单元检测：一元二次方程B组一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 2方程的一个根为0，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 3如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范是（ ）(A) 1 (B) (C) 1且 (D)14如果则的值分别为（ ）(A) (B) (C) (D) 或5以3和为两根的一元二次方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）6方程的根是_.7己知，能使的的值是_.8已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数为_.9方程的根是，则可分解为 . 10方程的一个根为另一个根的2倍，则 . 三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）11用适当方法解方程：(1) (2) 12已知关于x的方程无实数根，求证：关于x的另一方程必有两个不相等的实数根13. 关于的一元二次方程，是否存在负数,使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的的值，若不存在，说明理由.14某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏求每盏灯的进价15已知：的三边分别是，方程有两个相等的实数根，且满足. （1）求证：是等边三角形.（2）若为方程的两根，求的值.参考答案一、选择题1 B提示注意将选项逐一检验，或直接构造方程亦可； 2 B提示将0代入方程即可； 3 C提示因为是一元二次方程，不要丢掉； 4 D提示根据配方的法则分析或将等号的右侧展开，然后对比系数； 5 C提示检验和构造均可，注意符号.二、填空题6 提示将拆分为，然后用因式分解法求解；7 提示根据得方程，整理求解；8 提示略； 9 提示若方程有根，则二次三项式必可分解为的形式；10提示由两根和为，且一根是另一根的2倍，可得 ，两根积为，所以.三、解答题11(1) (2) 12证依题意得：1 0, 即 1 ，恒成立， 方程必有两个不相等的实数根13解由跟与系数关系得整理得：解得：当时，方程化为： 恒成立，当时，满足题意.14解 设每盏灯的进价是x元，依题意得：整理得：解得：(不合题意舍去) 答：每盏灯的进价是10元.15证略. 1 / 4