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致学培训中心教案 八 年级 数学 学科 总计 18 课时 第 15 课时课题 平面向量 一、 知识点归纳讲析向量定义:既有_又有_的量向量的长度(模):_思考:相等向量和全等三角形的相似和不同之处平面向量的加法:三角形法则1:求不平行的两个向量的和向量时,只要把第二个向量与第一个向量首尾接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。 向量的加法满足交换律: 向量的加法满足结合律:相反向量:长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量。零向量:长度为零的向量叫做零向量,记作,| = 0,一对相反向量的和向量就是。规定:的方向可以是任意的。 多个向量的和向量:将多个向量首尾顺次相连,以第一个向量的起点为起点,最后一个向量的终点为终点的向量,就是和向量。快速练习:1、2、向量的减法: 1、向量的减法是加法的逆运算,减去一个向量就是_快速练习:向量的平行四边形法则:如果,是两个不平行的向量,可以在平面内任取一点为公共起点,作两个向量分别与,相等,再以这两个向量为邻边作平行四边形思考:此平行四边形的对角线分别表示什么向量? 二、 巩固积累一、填空题二、选择题三、作图题四、简答题三、 强化练习 1ABCD中,_。二、选择题三、简答题四、 中考链接15如图2,在中,是边上的中线,设向量 ,如果用向量,表示向量,那么=_(09上海中考) 图2ACDB思维拓展用向量方法证明几何问题:1、 已知:四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AO=OC,DO=OB求证:四边形ABCD是平行四边形2、 已知:如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E、F在对角线BD所在的直线上,BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。第 1 页 共 3 页
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