学习函数性质三注意一、注意特殊函数的存在例1 判断函数的奇偶性错解：函数的定义域为，关于原点对称又，函数是偶函数分析：上述解法是错误的，因为忽视了定义域关于原点对称的函数既是奇函数也是偶函数正解：由题易知，函数的定义域为，此时，因而函数既是奇函数又是偶函数二、注意对参数的讨论例2判断函数的奇偶性错解：显然函数定义域为，则，且，函数既不是奇函数，也不是偶函数分析：此解法错误的原因在于未考虑到这种特殊情形，以致解题结果不完整正解：当时，函数，此时为偶函数；当时，此时函数既不是奇函数，也不是偶函数三、注意隐含条件例3 已知函数是增函数，定义域为，且，求满足的的取值范围错解：因为，所以又因为在上是增函数，所以，解得即的取值范围是分析：错解忽视了函数的定义域为这一隐含条件，即如果，必须，且正解：由题意，得解得 所以的取值范围是