有余数的除法教学内容：义务教育课程标准实验教材(人教版)小学数学三年级上册第51-52页。教学目标：1、知识与技能：认识余数、掌握有余数除法的横式的写法，正确表达商和余数，并学会有余数除法的竖式计算方法，探索有余数除法的试商方法和余数规律，感受到探索的乐趣。2、过程与方法：通过摆一摆，在平均分若干物体的活动中认识余数，感知、理解有余数的除法的意义，在尝试中学习有余数除法的计算方法。3、情感目标：通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力，体会数学的意义和作用。 教学重难点：试商的方法，理解余数要比除数小的规律。教学准备：教具、学生的小圆片。教学过程：一、复习导入师：今天，我们再来一场男女生智力大比拼，男生有信心战胜女生吗？女生有勇气打败男生吗？与以往一样，老师将在纪律，课堂的积极性上给胜方加小红花。先来第一关的比试（）里最大能填几？（师卡片出示）（）3 22 （） 517 (引出小、最接近)（设计意图：通过复习使学生找到知识之间的内在联系，为新课作铺垫。）二、做中探究、获取新知师：看看我们每天都接触的小红花，要是用小圆片摆一朵这样的五瓣花，需要几个圆片？活动一：10个小圆片可以摆几朵这样的花？你怎么算出来的？1、学生说算式，师板书：1052 2、让学生说说怎么算的。（设计意图：在这个过程中，没有让学生动手摆小圆片，因为这个问题在表内除法经验的支撑下是能够马上解决的，也希望学生能通过温故能知新。）活动二：11个小圆片摆五辨花，会有什么样的结果？1、学生动手摆小圆片。（指名学生上来摆）师：你能说说图的意思？用什么方法计算？（如果学生说不上来，老师就说：10个圆片，能摆几朵和11个小圆片一样的，他们都是把圆片每5个摆一朵的平均分了，所以都可以用除法来计算。）2、教学横式的写法（1）师出示算式师：算式就写成这样（出示1152（朵）1（个）你明白老师所写的这个算式每个数表示的意思？（2）怎么读这个算式？（3）师：与以前学的算式有什么不同？（多了1）几个点？问：这1表示什么？（剩下1个）师：这剩下的部分就像除法里的每个数一样也有自己的名字，它就叫余数（板书），生活中经常会碰到这样的情况，有的正好分完，没余数，有的没有正好分完有余数，今天我们就来学习有余数的除法（板书课题）（设计意图：通过摆五辨花出现“有剩余”的情况，从而唤醒学生的生活经验，丰富感性认识,让他们感受到余数就在自己的身边，体会“余数”的意义，建立“余数”概念。）3、体会有余数除法竖式每一步的实际含义，正确掌握有余数除法竖式的写法。（1）学生试写竖式师：我们用分一分的方法知道了1152（朵）.1（个），会用竖式计算？试试看。（2）请不同写法的学生板演（可能会出现正确的和被除数下面是11这两种情况。）A、 明确有余数除法竖式的正确书写格式。师：同意哪种写法，为什么？B、 观察竖式，尝试理解竖式的每一步含义。师：这竖式里的每个数你能根据图说说表示的意思？师：谁能圈出10在图中所对应的部分？（师特意在竖式中圈出10）一共是11个小圆片，摆两朵花用了10个，如果不看图，从竖式中能看出10是怎么来？用数学语言表示：商和除数的乘积。（板书）C、明确商和除数的乘积比被除数小师疑惑：既然有剩下，我就再继续摆？（不够）也就是说11个小圆片最多摆两朵，是吗？2朵所用的圆片个数10个比总数11个（少），能不能说商和除数的乘积要比被除数小？（生：可以这么说。）在竖式旁板书：小（设计意图：借助圆片让学生理解有余数除法竖式每一步的含义，对照圆片图让学生指出除法竖式中的每一个数在圆片图中表示的数，尤其突出了被除数下面的数10在图中表示的数，并明确商和除数相乘的积比被除数小，使学生在体验中感悟并理解有余数除法的含义。）活动三：17个小圆片摆这样的花，会有什么结果？也就是175？1、先让学生猜想师：别忙着摆，脑子先想（给学生一点时间想）师：有结果了吗？（摆3朵，还剩2个）为什么？生：因为3515比17小，而且最接近17。师：如果摆4朵就（不够）那摆两朵？也就是说最多只能摆3朵还余（2个）是这样吗？2、出示摆好的图。（1）说能说说图的意思。（2）谁能用竖式验证？（请一名学生板演，其余学生在练习本上写）（3）集体订正（4）与同桌说这个竖式每个数表示的意思，再指名说（设计意图：在教师引导下，通过商几的过程分析，使学生明白：5和几相乘的积接近17而且小于17就商几，从而使学生初步掌握了有余数除法的试商方法。）活动四：明确余数和除数的关系1、 写连续完整的算式师：如果有18个、19个、20个、21个、22个、23个、24个、25个小圆片呢？小朋友自己任选一个写出横式并用自己想用的方法计算如可以直接想出得数，用竖式计算，摆圆片（照顾不同层度的学生）（教师根据学生算出的结果板书。）2、集体订正后问：这些余数真有意思，只有1、2、3、4怎么没有5或比5更大的呢？为什么？你能观察出余数和除数有什么关系？小结：同学们真聪明，发现了这么多有价值的东西，还知道了余数比除数小这个规律。（板书）（设计意图：通过一组完整连续的题目，使学生自发完成对有余数除法中余数的理解。并让学生理解为什么余数比除数小的道理，学生在脑中清楚地构建了余数是分到不能再分时余下的，进一步通过观察了解 “余数比除数小”的规律。）三、巩固练习，拓展运用1、大家知道了余数比除数小，如果除数是4，余数可能是多少？2、学生看书并完成第51页的做一做（设计意图：及时、必要的巩固练习，有利于学生及时内化知识。）四、总结师：今天这节课你有什么收获？（设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清。）五、作业在生活中也有许多地方存在有余数的除法，如我们书中的49页，这是一个校园图，回家以后看看这里的哪些情境可以用有余数的除法来表示？或者在家找。（设计意图：体验生活中的数学）教学反思 有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”（摆五辨花、探索规律）中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好。