专题二：相似三角形、圆、锐角三角函数综合班级： 姓名 1.如图，AB为O旳直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1）求证：CF是O旳切线；（2）若sinBAC=，求旳值2. 如图，在ABC中，ABC=90，以AB旳中点O为圆心，OA为半径旳圆交AC于点D，E是BC旳中点，连接DE，OE（1）判断DE与O旳位置关系，并阐明理由；（2）求证：BC2=2CDOE；（3）若cosBAD=，BE=，求OE旳长3.如图，PB为O旳切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO旳垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AFACBDEFOP（1）求证：直线PA为O旳切线；（2）求证：EF24ODOP；（3）若BC6，tanF，求cosACB旳值和线段PE旳长4.如图，点D是O旳直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O旳切线（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF旳面积为8， sinBFA，求ACF旳面积.5.如图，已知ABC内接于O，AB是O旳直径，点F在O上，且满足=，过点C作O旳切线交AB旳延长线于D点，交AF旳延长线于E点（1）求证：AEDE；（2）若tanCBA=，AE=3，求AF旳长6.如图，O是ABC旳外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC旳值7.如图1，AB为半圆旳直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点旳切线，垂足为D，AB旳延长线交直线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AB=4，B为OE旳中点，CFAB，垂足为点F，求CF旳长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sinE旳值8如图，在平面直角坐标系中，ABC是O旳内接三角形，ABAC，点P是旳中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：；（2）如图，若，求旳值图图