致学培训中心教案 八 年级 数学 学科 总计 18 课时 第 15 课时课题 平面向量 一、 知识点归纳讲析向量定义：既有_又有_的量向量的长度（模）：_思考：相等向量和全等三角形的相似和不同之处平面向量的加法：三角形法则1：求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾接，那么以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。 向量的加法满足交换律： 向量的加法满足结合律：相反向量：长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量。零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作，| = 0，一对相反向量的和向量就是。规定：的方向可以是任意的。 多个向量的和向量：将多个向量首尾顺次相连，以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是和向量。快速练习：1、2、向量的减法： 1、向量的减法是加法的逆运算，减去一个向量就是_快速练习：向量的平行四边形法则：如果，是两个不平行的向量，可以在平面内任取一点为公共起点，作两个向量分别与，相等，再以这两个向量为邻边作平行四边形思考：此平行四边形的对角线分别表示什么向量？ 二、 巩固积累一、填空题二、选择题三、作图题四、简答题三、 强化练习 1ABCD中，_。二、选择题三、简答题四、 中考链接15如图2，在中，是边上的中线，设向量 ，如果用向量，表示向量，那么=_（09上海中考） 图2ACDB思维拓展用向量方法证明几何问题：1、 已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AO=OC,DO=OB求证：四边形ABCD是平行四边形2、 已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD所在的直线上，BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。第 1 页 共 3 页