教育一对一教案教师：夏修理高三学生：上课时间2014 年3 月 日阶段：基础（）提高（）强化（）课时计划共次课第次课教学课题:功和功率教学目标：1理解功、功率、平均功率、瞬时功率等概念的含义。2、知道功的正负的物理意义，掌握恒力做功的特点及计算方法。3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力条件下运动的状态变化情况。4、重点掌握与本节内容相关的重要的习题类型及其解法。教学重难点：重点：功的概念与计算难点：变力做功教学过程考点导航 知能结合 巩固提高 课后作业课后作业教案解读教师反思功和功率【难点解析】（一）功的概念1、功（1） 定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：W =Fscosg （适用于恒力做功）.（4）对公式的理解： 力F和s、cos的乘积（其中a是F和s两矢量的正向夹角）. 力F和SCOS a （位移在力的方向上的分量）的乘积. Feos a （力在位移方向上的分量）和 S的乘积.其中a为F、S正方向之间的夹角，S为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分. 当0兰ac90。时，W0力对物体做正功. 当90 a 180时，W0力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功 . 当a =90时，W 0,力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法 根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功.由于功WFscos：.，当a =90,即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零 . 根据力和瞬时速度方向的夹角判断， 此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功. 根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功. 以正负功的物理意义为依据， 从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用， 不做功.此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转 化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住 水平面以速度v向左匀速运动的过程中，以下说法中错误的是（A. 小球的重力不做功C.挡板对球的弹力不做功B.斜面对球的弹力做正功D.挡板对球的弹力做负功变式1、如图所示，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，小物体沿斜 面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）A. 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不为零C. 不垂直于接触面，做功为零变式2、如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直D. 不垂直于接触面，做功不为零平面内无摩擦转动，已知两物体距 程中，杆对b球的作用力（）A.方向沿bO,不做功C.方向与bO成一定夹角，做正功学习必备欢迎下载a下降过O点的距离Li丄2，今在水平位置由静止释放，则在B. 方向沿bO,做正功D.方向与bO成一定夹角，做负功2. 功的计算（1）由功的公式W二Fscos：.求某个力的功.（2）多个力的总功求解. 用平行四边形定则求出合外力，再根据W二F合scos：.计算功.注意a应是合外力与位移S间的夹角. 分别求各个外力的功： W, scosqW?二F2scos2再求各个外力做的功的代数和.（3）变力做功的计算 牡F SCOSG能用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功可以通过将变力转化为恒力，再 用 W =Fscos :计算. 有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力，以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的积，其中摩擦力做功的特点很重要：A. 摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功 .B. 一对静摩擦力做功的代数和总为零.C. 一对滑动摩擦力做功的代数和总为负值. 根据功和能关系求变力的功，如根据势能的变化求对应的力做的功， 根据功能定理求变力做 的功，等等. 根据功率恒定，求变力的功可用 W= Pt. 利用F s图求变力的功，F对s图象所围面积即表示力F做的功。3. 作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功， 也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负。冋题2、功的计算冋题:如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒 定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过 程中拉力F做的功分别为 W、W,滑块经B、C两点时的动能分别为EkB、Eke，图中AB=BC则一定有（A.B.W1 : W2 C. E kB E kC D. EkB ：Ekc变式3、质量为m的物块放在光滑的水平面上，绳通过滑轮以与水平方向成: 角、大小为F的力拉物块，如图所示。将物块由 A点拉至B点，前进的学习必备欢迎下载距离为S,求外力对物块所做的总功为多大？【例1】如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力 的大小，不计绳、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮 H =2.4m,37 ,53，求拉力F所做的功。（二）功率的概念1. 功率（1） 定义：功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，标量.（2）公式： p=W， pFvcosnt式中v为瞬时速度，对于机车，式中F为牵引力而非合外力.（3）单位：在国际单位制中，功率单位为 W常用的还有kW.2. 平均功率和瞬时功率PFv cos v。tP二Fvcosr， 9为力的方向和速度方（1）平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢，（2）瞬时功率：表示力在某一时刻做功的快慢，大小为 向之间的夹角，若0, 即卩F与v同向，有P=Fv.（3）额定功率和实际功率 额定功率是指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，额定功率是动力机器的重要性能 指标，一个动力机器的额定功率是一定的 实际功率：指机器工作时的实际输出功率，即发动机产生的牵引力做功的功率实际功率可以等于或小于额定功率，实际功率长时间大于额定功率时会损坏机器【真题品析】例1.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。 在额定输出功率不变的情况下，质量为 60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为m/s2（g=10m m/s2）规;格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200W整车质量40Kg额定电压48V最大载重120 Kg额定电流4.5Av 一t图象如图所示()23 z/s【热点关注】【例2】物体在合外力作用下做直线运动的 列表述正确的是（）A. 在0 1s内，合外力做正功B. 在0 2s内，合外力总是做负功C. 在1 2s内，合外力不做功D. 在0 3s内，合外力总是做正功问题3、实际问题中平均功率的计算问题：一跳绳运动员质量 m=50kg 1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃 次所需时间的-，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率。5变式4、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，贝U()A.B.3t。时刻的瞬时功率为3t0时刻的瞬时功率为5F-t0m215F010mC.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F2t。4m225F。t。6m(三) 机车的两种启动模式1. 汽车以恒定功率启动汽车要以恒定功率行驶, 到最大，此时有F = F.故汽车行驶的最大速度其动态变化过程为：必定做加速度逐渐减小的变加速运动。加速度为零时，汽车的速度达Pv m -F+加速度逐渐减小 的变抑速运动Ci0 b达瑕大,机车达最大速度时a =0, F 二Fii,P 二 FVm 二 F.Vm，这一启动过程的P-t,v-t关系如图所示，其中2. 汽车以恒定加速度启动要维持汽车的加速度恒定，则牵引力应为恒力，由P=Fv可得，汽车的输出功率必将越来越大, 而输出功率的增大是有限的，其极限为最大功率即额定功率，达到额定功率后只能再以恒定的功率（额定功率）行驶,其动态变化过程为做加速度逐渐减小的加速运动，直至达到最大速度 vm P，以后做匀速运动, Fp这一过程的P-t,v_t关系如图所示其中vi =at为匀加速运动能达到的最大速度。匀加速阶段的最长时间为tm =P额/a（ma - F，最大速度Vj =:P额/（ma - F，终极速度vm -P额和 变加速运动阶段通常采用动能定理计算：1 2 1 2F额 t -F卫 mVm -mvi.问题4、机车不同模式启动的动态分析问题：一汽车额定功率为100kW质量为10 103 kg，设阻力恒为车重的0.1倍（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间。变式5、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5 103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vf1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率。（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2秒末的输出功率【模拟试题】*1.京津城际铁路全长120km铁路设计最高时速为350km/h,整个路程用时不到30分钟，列车 提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率。已知列车所受阻力与速度的平方成正比， 即f二kv2（ k为比例系数）.设提速前最大速度为150km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定 功率之比为（）A. 3B.空C. D.吐734