人教版九上数学 第二十四章 基础夯实 垂径定理应用（二）列方程1. 如图，半径 OD 与弦 AB 互相垂直于点 C，若 AB=8，CD=3，求 O 的半径2. 如图，O 的半径 OD弦AB 于点 C，连接 AO 并延长交 O 于点 E，连接 EC若 AB=8，CD=2，求 EC 的长3. 如图，O 的半径为 5，半径 OD 垂直于弦 AB 于点 C，AD=25，求 AB 的长4. 如图，在 O 中，弦 AB，CD 交于点 E，ABCD，AE=2，BE=6，CE=4，求 O 的半径答案1. 【答案】连接 OA，设 O 的半径为 R，则 OC=R-3， AC=4，在 RtAOC 中，R2=42+R-32， R=2562. 【答案】 ODAB， AC=CB=12AB=4，设 OA=OD=r，则 OC=r-2，在 RtAOC 中，r-22+42=r2， r=5， OC=3，连接 BE，则 BE=2OC=6，EBC=90， CE=CB2+EB2=2133. 【答案】设 CD=x，则 OC=5-x， OA2-OC2=AC2=AD2-CD2， 52-5-x2=252-x2， x=2， OC=3， AC=4， AB=2AC=84. 【答案】作 OFAB 于点 F，作 OGCD 于点 G，则 BF=4，EF=2=OG，设 OF=EG=x，则 CG=4-x， CG2+OG2=OC2=OB2=OF2+BF2， 4-x2+22=x2+42