word宇光教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲教师：耿宏雷学生：_ 科目： 数学 时间:2011年_月_日 第_次第一讲二次根式运算中考要求内容根本要求略高要求较高要求二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减、乘、除运算法如此会进展二次根式的化简，会进展二次根式的混合运算不要求分母有理化知识点睛一、二次根式概念与化简二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式二次根式的根本性质：双重非负性；二、分母有理化分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式与互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0重、难点1、从二次根式的定义看出，二次根式的被开方数可以是一个数，也可以是一个式子，且被开方数必须是非负数2、二次根式的性质具有双重非负性，即二次根式中被开方数非负,算术平方根非负.3、利用得到成立，可以把任意一个非负数或式写成一个数或式的平方的形式如例题精讲一、二次根式的概念与性质【例1】 当时，有意义【巩固】当取何值时，式子在实数X围内有意义【巩固】 求代数式的最小值.【例2】 假如，求的值.【巩固】(人大附中初一第2学期期末考试)：，求的平方根. 【巩固】 在实数X围成立，那么的值是多少？【例3】 (2007年某某)，那么的值为.【巩固】实数与非零实数满足等式：.求.二、二次根式估算【例4】 (2007年旅顺口区中考题)如右图，在数轴上，两点之间表示整数的点有个.(2007年某某市)估计的值. 在3到4之间. 在4到5之间. 在5到6之间. 在6到7之间(2007年某某)的整数局部是_.【巩固】 2008某某某某估算的值 A在和之间B在和之间C在和之间D在和之间 【巩固】 假如整数满足，试确定的值.三、二次根式比拟大小【例5】 把根号外的因式适当变形后移入根号内：；【巩固】 把根号外的因式适当变形后移入根号内：【例6】 比拟如下各组中两个数的大小与与【例7】 (某某中考)比拟大小：，如此【巩固】 ，如此与的大小关系是 A. B. C. D. 【巩固】 比拟大小：与【例8】 ，比拟，的大小.，那么，的大小关系是.A.B.C. D.【巩固】 设，比拟大小：_【巩固】 设，如此如下各式一定成立的是_ABCD【例9】 比拟大小： 与【巩固】 比拟大小：与【巩固】 比拟与大小.【例10】 设，如此的大小关系是 A. B. C. D. 【例11】 比拟如下二次根式的大小：与【巩固】 比拟如下二次根式的大小：与【例12】 ，如此的大小关系是 A. B. C. D. 【补充】正实数，满足，设如此A. B. C. D.与的大小关系不确定四、二次根式中的配方思想【例13】 实数，满足，求的值.【巩固】 实数，满足，求【例14】 正数和，有如下命题：假如，如此；假如，如此；假如，如此.根据以上三个命题所提供的规律，猜测假如，如此.，如此，并式证明上式成立.【巩固】 非零实数、满足等式，求的值.【例15】 假如正数，满足，求【补充】正数，且满足，求证：【例16】 ，求、的值【巩固】 设，求代数式的值【巩固】 如果实数满足，且，求的值.【巩固】 设是实数，假如，如此=_.五、双多重二次根式双重二次根式：形如，二次根式的被开方数式中含有二次根式的式子叫双重二次根式多重二次根式：二次根式的被开方数式中含有多于一个二次根式的式子叫多重二次根式双多重二次根式的解法：平方法、配方法、构造法、待定系数法【例17】 化简：【例18】 计算的值.【巩固】 化简：【巩固】 假如表示实数的整数局部，如此等于 A. B. C. D.【例19】 计算【例20】 假如正整数、满足，如此、的值依次是_【巩固】 设均为正整数，且，如此的值是.六、无理方程【例21】 解方程：【巩固】 解方程：【例22】 解方程【巩固】 无理方程的解是_家庭作业1 假如，求的值.2 如果那么的值是A. B. C. D.3 代数式=_.4 如此的值为5 (2007年某某省)在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是(2007年某某省)为整数，且满足，如此(2007某某市)估计的大小应( )6 比拟与的大小.7 比拟大小：与8 试比拟与的大小的值是 ，如此= 假如,如此的个位数字是( )当时，多项式的值为( )是方程的根，如此的值等于_。，那么的整数局部是_。计算的值是() . =.x设r4，a，b，c，如此如下各式一定成立的是。A、abc B、bcaC、cabD、cba解方程组 20052200422003+2005=_.【例23】 (年某某市中考题)，求代数式的值当，求代数式的值.【备选1】 ：，求的值.【巩固】 当时，求的值【巩固】 先化简，再求值.，其中.化简二次根式，求的值.【例24】 ：，且，求的值.【巩固】 ，求如下各式的值.； .板块二 有理数无理数【例25】 、均为有理数，并满足等式，求、的值.【巩固】 、是有理数，且，求、的值板块三 估算整数局部、小数局部【例26】 ，为有理数，分别表示的整数局部和小数局部，且满足，求的值.【巩固】 的整数局部为，小数局部为，求的值.【例27】 如果分别表示的整数和小数局部，求.【例28】 设的整数局部为，小数局部为，试求的值=.【巩固】 是的小数局部，求的值.板块四 提取公因式【例29】【巩固】 满足等式的正整数对的个数是【例30】 化简：=_【巩固】 化简_【例31】 化简并求值：，其中，【巩固】 化简：【巩固】 化简=_.【巩固】 ，求的值.【例32】 计算：.【巩固】 化简：板块五 裂项【例33】 化简：【巩固】 2006年某某计算：【例34】 计算：【巩固】 计算：【补充】对于正整数，假如某个正整数满足，如此=_【补充】定义，求的值.【补充】计算:板块六 互为倒数、化简求值【例35】 ：，求的值.【巩固】 ：，求的值.【巩固】 ：，求的值.【例36】 设，为自然数，如果成立，求值.板块七 换元【例37】 计算：+=_.【例38】 计算：=_【巩固】 _板块八 【例39】 假如，如此的值为.【巩固】 ，求的值。【例40】 假如，如此的值是.【巩固】 当时，多项式的值为 A B C D.【巩固】 如果，那么.【例41】 是有理数，满足，如此是一个 A B C【例42】 假如，如此分式.【巩固】 ，试求的值。课后练习练习 1 2008乌鲁木齐，15，6分先化简，再求值：，其中练习 2 (2006年某某中考题)先化简，再求值.，其中，练习 3 化简求值：，其中，练习 4 ，求代数式的值.练习 5 设是一个无理数，且，满足，求练习 6 与的小数局部分别是和，求的值.练习 7 是的整数局部，是的小数局部，求的值.练习 8 _练习 9 观察下面的式子，根据你得到的规律回答：=_；=_；=_；，求的值要有过程.练习 10 化简：练习 11 ：，求的值.练习 12 代数式=_.练习 13 计算：.练习 14 ，求的值。板块一：换元【例 1】 分解因式：【例 2】 (“希望杯培训试题)分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 3】 证明：四个连续整数的乘积加1是整数的平方【巩固】 假如，是整数，求证：是一个完全平方数.【例 4】 (某某黄冈数学竞赛题)分解因式【巩固】 分解因式【例 5】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 6】 (某某市竞赛题)分解因式：【巩固】 分解因式：板块二：因式定理因式定理：如果时，多项式的值为，那么是该多项式的一个因式.有理根：有理根的分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数.【例 7】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【巩固】 分解因式：【例 8】 分解因式：【巩固】 分解因式：板块三：待定系数法如果两个多项式恒等，如此左右两边同