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云南省玉溪一中2021届高三数学下学期第五次调研考试试题文含解析因为所以,所以,所以或【详解】或解得,。,所以,2.所以,故答案为【点睛】本题考查指对数的互换,含绝对值方程的解法,考查计算化简的能力,属基础题三、解答题:17. ,且若数列的前项和为,的通项公式;(1)求数列,令的前,求数列项和2()若.1 1)或【答案】.2 2)【解析】即1(析分:,)8由,或(2)或;.,利用裂项相消法求和即可,可得,时,1)当,则详解:(当时,即或.或)由,(2,.,是直角梯形,底面18.如图,在四棱锥中,,的中点是平面(1;)求证:平面求三棱锥)若,的体积(2)2【答案】(1.)证明见解析;(【解析】【分析Ap1,平面,证得,平面利用勾股定理证得1()由此证得根据知,可得证平的面中点)平面(.2根据是,平面而从.,由此计算出三棱锥的体积1)(【详解】解:的中点,得:(2)根据平面是.【点睛】本小题主要考查面面垂直的证明,考查三棱锥体积的求法,属于中档题得到的数5两项指标数据进行收集和分析午、只实验小白鼠体内的某医疗科研项目组对19.据如下表:指标3 号小白鼠4 号小白鼠号小白鼠3号小白鼠45 号小白鼠A57698B22344项指标数据具有线性相关关系,试根据上表,项指标数据与)若通过数据分析”,得知(1项指标数据求关于项指标数据的线性回归方程;的概项指标数据高于33(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取只,求其中至少有一只的.率参考公式:(2);1【答案】()【解析】【分析Ap1)利用列举法和古典概型概率21()利用回归直线方程计算公式,计算出回归直线方程.(.计算公式,求得所求概率1【详解】()根据题意,计算10,.,所以线性回归方程为,只小白鼠中随机抽取三只,基本事件数为223,224,225,234,235,2452)从这5(9种取法,项指标数据高于3的基本事件共345共10种不同的取法,其中至少有一只B.所以所求概率为属于中本小题主要考查回归直线方程的求法,考查利用列举法求古典概型的概率,【点睛】档题.ClpQC有两个不)的直线与抛物线(0,:=21过点经过点(1,2)20.已知抛物线NyMPBPAABy直线同的交点轴于,交,且直线交轴于l(I)求直线的斜率的取值范围;O为定化为原点,求证:(H)设,1)0)U(0,-3【答案】(1)取值范围是(-8,)u(-3,(2)证明过程见解析【解析】l的斜率再设直线方程,与抛物线联立,根据判别式大于零解得直线1)先确定p,分析Ap:(yyBAPAPB与y轴相交,舍去k=3(2)先设(,的取值范围,最后根据,与抛物线联立,根据韦达定理可得,.再由N,MPBPA代入化简的纵坐标,得可.利用直线的方程分别得点.得结论Ppy=2经过点(1,2),(I)因为抛物线详解:解:ppy所以.,所以抛物线的方程为,解得=2=44=2l,的斜率存在且不为由题意可知直线0kkly(+1=设直线的方程为*0).11得由.00,所以若a0,则当C(8,lna)时,f0.所以,f在(oo,ina)上单调递减,在(lna,十)上单调递增.1.+1)+1=(k)(e(2)由于a=1时,(k)f+等价于+10故当0时,(k)f+(0)k0.e30,当C(0,a)时,g0;当g(a).在(0,+oo)上的最小值为所以gg(a)=a+1C(2,3).2,eg(a)=0,得所以=a+又由k3,解得时,得-2当00,时,得13,所以1当3,解得3.当得2时,2f(-)3综上可知,不等式的解集为(巴0U3,+oo).-2)|=1,-1|+|-2|刁(-1)-(由(2)|aaaa依题意得+71,即60,-a解得03,-20-2,3.a故的取值范围是的值域或最值,主要有三种方法:点睛:求或14利用零点分段讨论法将其转化为分段函数;利用绝对值的几何意义进行求解(数形结合思想);利用三角不等式进行求解.15第 1 页 共 5 页
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