水箱水位控制系统的设计目录1绪论11.1计算机模拟控制系统11.1.1系统的分类21.1.2系统的数学模型21.2计算机模拟控制系统21.3数学模型及其建立方法31.3.1数学模型的表达形式与对模型的要求31.3.2建立数学模型的基本方法42水箱水位系统概述52.1水箱水位控制系统硬件设计62.1.1有自平衡能力的单容元件62.1.2电动机的数学模型72.1.3减速器的传递函数82.2系统的传递函数82.2.1控制器的确定92.3控制器的正反作用103硬件电路123.1控制系统的校正123.2控制系统的稳态误差134仿真软件介绍144.1 MATLAB的启动和退出144.1.1MATLAB操作桌面简介154.1.2命令窗口菜单（Command Window）简介164.2变量184.3MATLAB的矩阵运算194.4仿真205结论206参考文献2111绪论1.1计算机模拟控制系统计算机模拟控制系统是在自动化控制技术和计算机技术的飞速发展的基础上产生的，20世纪50年代中期，经典控制理论已经发展成熟，并在不少工程技术领域得到了成功的应用。随着复杂系统的设计和复杂控制规律的实现上很难满足更高的要求。现代控制理论的发展为自动控制系统的分析、设计与综合增添了理论基础，而计算机技术的发展为新型控制方法的实现提供了非常有效的手段，两者的结合极大的推动了自动控制技术的发展。进而计算机模拟控制系统广泛的应用于工厂生产，逐渐融入于生产中，各类大型工厂均离不开计算机控制系统。1.1.1系统的分类按系统性能分：线性系统和非线性系统；连续系统和离散系统；定常系统和时变系统；确定系统和不确定系统。1、线性连续系统：用线性微分方程式来描述，如果微分方程的系数为常数，则为定常系统；如果系数随时间而变化，则为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连续系统为主。2、线性定常离散系统：离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式。这类系统用差分方程来描述。3、非线性系统：系统中有一个元部件的输入输出特性为非线性的系统。1.1.2系统的数学模型在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有：传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。1.2计算机模拟控制系统模拟控制系统由给定输入、模糊控制器、控制对象、检测变送装置、反馈信号与给定输入的相加环节等组成。模拟控制系统的各处均为连续信号，在模拟系统中，给定值与反馈值经过比较器比较产生偏差，控制器对偏差进行调节计算，产生控制信号驱动执行机构，从而被控参数的值达到预期值。其典型结构如下图所示：给定值 被控参数 控制器 执行器 被控对象 反 馈 值 监测装置1.3数学模型及其建立方法1.3.1数学模型的表达形式与对模型的要求从最广泛的意义上说，数学模型是事物行为规律的数学描述。根据所描述的是事物在稳态下的行为规律还是在动态下的，数学模型有静态模型和动态模型之分。一般来说，静态模型较易得到，动态特性往往成为建模的关键所在。1. 建立数学模型的目的（1）制定优化的操作方案（2）制定控制系统的设计方案，利用数学模型进行仿真研究（3）进行控制系统调试和控制器参数的整定（4）设计工业过程的故障检测与诊断系统（5）制订大型设备启动和停车的操作方案2.被控对象数学模型的表达形式众所熟知，被控对象的数学模型可以采取各种不同的表达形式，主要可以从一下几个观点加以划分：（1） 按系统的连续性分为连续系统、离散系统模型和混杂系统模型。（2） 按模型的结构划分为输入输出模型和状态空间模型（3） 输入输出模型又可按论域划分为时域表达阶跃响应、脉冲响应；频域表达传递函数在控制系统的设计中，所需要的被控对象数学模型在表达式上是因情况而异的。3. 被控对象数学模型的利用方式被控对象的数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或在控制系统的调试整定阶段中发挥作用。这种利用方式一般是离线的。近十多年来，由于计算机的发展和普及，相继推出一类新型控制系统，其特点是要求把被控对象的数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中，预测控制系统即是一个例子。4. 对被控对象数学模型的要求作为数学模型，首先是要求它准确可靠，但这并不意味着越准确越好。应根据实际应用情况提出适当的要求。超过实际需要的准确性要求必然造成不必要的浪费。在线运用的数学模型还有实时性的要求，它与准确性要求往往是矛盾的。一般说，用于控制的的数学模型并不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性，因为模型的误差可以视为扰动，而闭环控制在某种程度上具有自动消除扰动影响的能力。实际生产过程的动态特性是非常复杂的，控制人员在建立其数学模型时，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否则就得不到可用的模型。为此往往需要做很多近似处理，例如线性化、分布参数系统集总化和模型降价处理等。在这方面有时很难得到工艺人员的理解。从工艺人员看来，有些近似处理简直是难以接受的，但它却能满足控制的要求。1.3.2建立数学模型的基本方法简历数学模型的基本方法有两个：机理法和实验法。1. 机理法建模用机理法建模就是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程如：物质平衡方程，能量平衡方程，动量平衡方程，相平衡方程，反映物体运动、传热、传质、化学反应等基本规律的方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。由此可见，用机理建模的首要条件是生产过程的机理必须已经成为人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述。其次，很显然，除非是非常简单的被控对象，否则很难得到以紧凑的数学形式表达的模型。近几十年来，随着电子计算机的普及使用和数值分析方法的发展，对数学模型的的研究有了迅速的发展。可以说，只要机理清楚，就可以利用计算机求解几乎任何复杂系统的数学模型。根据对模型的要求，合理的近似假定总是必不可少的。模型应该尽量简单，同时保证达到合理的精度。有时还需要考虑实时性的问题。用机理建模时，有时也会出现模型中有某些系数或参数难以确定的情况。这时可以用实验拟合方法或过程辨识方法把这些未知量估计出来。2. 实验法建模实验法一般只用于建立输入输出模型。它是根据工业过程的输入和输出的实测数据进行某些数学处理后得到的模型。它的主要特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，因此不需要深入掌握其内部机理。然而，这并不意味着可以对内部机理毫无所知。过程的动态特性只有当它处于变动状态下才会表现出来，在稳态下是表现不出来的。因此为了获得动态特性，必须是被研究的过程处于被激励的状态，例如人为施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。为了有效的进行这种动态特性测试，仍然有必要对过程内部机理有明确的定性了解，例如究竟有那些主要因素在起作用，它们之间的因果关系如何等等。丰富的验前知识无疑会有助于成功地用实验法建立数学模型。那些内部机理尚未被人们充分了解的过程是难以用实验法建立其准确的动态数学模型的。用实验法建模一般比用机理法要简单和省力，尤其是对于那些复杂的工业过程更为明显。如果两者都能达到同样的目的，一般都采用实验法建模。实验法建模又可分为经典辨识法和现代辨识法两大类，它们大致可以按是否必须利用计算机进行数据处理为分界限。经典辨识法不考虑测试数据中偶然性误差的影响，它只需对少量的测试数据进行比较简单的数学处理，计算工作量一般很小，可以不用计算机。现代辨识法的特点是可以消除测试数据中的偶然性误差即噪声的影响，为此就需要处理大量的测试数据，计算机是不可缺少的工具。它所涉及的内容很丰富，已经形成一个专门的学科分支。2水箱水位系统概述在能源、化工等多个领域中普遍存在着各类液位控制系统液。各种控制方式在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。而随着我国工业自动化程度的提高，规模的扩大，在工程中液位控制的计算机控制得到越来越多的应用。液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。本次课程设计一水箱水位系统为例，设计水箱水位系统的模拟控制系统，对水箱水位控制系统进行建模设计。2.1水箱水位控制系统硬件设计液位自动控制是通过控制投料阀来控制液位的高低，当传感器检测到液位设定值时，阀门关闭，防止物料溢出；当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位的目的。在制浆造纸工厂常见有两种方式的液位控制：常压容器和压力容器的液位控制，例如浆池和蒸汽闪蒸罐。液位自动控制系统由液位变送器（或差压变送器）、电动执行机构和液位自动控制器构成。根据用户需要也可采用控制泵启停或改变电机频率方式来进行液位控制。结构简单，安装方便，操作简便直观，可以长期连续稳定在无人监控状态下运行。2.1.1有自平衡能力的单容元件如果被控对象在扰动作用下偏离了原来的平衡状态，在没有外部干预的情况下（指没有自动控制或人工控制参与），被控变量依靠被控对象内部的反馈机理，能自发达到新的平衡状态，我们称这类对象是有自平衡能力的被控对象。具有自平衡能力的单容对象的传递函数为(2.1)这是个一阶惯性环节。描述这类对象的参数是时间常数T和放大系数K。图2.1 单容水箱图2.1是单容水箱的示意图。我们已经推导过水箱的传递函数为其中T=RC，C为水箱的横截面积，R为输出管道阀门的阻力。T称为水箱的时间常数。K称为水箱的放大系数。一阶系统的特性我们已经在时域分析中进行了详细的讨论，所有结论都适用于单容对象。作为过程控制的被控对象，单容对象的时间常数比较大。2.1.2电动机的数学模型直流电动机的数学模型。直流电动机可以在较宽的速度范围和负载范围内得到连续和准确地控制，因此在控制工程中应用非常广泛。直流电动机产生的力矩与磁通和电枢电流成正比，通过改变电枢电流或改变激磁电流都可以对电流电机的力矩和转速进行控制。在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在电枢上，这是一种普遍采用的控制方式。设 为输入的控制电压 电枢电流 为电机产生的主动力矩 为电机轴的角速度 为电机的电感 为电枢导数的电阻 为电枢转动中产生的反电势 为电机和负载的转动惯量根据电路的克希霍夫定理整理后式中： 称为直流电动机的电气时间常数； 称为直流电动机的机电时间常数；,为比例系数。直流电动机电枢绕组的电感比较小，一般情况下可以忽略不计，式（2.4）可简化为2.1.3减速器的传递函数减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，在某些场合也用来增速，称为增速器。减速器在原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用，其传递函数如下：2.2系统的传递函数控制器，执行机构、测量变送器都属于自动化仪表，他们都是围绕被控对象工作的。也就是说，一个过程控制的控制系统，是围绕被控现象而组成的，被控对象是控制系统的主体。因此，对被控对象的动态特性进行深入了解是过程控制的一个重要任务。只有深入了解被控对象的动态特性，了解他的