2011年浙江省嘉兴舟山市中考数学试卷解析版一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1、（2011舟山）6的绝对值是（B）A、6B、6C、D、2、（2011舟山）方程x（x1）=0的解是（C）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、x=0或x=13、（2011舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（C）A、30B、45C、90D、1354、（2011舟山）下列计算正确的是（A）A、x2x=x3B、x+x=x2C、（x2）3=x5D、x6x3=x25、（2011舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（D）A、两个外离的圆B、两个外切的圆C、两个相交的圆D、两个内切的圆6、（2011舟山）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（A）A、6B、8C、10D、127、（2011舟山）如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（B）A、B、C、D、8、（2011舟山）多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（C）A、极差是47B、众数是42C、中位数是58D、每月阅读数量超过40的有4个月9、（2011舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（D）A、2010B、2011C、2012D、201310、（2011舟山）如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（A）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11、（2011舟山）当x3时，分式有意义12、（2011舟山）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是13、（2010江西）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）14、（2011舟山）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，则ABC的外角BCD=110度15、（2011舟山）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（1，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是y=x2x216、（2011舟山）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是三、解答题（本大题有8小题，共66分）17、（2011舟山）计算：=43+1+2=418、（2011舟山）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来解：不等式组由得，x13，x2；由得，x+2x21，x1；其解集为：2x1；在数轴上表示为：故答案为：2x119、（2011舟山）如图，已知直线y=2x经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数（k0）的图象上（1）求a的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式解：（1）把（2，a）代入y=2x中，得a=2（2）=4，a=4；（2）P点的坐标是（2，4），点P关于y轴的对称点P的坐标是（2，4）；（3）把P（2，4）代入函数式y=，得4=，k=8，反比例函数的解析式是y=20、（2011舟山）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？解：（1）450365518049=130（万人）；（2）第五次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：13%17%38%32%=10%，第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：100%12.2%，第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是：12.2%10%=2.2%21、（2011舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，=10解得，s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=3604836=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得，a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米22、（2011舟山）如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（1）证明：BC是直径，BDC=90，ABC+DCB=90，ACD=ABC，ACD+DCB=90，BCCA，CA是圆的切线（2）解：在RtAEC中，tanAEC=，=，EC=AC，在RtABC中，tanABC=，=，BC=AC，BCEC=BE，BE=6，解得：AC=，BC=10，答：圆的直径是1023、（2011舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由（1）答：四边形EFGH的形状是正方形（2）解：HAE=90+a，在平行四边形ABCD中ABCD，BAD=180ADC=180a，HAD和EAB是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360HADEABBAD=3604545（180a）=90+a，答：用含的代数式表示HAE是90+a证明：AEB和DGC是等腰直角三角形，AE=AB，DC=CD，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AE=DG，HAD和GDC是等腰直角三角形，HDA=CDG=45，HDG=HDA+ADC+CDG=90+a=HAE，HAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDC，HE=HG答：四边形EFGH是正方形，理由是：由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG，GH=GF=EF=HE，四边形EFGH是菱形，HAEHDG，DHG=AHE，AHD=AHG+DHG=90，EHG=AHG+AHE=90，四边形EFGH是正方形24、（2011舟山）已知直线y=kx+3（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒（1）当k=1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？解：（1）C（1，2），Q（2，0）由题意得：P（t，0），C（t，t+3），Q（3t，0）分两种情况讨论：情形一：当AQCAOB时，AQC=AOB=90，CQOA，CPOA，点P与点Q重合，OQ=OP，即3t=t，t=1.5情形二：当AQCAOB时，ACQ=AOB=90，OA=OB=3AOB是等腰直角三角形ACQ也是等腰直角三角形CPOAAQ=2CP，即t=2（t+3）t=2满足条件的t的值是1.5秒或2秒（2）由题意得：C（t，）以C为顶点的抛物线解析式是y=，由，解得过点D作DECP于点E，则DEC=AOB=90DEOAEDC=OABDECAOBAO=4，AB=5，DE=CD=，CD边上的高=，SCOD为定值要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OCAB时OC最短，此时OC的长为，BCO=90AOB=90COP=90BOC=OBA又CPOARtPCORtOAB，OP=，即t=