军队文职人员（数学3）知识点必练200题（含详解）一、单选题1.A、B、C、D、答案：C解析：2.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一个二元方程，C，D表示的是曲线。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。3.设平面的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是()。A、平面垂直于zox面B、平面垂直于y轴C、平面的法向量为i+kD、平面平行于y轴答案：B4.设函数f（x）满足关系式f（x）f（x）2x，且f（0）0，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、点（0，f（0）是曲线yf（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0）也不是曲线yf（x）的拐点答案：C解析：已知f（x）f（x）2x，方程两边对x求导得f（x）2f（x）f（x）1，由f（0）0，则f（0）0，f?（0）1，故在点x0的某邻域内f（x）单调增加，即f（0）与f（0）符号相反，故点（0，f（0）是曲线yf（x）的拐点。5.A、B、C、D、答案：D解析：6.设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）。A、ABB、ABC、若A0，则一定有B0D、若A0，则一定有B0答案：C解析：矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得BPAQ，因此|B|PAQ|P|A|Q|，若|A|0，则必有|B|P|A|Q|0成立。7.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.8.曲线y（x1）2（x3）2的拐点的个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：9.设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y+2y+y=0，则此曲线方程为()。A、B、C、D、答案：D解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：11.设f（x）有一阶连续导数，且f（0）0，f（0）1，则（）。A、0B、1C、e2D、e答案：D解析：12.A、PB、C、D、答案：B13.已知矩阵，且AE为降秩矩阵。当A的特征值之和最小时，求出正交矩阵P为（），使PTAP为对角矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为AE为降秩矩阵，所以行列式|AE|0，即解得a1或4。设矩阵A的特征值为1，2，3，因A的特征值之和等于A的迹，则有1233a3，可见当a1时，123最小，所以。所以矩阵A的特征值为12，231。14.A、1B、1/2C、0D、2答案：C解析：15.设总体XN（,2）,其中2未知,2s=,样本容量n,则参数的置信度为1a的置信区间为().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为2未知，所以选用统计量，故的置信度为1-的置信区间为，选(D).16.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：17.A、与x等价的无穷小B、与x同阶的无穷小，但不等价C、比x低阶的无穷小D、比x高阶的无穷小答案：B解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：19.设，则使f（x）在x0点处连续的最小自然数为（）。A、n1B、n2C、n3D、n4答案：C解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：D22.已知在x0处连续，则a（）。A、2e1/2B、e1/2C、e1/3D、1/e答案：B解析：23.下列曲线有渐近线的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：24.设雨滴为球体状，若雨滴聚集水分的速率与表面积成正比，则在雨滴形成过程中（一直保持球体状），雨滴半径增加的速率（）。A、与体积的立方根成正比B、与球体半径成正比C、与体积成正比D、为一常数答案：D解析：25.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案：C解析：26.设随机变量X的分布律为PXka/N，k1，2，N，则a（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：27.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：28.已知，则k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：29.对于函数ysin（tanx）tan（sinx）（0x），x/2是（）。A、连续点B、第一类间断点C、可去间断点D、第二类间断点答案：D解析：30.A、B、C、D、答案：B解析：31.A、B、C、2xD、答案：D解析：显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。32.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：33.A、B、C、|A|D、答案：B34.设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得QTAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：35.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：36.A、a2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4为列向量作矩阵A极大无关组为a1、a2。37.A、/6B、/4C、/3D、/2答案：C解析：38.已知f（x）是微分方程满足f（1）0的特解，则（）。A、/4B、/4C、/8D、/8答案：C解析：39.设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：40.设，则x=0是f（x）的：A、可去间断点B、跳跃间断点C、振荡间断点D、连续点答案：D解析：提示：求x0+、x0-时函数的极限值，利用可去间断点、跳跃间断点、振荡间断点、连续点定义判定，计算如下：41.A、0B、2C、0.8D、2或0.8答案：D解析：42.A、-1B、1C、1/3D、2/3答案：B43.A、3/2B、2/3C、1D、0答案：D解析：44.设随机变量X,Y相互独立,XU(0,2),YE(1),则.P(X+Y1)等于().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：45.A、平行于x轴B、与x轴相交C、通过原点D、与x轴重合答案：B解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。因原方程是四次方程，故只可能有四个实根，即b，c，d，（bcd）。47.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：48.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：50.A、B、C、D、答案：A51.设0A、P(CB、+PC、P(CD、答案：B解析：由P(A+BC)=P(AC)+P(BC)，因为P(A+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，所以P(ABC)=0，从而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).52.设n阶（n3）行列式|A|a，将|A|每一列减去其余的各列得到的行列式为|B|，则|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.设，则dy/dx（）。A、tB、tcostC、tsintcostD、t2答案：A解析：先求出两个式子对t的导数xt2tsint2。则dy/dxyt/xt2t2（sint2）/（2tsint2）t。55.设y（4x4）/x22，则曲线在拐点处的切线方程为（）。A、y26/92（x1）/27B、y26/94（x1）/27C、y26/94（x3）/27D、y26/92（x3）/27答案：C解析：56.A、/（4）B、/（4）C、/（4）D、/（4）答案：D解析：57.A、B、C、D、答案：A解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：59.设f（x）存在，且f（0）0，记，则（）。A、x0不是F（x）的驻点B、x0是F（x）的驻点且是极值点C、点（0，0）是yF（x）的拐点D、点（0，0）不是yF（x）的拐点答案：C解析：60.A、8，(-2，2B、8，-2，2C、不定，(-2，2D、8，-2，2)答案：A解析：61.A、B、C、D、答案：B解析：总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且为未知。62.A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、同阶但非等价无穷小D、等价无穷小答案：C解析：63.A、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)B、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)D、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)答案：B解析：要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。64.若，且设，则必有（）。A、k0B、k1C、k1D、k2答案：C解析：由于故65.设X1，Xn是取自正态总体N(，1)的样本，其中未知，的无偏估计是().A、B、C、D、X-X1答案：C解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：67.A、A