二根次式第十六章 二次根式第2课时 二次根式的性质情境引入学习目标1.理解二次根式的两个性质.（重点）2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）导入新课导入新课算一算：问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？数字旅行 问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？算术平方根之门算术平方根之门a0a为任意实数全部都能通过算术平方根 平方运算 0 1a(a0)0 1观察：两者有什么关系？（a0）的性质一填一填：讲授新课讲授新课420思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于2的非负数.你能把所得的公式用字母表示出来吗？归纳总结 的性质：一般地，a (a 0).典例精析例1 计算：解：想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）2=a2b2平方运算算术平方根 -4 0 1 -1a（-4）2=16 02=0 12=1（-1）2=1 4 0 1 1观察：两者有什么关系？的性质二填一填：20.10如何用字母表示你所得的公式呢？思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由归纳总结 的性质一般地，a (a0).思考：当a0时，=？例3：化简解：你还有其他解法吗？想一想：如何化简 呢？=(a 0)；(a0).=|=|a|a-a辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错（）（）（）（）议一议：如何区别 与？从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a0a取任何实数a|a|用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.概念学习数表示数的字母 想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？代数式整式分式二次根式代数式的定义三当堂练习当堂练习1.化简 得（）A.4 B.2 C.4 D.-4C2.当1x3时，的值为（）A.3 B.-3 C.1 D.-1D3.化简：（1）;（2）;（3）;（4）.-1012a4.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 .15.利用 a （a 0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1)9；(2)5；(3)2.5 ；(4)0.25 ；(5)；(6)0.课堂小结课堂小结二次根式性质 a (a 0).拓展性质|a|（a为全体实数）