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2015-2016学年上海市杨浦区七年级(下)期末数学试卷一、填空题:(本大题共14题,每小题2分,满分28分)1(2分)若x3=8,则x= 2(2分)1的四次方根是 3(2分)计算:27= 4(2分)用计算器比较大小: (在横线上填写“”、“”或“=”)5(2分)如图,|ab|= 6(2分)计算:= 7(2分)上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼主题乐园,2016年6月16日开园,其总面积约为3.90108平方米,这个近似数有 个有效数字8(2分)在平面直角坐标系中,点A(2,1)关于x轴对称的点的坐标是 9(2分)在平面直角坐标系中,经过点Q(1,5)且垂直于y轴的直线可以表示为直线 10(2分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOC已知COE=65,则BOD= 11(2分)如图,直线a、b被直线c所截,ab,已知1=60,则2= 12(2分)如图,如果 = ,那么根据 可得ADBC(写出一个正确的就可以)13(2分)如图,已知在ABC中,AB=AC,点D在边BC上,要使BD=CD,还需添加一个条件,这个条件是 (只需填上一个正确的条件)14(2分)在ABC中,AB=AC,把ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N如果CAN是等腰三角形,则B的度数为 二、选择题:(本大题共6题,每小题2分,满分12分)15(2分)在0、2、3.1416、0.、8、0.73(它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个),这十个数中,无理数的个数是()A1B2C3D416(2分)下列运算中,正确的是()A+=B()2=1C=2D=17(2分)如图,在ABC中,BAC=90,且ADBC于点D,B=35,那么下列说法中错误的是()A直线AB与直线BC的夹角为35B直线AC与直线AD的夹角为55C点C到直线AD的距离是线段CD的长D点B到直线AC的距离是线段AB的长18(2分)下列说法中,正确的有()如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等;经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直线平行;联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短如果两个角相等,那么这两个角是对顶角A0个B1个C2个D3个19(2分)下列长度的三根木棒,不能构成三角形框架的是()A7cm,10cm,4cmB5cm,7cm,11cmC5cm,7cm,10cmD5cm,10cm,15cm20(2分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点),在这个55的方格纸中,找出格点C使ABC的面积为2个平方单位,则满足条件的格点C的个数是()A5B4C3D2三、简答题:(本大题共6题,每小题5分,满分30分)21(5分)计算:+22(5分)计算:(32)+3(+2)023(5分)利用幂的运算性质计算:324(5分)如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,A=F,C=D,试说明与相等的理由解:因为A=F (已知)所以DFAC 所以D=DBA 又因为D=C (已知),所以C=DBA所以 所以= 又= 所以=25(5分)如图,在ABC和ABC中,已知A=A,B=B,AB=AB,试把下面运用“叠合法”说明ABC和ABC全等的过程补充完整:说理过程:把ABC放到ABC上,使点A与点A重合,因为 ,所以可以使 ,并使点C和C在AB(AB)同一侧,这时点A与A重合,点B与B重合,由于 ,因此, ;由于 ,因此, ;于是点C(射线AC与BC的交点)与点C(射线AC与BC的交点)重合这样 26(5分)如图,在ABC中,按以下步骤作图:以点B为圆心,以大于BC的长为半径作弧,以点C为圆心,同样长为半径作弧,两弧分别相交于点M,N;作直线MN分别交AB、BC于点D、E,连接CD 则直线MN和BC的关系是 若CD=CA,A=50,求ACB的度数四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)27(6分)如图,AC与BD相交于E,且AC=BD(1)请添加一个条件能说明BC=AD,这个条件可以是: 或 ;(2)请你选择(1)中你所添加的一个条件,说明BC=AD的理由28(6分)已知:如图,在ABC中,AC=BC,点D在AB边上,DEAC交BC边于点E,DFAB,垂足是D,交直线BC于点F,试说明DEF是等腰三角形的理由29(6分)如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(5,0)(1)写出图中B点的坐标 ;(2)若点B关于原点对称的点是C,则ABC的面积是 ;(3)在平面直角坐标系中找一点D,使OBD为等腰直角三角形,且以OB为直角边,则点D的坐标是 五、探究题:(本题满分12分)30(12分)在ABC中,C=90,BAC=60,ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为(0180),点A、B的对应点分别是点D、E(1)如图1,当点D恰好落在边AB上时,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由(2)如图2,当点B、D、E三点恰好在一直线上时,旋转角= ,此时直线CE与AB的位置关系是 (3)在(2)的条件下,联结AE,设BDC的面积S1,AEC的面积S2,则S1与S2的数量关系是 (4)如图3,当点B、D、E三点不在一直线上时,(3)中的S1与S2的数量关系仍然成立吗?试说明理由2015-2016学年上海市杨浦区七年级(下)期末数学试卷参考答案一、填空题:(本大题共14题,每小题2分,满分28分)12;21;39;4;5a;6;73;8(2,1);9y=5;1050;11120;125;B;同位角相等,两直线平行;13BAD=CAD或ADBC;1445或36;二、选择题:(本大题共6题,每小题2分,满分12分)15D;16D;17B;18C;19D;20A;三、简答题:(本大题共6题,每小题5分,满分30分)21;22;23;24内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;DB;CE;2;2;25AB=AB;AB与AB重合;A=A;射线AC与射线AC叠合;B=B;射线BC与射线BC叠合;ABC与ABC重合,即ABC与ABC全等;26直线MN垂直平分BC;四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)27CE=DE;A=B;28;29(3,4);20;(4,3)、(1,7)、(7,1)、(4,3);五、探究题:(本题满分12分)30120;CEAB;S1=S2;
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