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2019届 北师大版数学精品资料1.5 平方差公式一探索公式1、沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、 (2)、 = =(3)、 (4)、 = =观察算式结构,你发现了什么规律?计算结果后,你又发现了什么规律?上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果,你能猜想(a+b)(ab)的结果是多少吗?为了验证大家猜想的结果,我们再计算:( a+b)(ab)= = .得出: 。其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式,这个公式叫做整式乘法的 公式,用语言叙述为 。1、判断正误:(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2;( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9;( )2、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)( ) (2) (-2a+b)(-2a-b) ( )(3) (-a+b)(a-b)( ) (4) (a+b)(a-c) ( )3、参照平方差公式“(a+b)(ab)= a2b2”填空(1)(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5) 二、自主探究例1:运用平方差公式计算(1) (2) (3)例2:计算(1) (2)达标练习1、下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正?(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算:1)(3x+2)(3x-2) 2)(b+2a)(2a-b)3)(-x+2y)(-x-2y) 4)(-m+n)(m+n)5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (-a-b)(a-b) 3、利用简便方法计算:(1) 10298 (2) 20012 -19992 (1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (+5)2 -(-5)2探索:1002-992+982-972+962-952+22-12的值。
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