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高一上学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、函数的值域是 ( ) A、 0,2,3 B、 C、 D、2、函数的定义域为 ( )A、 B、 C、 D、 3、下列各组函数表示同一函数的是 ( )A、B、C、 D、4、若集合,非空集合,则能使成立的所有实数的取值范围为 ( )A、 B、 C、D、5、已知是一次函数,且,则的解析式为A、 B、 C、D、6、已知,则的化简结果为 ( )A、 B、 C、9 D、7、某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是 ( )8、二次函数中,则函数的零点个数是 ( )A 、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定9、若定义在区间内的函数满足,则的取值范围是A、B、 C、( ,+) D、 10、设函数,若,且,则关于的方程的解的个数是( )A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)11、设, ,则 的 大小关系是_ .12、若 13、已知函数定义域是,则的定义域是 _.14、若函数为偶函数,则的值是_. 15、关于的方程有正根,则实数的取值范围是_. 16、已知是定义在上的奇函数且上单调递减,若,则的取值集合是_.17、若方程在(0,1)内恰有一解,则的取值范围为 _.三、解答题:18、已知,()若,求的取值范围;()若,求的取值范围19、计算:(1)(2)20、某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21、已知定义在上的函数是偶函数,且时,.(1)当时,求解析式;(2)当,求取值的集合.(3)当时,函数的值域为,求满足的条件.22、集合是由适合以下性质的函数组成的,对于任意的,且在上是增函数.(1)试判断及是否在集合中,若不在集合中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为是集合中的函数,证明不等式对于任意总成立.2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案11、 12、 13、 14、 15、16、 17、18、(1), (2)19、(1), (2)21、解:(1)函数是偶函数,当时,当时(2)当,为减函数取值的集合为当,在区间为减函数,在区间为增函数且,取值的集合为当,在区间为减函数,在区间为增函数且,取值的集合为由的单调性和对称性知,的最小值为,22、解:(1) 不在集合A中 , 又的值域,
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