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一填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 1已知全集,则 2若命题“,有”是假命题,则实数的取值范围是 3已知的终边在第一象限,则“”是“”的 条件 4.已知的定义域是,则的定义域为 5.已知角终边上一点的坐标是,则 6.已知曲线及点,则过点可向曲线引切线,其切线共有 条. 7.化简: 8.设函数若,则 9.函数的值域为 10.已知函数在内是减函数,则实数的范围是 11.已知偶函数在单调递减,则满足的实数的取值范围是 12.已知锐角满足,则的最大值是 13.已知是上最小正周期为2的周期函数,且当时,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 14.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 . 二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)已知集合.分别根据下列条件,求实数的取值范围.(1); (2)16.(本小题满分14分)设为实数,给出命题:关于的不等式的解集为,命题:函数的定义域为,若命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.17.(本小题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.18.(本小题满分15分)设函数.(1)求函数在的最大值与最小值;(2)若实数使得对任意恒成立,求的值.19.(本小题满分16分)已知某种型号的电脑每台降价成(1成为10%),售出的数量就增加成(为常数,且).(1)若某商场现定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价成所成的函数关系式.并问当,营业额增加1.25%时,每台降价多少?(2)为使营业额增加,当时,求应满足的条件.20.(本小题满分16分)设函数,其图像与轴交于两点,且.(1)求的取值范围;(2)证明:(为函数的导函数);(3)设点在函数的图象上,且为等腰直角三角形,记,求的值.参考答案15.(本小题满分14分)(1);(2)16.(本小题满分14分)或.17.(本小题满分15分)(1);(2).
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