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1、如图所示,质量m=的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=.小球到达槽最低点时的速率为10ms,并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出,竖直上升,落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出,竖直上升、落下,如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次? (g取10ms2)Av0EFRB2、如图所示,斜面倾角为,滑块质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为,从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力,且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变,斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg1、求小球在A点的速度v02、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功4、如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP = L/2,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B则:(1)小球到达B点时的速率?(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?(3)若初速度v0=3,则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?ABOh5、如图所示,倾角=37的斜面底端B平滑连接着半径r=0m的竖直光滑圆轨道。质量m=g的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数=0.25,求:(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。6、质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )ABCDDOREh7如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为1200,半径R=,一个物体在离弧底E高度为h=处,以初速度V0=4m/s沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s2).8、如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为,则:1、物块滑到b点时的速度为?2、物块滑到b点时对b点的压力是?3、c点与b点的距离为?1解析:(1)在小球下落到最低点的过程中,设小球克服摩擦力做功为Wf,由动能定理得:mg(HR)Wfmv20从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中,由动能定理得mg(Hh)2Wf00联立解得:hH2R m5 m20.4 m4.2 m.(2)设小球最多能飞出槽外n次,则由动能定理得:mgH2nWf00解得:n故小球最多能飞出槽外6次答案:(1)4.2 m(2)6次2、3、4、(1)小球恰能到达最高点 B,则小球到达B点时的速率 v=(2)由动能定理得:mg(L+)=,由得 v0=(3)由动能定理得:mg(L+)Wf =,由得 Wf = 5、m/s N=20N6、mgR7、由动能定理得: mg(h-R/2) -mgscos600=0-s=280m.8、
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