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2016年四川省宜宾市中考数学试卷、选择题(每小题 3分,共24分)1 . ( 3分)(2016?宜宾)-5的绝对值是()A . B .5 C . -,D . - 52 .(3 分)(2016 ?宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035 米,将 0.0000035用科学记数法表示为()-66- 5- 5A. 3.5 10 B. 3.5 XI0 C. 3.5X10 D . 35X103. ( 3分)(2016?宜宾)如图,立体图形的俯视图是()5. (3 分)(2016?宜宾)如图,在 ABC 中,/ C=90 AC=4 , BC=3,将 ABC 绕点 A 逆 时针旋转,使点 C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,贝U B、D两点间的距离为(丄_A . . . ! iB . 2 :C. 3 D. 2 6. ( 3分)(2016?宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边 AB、 BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线 AC和BD的距离之和是()A . 4.8 B . 5 C. 6 D. 7.27. (3分)(2016?宜宾)宜宾市某化工厂,现有 A种原料52千克,B种原料64千克,现用 这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要 A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要 A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种 数为()A . 4 B . 5 C . 6 D . 7& ( 3分)(2016?宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误 的是()A .乙前4秒行驶的路程为 48米B .在0到8秒内甲的速度每秒增加 4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(每小题 3分,共24分)4329. ( 3 分)(2016?宜宾)分解因式:ab - 4ab+4ab =.10 . (3 分)(2016?宜宾)如图,直线 a/ b,Z 1=45 / 2=30 则/ P=11 . (3分)(2016?宜宾)已知一组数据:3, 3, 4, 7, 8,则它的方差为12 . ( 3分)(2016?宜宾)今年 五一 ”节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品 各售多少元.设甲商品售价x元/件,乙商品售价 y元/件,则可列出方程组 .13 . (3分)(2016?宜宾)在平面直角坐标系内,以点P (1 , 1)为圆心、为半径作圆,则该圆与y轴的交点坐标是.2口.14 . (3分)(2016?宜宾)已知一元二次方程 x +3x- 4=0的两根为X1、X2,贝V2 2X1 +X1X2+X 2=15. (3分)(2016?宜宾)规定:logab (a0, al, b0)表示a, b之间的一种运算.现有如下的运算法则:n1 吕logna = n. logNM= (a0, a为,N 0, N 詢,M 0).lognN3login5例如:Iog22 =3, log 25=,则 Iogi00l000=.log10216. ( 3分)(2016?宜宾)如图,在边长为 4的正方形 ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将 ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将 CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接 MA , NA .则以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号) CMPBPA; 四边形AMCB的面积最大值为10; 当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线; 线段AM的最小值为2 当厶 ABP ADN 时,BP=4 4.三、解答题(本大题共 8小题,共72分)17. (10 分)(2016?宜宾)(1)计算;(一)2-(- 1) 2016-: + ( n- 1) 03_2 _ g1(2)化简: -(1-) 6min _ 218. (6 分)(2016?宜宾)如图,已知/ CAB= / DBA,/ CBD= / DAC . 求证:BC=AD .19. ( 8分)(2016?宜宾)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足 球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进 行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)a=, b=;(2) 该校八年级学生共有 600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.20. (8分)(2016?宜宾)2016年 母亲节”前夕,宜宾某花店用 4000元购进若干束花,很快 售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?21. (8分)(2016?宜宾)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角a=30 从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角3=60 求树高AB (结果保留根号)22. (10分)(2016?宜宾)如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= (x0)的图 象交于A (2, - 1) , B (丄,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.2(1 )求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求厶ABC的面积.23. (10分)(2016?宜宾)如图1,在厶APE中,/ PAE=90 PO是厶APE的角平分线,以 O为圆心,OA为半径作圆交 AE于点G .(1)求证:直线PE是O O的切线;(2)在图2中,设PE与O O相切于点H,连结AH,点D是O O的劣弧:|上一点,过点D作O O的切线,交 PA于点B,交PE于点C,已知 PBC的周长为4, tan/ EAH;,求EH的长.224. (12分)(2016?宜宾)如图,已知二次函数y1=ax +bx过(-2, 4) , (- 4, 4)两点.(1)求二次函数y 1的解析式;(2)将y1沿x轴翻折,再向右平移 2个单位,得到抛物线 y2,直线y=m (m0)交y2于 M、N两点,求线段MN的长度(用含m的代数式表示);(3) 在(2)的条件下,y2交于A、B两点,如果直线y=m与y2的图象形成的封 闭曲线交于C、D两点(C在左侧),直线y= - m与y1、y的图象形成的封闭曲线交于E、 F两点(E在左侧),求证:四边形 CEFD是平行四边形.2016年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3分,共24分)1. ( 3分)(2016?宜宾)-5的绝对值是()A .1 B . 5 C.- D . - 555【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 的绝对值是0.【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得-51=5.故选:B.【点评】 本题考查了绝对值,解题的关键是掌握绝对值的性质.2. ( 3分)(2016?宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()-66- 5- 5A. 3.5 XI0 B. 3.5 XI0 C. 3.5X10 D . 35X10【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为aX0-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0000035=3.5 X0-6故选:A.aX0-n,其中1耳a|v 10, n为由【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3. ( 3分)(2016?宜宾)如图,立体图形的俯视图是()故选:c.【点评】本题考查了三视图的知识,掌握所看的位置,注意所有的看到的棱都应表现在视图中.4. ( 3分)(2016?宜宾)半径为6,圆心角为120的扇形的面积是()A . 3 冗B . 6 n C. 9 n D. 12 n2【分析】根据扇形的面积公式 S 计算即可.360【解答】 解:=12 n,360故选:D.2【点评】 本题考查的是扇形面积的计算,掌握扇形的面积公式s=:是解题的关键.3605. (3 分)(2016?宜宾)如图,在 ABC 中,/ C=90 , AC=4 , BC=3,将 ABC 绕点 A 逆 时针旋转,使点 C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,贝U B、D两点间的距离为(丄_A .菇.一 :B . 2 :C. 3 D. 2 【分析】通过勾股定理计算出 AB长度,利用旋转性质求出各对应线段长度,利用勾股定理 求出B、D两点间的距离.【解答】 解:在 ABC 中,/ C=90 AC=4 , BC=3 ,/ AB=5 ,将 ABC绕点A逆时针旋转,使点 C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处, AE=4 , DE=3 , BE=1 ,在 Rt BED 中,BD=:门二匚丄川.故选:A.【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质,解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质,特别是线段之间的关系.题目整体较为简单,适合随堂训练.6. ( 3分)(2016?宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边 AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线 AC和BD的距离之和是()A . 4.8 B . 5 C. 6 D. 7.2【分析】首先连接OP,由矩形的两条边 AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=OD=5 , AOD 的面积,然后由 Sa aod=Saaop+SadopOA?PE+OD?PF 求得答案.【解答】解:连接OP,矩形的两条边 AB、BC的长分别为6和8,- S 矩形 abcd =AB?BC=48 , OA=OC , OB=OD , AC=BD=10 , OA=OD=5 ,二 5 acd=S 矩形 abcd=24 ,2SAAOD -SACD =12 ,2 Saod=Saaop+Sa DOP= OA?PE+ 1 OD?PF5 PE+ 5PF(PE+PF) =12 , 二? 二 二解得:PE+PF=4.8.故选:A.【点评】此
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