人教版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.下列标志是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.若与是同类项，则的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34.下列选项不是方程的解的是（ ）A. B. C. D. 5.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（ ）A. 1.3B. 1.2C. 0.9D. 1.46.如图，点E在BC延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A. B. C. D. 7.a，b，c是同一平面内三条直线，下列说法错误的是（ ）A. 如果ab，bc，那么acB. 如果ab，ca，那么cbC. 如果ac，bc，那么abD. 如果ac，bc，那么ab8.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A. 20B. 30C. 40D. 459.现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，共32分)11.因式分解：ax4a =_12.计算的结果等于_.13.若是完全平方式，则的值为_.14.5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是_.15.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图下图是七年级教材封面上的相交直线，则1的对顶角的内错角是_16.已知，则_17.如图，直线平移后得到直线，若，则_.18.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC6时，DBF的面积为_ 三、解答题(本大题共8小题，共78分)19.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）20.用适当方法解下列方程组：（1） （2）21.先化简再求值：(x+3)(x2y)x(x2y)，其中x=2，y=122.某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？23.下面是某同学对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x22xy原式y (y+2)+1 （第一步）y2+2y+1 （第二步）(y+1)2 （第三步）(x22x+1)2 （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解24.“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由25.如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离26.已知直线ABCD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，123，235，则3 ；（2）探究图1中1，2与3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD上方，探究1，2与3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若PCD与PAB的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=，PAB=，直接写出APnC的度数（用含与的代数式表示）答案与解析一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.下列标志是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误；B. 不是轴对称图形，故本选项成文；C. 是轴对称图形，故本选项正确；D. 不是轴对称图形，故本选项错误故选C.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A. ，正确B. 应为，故本选项错误；C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.3.若与是同类项，则的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值【详解】与是同类项， ，则ab=2，故选C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.4.下列选项不是方程的解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可【详解】A. x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；B. x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；C. x=3、y=-1时，左边=6+1=75，符合题意；D. x=3、y=1时，左边=61=5，不符合题意；故选C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.5.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）131.01.2141.31.10.9这组数据的众数是（ ）A. 1.3B. 1.2C. 0.9D. 1.4【答案】A【解析】【分析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选A.【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【详解】解：1=2， ABCD（内错角相等两直线平行）， 故选B【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）A. 如果ab，bc，那么acB. 如果ab，ca，那么cbC. 如果ac，bc，那么abD. 如果ac，bc，那么ab【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键8.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A. 20B. 30C. 40D. 45【答案】C【解析】【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案【详解】由旋转的性质得：又故选：C【点睛】本题是一道较为简单综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键9.现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.10.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时