T 1 T 2代入数据辫得:也二代。2）初状态；皿=如徉r牛玮-3S设玻璃管转过俺度。后水银开始溢出末状态:V 2=十& ） $均=孔十；庇口的据定取:M 1 二 FW 2密导：伫1、2、（2）（10分）设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象，气体经等 压膨胀：初状态：V1=51S T1=306K（1分）末状态：V=53S由盖一吕萨克定律:匕（2分）得 T =318K（1分）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P，水银柱的高度为H，管 内气体经等温压缩：初状态：V=51S1末状态：V =（57-H） SP1= 80cmHg（1 分）P = （76+H） cmHg （1 分）由玻意耳定律：P1 V =P2V2（2分）得 H=9cm（1 分）故 P =85cmHg（1 分）23、设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象， 为加水银前，气体的状态参量：V1=L1S，p1=p0-Ah， 加水银气体稳定后，气体状态参量：V2=L2S，p2=p0+L2, 由玻意耳定律得：p1V1=p2V2,即：（）X40S=（75+L2）XL2S,解得：L2=25cm, 加入管中的水银柱长度为：AL=L1+h+L1-L2二； 答：稳定后加入管中水银柱的长度为.变式一、解析:设U形管的横截面积为S ,右端与太气相通时，对封闭气体，V1 = L仍,P1= po-lScirHg. 右端与减压帷通后，设左端封闭气体压强为pa ,左端水银