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第一讲 除数是一位数的除法(一)【教材回顾】1. 口算除法2. 两位数除以一位数3. 和倍问题【奥赛精讲】例1 一根绳子长96厘米,将它对折后再对折,然后从正中间剪开.较长的一段是多少厘米?思路点拨:用一根绳子演示下就可以知道 ,对折再对折后从正中间剪开,可得5段,2条短的和3条长的,其中两条短的相加就等于一条长的,因此,5段也就可以看成同样长的4条较长绳.求较长的一段可以用除法求出.如图: 964=24. 答:较长的一段是24厘米.变式训练1 (1)欢欢有10元3角钱,乐乐有19元7角钱,两人把钱合在一起,刚好可以买5支钢笔.每支钢笔多少元?(2) 三年级同学去果园劳动,男生30人,女生39人.如果每3人分成一组,那么男生一共可以分成多少组?女生呢?例2 水果店运来两种水果共380千克,其中苹果比梨的3倍少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克?思路点拨:把梨的数量看作1份,由于苹果比梨的3倍还少40千克,如果用运来水果的总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.解 380+40=420(千克)梨:420(3+1)=4204=105(千克)苹果 :1053-40=315-40=275(千克).答:水果店运来梨105千克,运来苹果275千克.变式训练2 兄弟两人共有40套邮票,哥哥拥有邮票的套数比弟弟的2倍还多4套.哥哥和弟弟各有多少套邮票?例3 常用的邮票有6角和8角两种.王老师花了20元买了其中的一种邮票,你知道王老师买的是哪种邮票?买了多少枚?思路点拨:从题目可知,王老师只买了其中一种邮票,而且正好花了20元,只要用20元分别除以每种邮票的面值,如果商正好是整数,那么就是买的那种邮票了.20元=200角2006=33(枚)2角2008=25(枚)答:王老师买了8角的邮票25枚.变式训练3 如图 ,小兰从家出发,用同样的速度先到外婆家,再到小芳家.已知小兰从家到外婆家所用的时间,比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟,她平均每分钟走多少米?第二讲 除数是一位数的除法(二)【教材回顾】1.三位数除以一位数2.除法的验算3.差倍问题【奥赛精讲】例1 父亲今年50岁,女儿今年14岁.那么几年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍?思路点拨:父亲的女儿的年龄都会增长,但是他们的年龄差永远不变,都是36岁,所以找到年龄差对应的倍数差,就可以求出一倍数即女儿几年前的年龄.解 女儿:50-14=36(岁) 36(5-1)=364=9(岁) 14-9=5(年)答:5年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.变式训练1 一个数扩大100倍,比原数增加297,这个数是多少?例2 小明家这个月的电费是水费的3倍,且电费比水费多用18元,那么这个月小明家的水费和电费各用多少元?思路点拨:如果我们把水费作为1倍数,电费就是水费的3倍,那么电费和水费相差的18元,相当于水费的2倍,就可以求出一倍数水费的元数.水费:18(3-1)=182=9(元)电费:93=27(元)答:这个月小明家的水费用了9元,电费用了27元.变式训练2 小红和小芳的邮票一样多,若小红给小芳6张后,小芳邮票数就是小红的4倍,则两个人原来各有多少张邮票?例3 填空 506( )=92思路点拨: 506是( )的9倍多2,那么506减去2的差不就刚好是( )的9倍吗?遇到这样的问题,我们只要把多余的余数减去,就可以通过被除数、除数和商之间的关系求出所需求的量.(506-2)9=56.( )的数应该是56.变式训练3 1. 王老师到书店帮学生选购辅导书,书店里有标价为5元、6元、8元三种配套的辅导用书.经过选择,李老师只买了其中一种,共花了765元.李老师买的是哪一种书?买了多少本?2. 方方和明明用同一个数做除法,方方把它除以12,明明把它除以15,方方除得的商是32还余6,明明的计算结果你知道了吗?第三讲 商中间、末尾有0的除法【教材回顾】1. 商中间、末尾有0的除法2. 植树问题【奥赛精讲】例1 从417里连续减去5,最多能减几次?思路点拨:417里最多能减多少个5,也就是要求417里有多少个5,由于4175=832,所以最多只能减83次,剩下的2里已经不够再减去5了.变式训练11. 小明的爸爸每步走得距离约为7分米,49米的路程他大约要走多少步?2. 计算:(1234+2341+3412+4123)5.例2 =11,这是一题三位数除以一位数的有余数的除法,你知道能符合这个除法算式被除数是三位数的有几个吗?思路点拨:从这个式子出发,除数只能是1,2,3,9,但是119=99,仅仅是两位数,不满足被除数是三位数的条件,所以在这个算式中,除数必须是9,余数是1,2,3,8,相应的被除数是100,101,102,107共八个.变式训练2 晶晶在做一道有余数的除法时,把除数9看成了6,这样算出的商是22,余数是5.你能知道正确的商和余数各是多少吗?例3 下面这个大长方形的大小是927,你知道每个小长方形的大小是多少吗?思路点拨:大长方形里面有9个小长方形,并且可以看出每个小长方形的面积都是相等的,所以要求其中一个小长方形的大小,只要把大长方形的大小除以9即可,9279=103.变式训练3 (1) 北京东路小学要为三年级学生订做校服,平均每件校服用布3米,现有1412米布,能为多少位学生制作校服呢?(请考虑实际情况)(2) 修一条长720米的公路.如果8天修完,那么平均每天修多少米?如果6天,5天或4天修完呢?修路的天数8654每天修的米数例4 育才小学三年级三个班的同学在河堤上种一排树,共80棵,从左往右数,第38棵起往右都是一班种的;从右往左数,第63棵起往左都是三班种的;那么二班种了多少棵?思路点拨:根据题意,二班种的树从左往右就是从19棵到37棵,也就是一共是37-19+1=19(棵).变式训练4 1. 一幢楼房17层高,相邻两层有17级台阶,一个人从1层到17层,要走多少级台阶?2. 小糊涂在做一道有余数的除法时,把除数5看成4,这个算出的商是135,余数是3,余数是3.你能知道小糊涂计算的题目正确的商和余数各是多少吗?3. 一个老人以相同的速度在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根用了14分钟,这个老人如果走24分钟,那么应该走到第几根电线杆?第四讲 除数是一位数的除法综合练习(一)【回顾教材】1. 除法估算2. 除法估算练习【奥赛精讲】例1 服装厂为了缝制一批衣服,进了200米的布料,(1)如果每2米可以缝制一件衣服,那么可以缝制多少件衣服?(2)如果每3米可以缝制一件衣服,那么可以缝制多少件衣服?思路点拨:根据数量关系“总米数每件米数=件数”来解决问题.(1)2002=100(件)答:可以缝制100件衣服.(2)2003=63(件)2(米).(虽然布料余下2米,但是这 2米布能再缝制衣服了,只能舍去.)答:可以缝制66件衣服.变式训练1 1. 现在有一块布料长26米,做一件衣服需要用布料3米,这块布料最多可以做多少件衣服?2. 一本故事书有126页,小刚平均每天看8页,他看完这本故事书要多少天?3. 五滴眼药水为1毫升,小明每天早上在双眼中各滴一滴,多少天用完一瓶14毫升的眼药水?例2 一辆电动车售价3200元,是山地自行车的4倍,也是普通自行车的8倍,则山地自行车和普通自行车的售价各是多少元?思路点拨:根据电动车售价3200元,是山地车的4倍,可以用32004求出山地车的售价;根据电动车售价3200元,是普通自行车的8倍,可以用32008求出普通自行车的售价.32004=800(元),32008=400(元).答:山地车售价800元,普通自行车售价400元.变式训练2 1. 园林工人为花圃的花浇水,其中玫瑰花和菊花的总数为134株,且玫瑰花的株数是菊花的3倍还多14株,玫瑰花有多少株?2. 某三位数是9的倍数,且在300至400之间,它百位上的数字与十位上的数字之和是10,那么这个三位数是多少?3. 一辆汽车前1小时先行了75千米,后3小时又行了244千米,平均每小时大约行多少千米?第五讲 除数是一位数的除法综合练习(二)【教材回顾】1. 综合练习2. 植树问题【奥赛精讲】例1 一辆三轮车要装3个 轮子.38个轮子能装几辆车?思路点拨:383=12(辆)2(个).因为剩余的2个轮子不够装好一辆车,所以最多能装12辆车.变式训练1(1)学校有文艺书338本,又买来214本.把这些文艺书平均分给6个班级,每个班级分得多少本?(2) 学校里要购买200套七巧板,商店送货到学校,每7套七巧板装一大箱,剩下的刚好装了一个小箱,你知道小箱装了多少套吗?例2 书店里三天卖出了219本书,照这样计算,这个书店一周可以卖出多少本呢?思路点拨:这个书店三天卖出了219本,平均每天可以卖出2193=73(本),那么一周7天,平均每天可以卖出73本,一共可以卖出737=511(本).变式训练2(1) 贝贝在家练习计算题,前三天一共练习了58题,后四天一共练了12题,贝贝这些天平均每天练习多少道计算题呢?(2) 由1,2,3这三个数字一共可以组成几个三位数?它们除以3有余数吗?例3 一个水池周围每隔5米栽一棵桃树,共栽了40棵,水池周围的周长是多少米?思路点拨:水池的周长是一个封闭图形,与我们之间的直线型的植树问题是不一样的.如果桃树看作是端点,桃树之间的距离看成是间隔,那么我们可以把一棵桃树与一个间隔分成一组,这样桃树与间隔就一样多.所以水池的周长:405=200(米).答:在封闭图形中:间隔数=树的棵树.变式训练3 一个花园周长1500米,沿四周每隔6米栽一棵柏树,每两棵柏树中间栽一棵桃树.花园周围栽柏树和桃树各多少棵?第六讲 位置与方向
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