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重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题理数学试题(理科)满分150分。考试时间120分钟。 注意事项:1 .答题前,务必将自己的姓名、准.考证号填写在答题卡规定的位置上。2 .答选择题时,必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑,如需改动,用橡皮擦 擦干净后,再选涂其他答案标号。3 .答非选择题时,必须使用 0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4 .所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。第I卷一、选择题(本题共12个小题,每小题 5分,共60分,在,每小题给出的四个选项中,有且只有一 个是正确的)1 .过点P( 2,m)和Qm,4)的直线斜率为1 ,那么m的值为()A.1B.4C.1.或 3D.1 或 42 .过点(-1, 2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为()A. 3x+2y. - 1=0 B . 3x+2y+7=0C. 2x - 3y+5=0 D . 2x-3y+8=0y x3 .设变量x, y满足约束条件y 3x 6 ,则目标函数z 2x y的最小值为()x y 2A. 9B . 4 = C . 3 D . 2A. 1 条B. 2 条 C5 .将长方体截去一个四棱锥,得 所示,则该几何体的侧视图为6 .已知圆 C: x2+y2+mx 4=A. 8 B. - 4 C .;.3条 D . 4条到的几何_体如图()网现*口回4B七口 10的面积被直线x y + 3=0平分,则实数 m的值为()6 D .无法确定1x2+y2+2x+2y 2=0 与圆 C2: x2+y24x2y + 4= 0 的公切线有(7.在正方体ABCD-ABCD中,E、F分别是AA和CC的中点,则异面直线 BE与BF所成的角的余弦A xy4 B xy2C. x2 或 y2 D . x y 4 或 x y9.下列说法正确的是()A.若直线a与平面a内无数条直线平行,则 all aB.经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另一条直线平行C.平行于同一平面的两条直线平行10.已知点 P(a, b) (ab 0)在圆 O: xD.直线a, b共面,直线 a, c共面,则直线 b, c共面 + y2=r2内,则直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线的方程为ax + by = r2,那么()A. m l且l与圆相离B.与圆相切C. m/l且l与圆相交与圆相离11 .若直线l过点A(0, a),且斜率为4上恰有1个点到l的距离为1,则a的值为(A. 3 212.x(1y),若存在 x1,x2 (x1x2)使得1(2k3 kx) 1 44 x2成立,则实数的取值范围为二、填空题B.,5 31(一,一C.12 4(0,*D.1 3(3,4(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答卷相应的横线上)13.已知直线1i : ax y 2 0, % : 3x y 1 0,若 l1l2则 a14.过点(3,1)作圆(x 2)2+(y2)2=4的弦,其中最短的弦长为15.某几何体的三视图如图所示,它的体积为16合/ m22(x,y)12 (x 2) ym2,x, y R , B(x, y) |2m x y 2m 1, x, y R ,若AB?,则实数m的取值范是三、解v答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知 ABC的三个顶点分别为 A(1,2),B(-3,4),C(2,-6),求:(1),边BC的垂直平分线的方程.;(2) AC边上的中线BD所在的直线方程;18 .(本小题满分 12分)如图,在三棱柱 ABC-ABC中,E, F,是AB AC AB, AG的中点,求证:(1) B, C, H, G四点共面;(2)平面EFA/平面BCHG2219 .(本小题满分12分)已知方程x y 2mx 4y 5m 0G H分别的曲线是圆C(1)求m的取值范围;当m2时,求圆C截直线l:2x y 1 0所得弦长;20 .(本小题满分12分)直棱柱 ABCD- ABCD中,底面ABC匿直角梯形, /BAD= /AD仔 90 , AB= 2AD= 2CD= 2. P 为 A1B1 的中点(1)求证:DP/平面 ACB.(2)求证:平面DPD/平面CBB21 .(本小题满分12分)已知圆C的方程为:x 2+y2-4x+3=0.直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上 若Q(x,y)在圆C上,求_y_f的范围;x2 4(2)若过点P作圆C的切线PA,PB切点为A,B.求证:经过P,A,C,B四点的圆必过定点 一,一 5 522 .(本小题满分12分)已知定圆c : x2 (y 3)24,定直线m:x 3y 60,过a( 1,0)的一条动直线l与直线相交于N ,与圆C相交于P , Q两点,M是pq中点.当|PQ| 2V3时,求直线l的方程;(2)设t AM AN,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.育二上中期数学如区忤案一填空ifi:AACDOCADBA BB二连314:15:空 1ft三.解答密多IZtIO 5lO人力牛工多(“ T) k32”* A(叶士十行加学,】旦7 3: - AdJ? ; 4 A 午 q1 S3牛中武J18 (12 分)证明”);。是凸山机6由,“位歧.;“,用6.ST:B1G川故二LB.c, , G四点共面.YR-分别为反AC的中点*;讦改二工典平面双U她七平向W(7/G,二科力平叫*/。修欧二四边形/止便 给千行四动形,二盘EVG6J画平面版;/加:而比,心小平面及*/G*茁门EF;却二面孙平冏fiCtK19分)(b i 才-m 产- t加 *_ rz * +E ff 9产e : ” 吟【口g12D ”W K之,江可6抬送,=皆工行20分)打1八一kiW邛曜*q 721 Xt/T& = ) 4 *r 以a家Irihiuivt与* 纪星蝴W;用,才3刃3: 4式国.?f fA叫i A l于l X riVl =。! 同仁F41:r 与,的R直吃M&匚E7弓-一J . 1 城&;JA旬“D出于尸0|,行士1.明】田跖廿卜或良匕的方坨吟工票T口) .;,- l 二 j : -1 .:-:, 一一 二 1 卜r 心(0尸3蒸血刀一入甑xT,. A .一,吃口 一 ,一工 -3j-6 = 0. I强 H c-7 :e*! 7; I-Irr,rrr *r 皿乩V = _ (1一好!-以)力-9k1-上; * tXI*, 7:月il喏O JR也用于就Jt,由1知dJJ r .又CM J于M 旗1仆才-xlX ?M |iM|问.阳 网.j ,q 曲.- ; ,ptW a v= 1 v:广三不.pv| cj -*
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