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精品资料映射的概念练习1为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为_2下列说法中正确的是_对于任意两个集合A和B,都可以建立一个从A到B的映射;对无限集A和有限集B,一定不能建立一个从A到B的映射;对于单元素集合A和非空集合B,只能建立一个从A到B的映射;对于非空集合A和单元素集合B,只能建立一个从A到B的映射3点(x,y)在映射f下的对应元素为,则点(2,0)在f作用下的对应元素(x,y)为_4计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:ED1B,则AB等于_5设集合Ax|0x6,By|0y2,从A到B的对应法则_是映射(写出一个即可)6已知集合MP1,2,3,4,5,则下列从M到P的对应关系f为映射的是_7已知AN*,B正奇数,映射f:AB使A中任一元素a与B中元素2a1相对应,则在f:AB中,A中元素9与B中元素_对应;与集合B中元素9对应的A中元素为_8设集合Aa,b,c,Bp,q,那么集合A到B的不同映射最多可以有_个9集合A、B是平面直角坐标系上的两个点集,给定从AB的映射f:(x,y)(x2y2,xy),求B中的元素(5,2)所对应A中的元素10现代社会对破译密文的难度要求越来越大,有一种密码把英文的明文(真实文)按两个字母一组分组(如果最后剩一个字母,则任意添一个字母,拼成一组),例如:Wish you success,分组为Wi,sh,yo,us,uc,ce,ss得到其中英文的a,b,c,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,26这26个自然数,见表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下一个变换公式将明文转换为密文如,即ce变成mc(说明:2926余数为3);又如,即wi变成oa(说明:4126余数为15,10526余数为1)(1)按上述方法将明文star译成密文;(2)若按上述方法将某明文译成的密文是kcwi,请你找出它的明文参考答案1解析:由题意得a2b14,2bc9,2c3d23,4d28,解之,得d7,c1,b4,a6答案:6,4,1,72解析:紧扣映射的概念,当A或B时,不正确;也不正确,因为至少可以建立A中的元素全与B中某一个元素对应的映射;的说法不正确,因B中有n个元素时,则可以建立n个从A到B的映射;是正确的,因为A中的任一元素都只能和B中的惟一元素对应答案:3解析:,答案:(,1)4解析:AB1011110,110166余14,而14在16进制中用E表示,故AB6E答案:6E5答案:f:xyx(不惟一)6解析:在(1)(4)中,集合M中都存在元素在集合P中找不到元素与之对应,(3)中,集合M中的一个元素在集合P中有两个元素与之对应,也不是映射答案:(2)7解析:根据映射的定义,在f:AB中,A中元素9与B中元素29117对应在这个映射中,设A中元素a与B中元素9对应,则2a19,解得a5答案:1758解析:8个,分别是答案:89分析:正确理解映射的概念,合理处理字母问题是求解本题的关键利用对应法则找到元素间的关系,建立关于x和y的方程组是求解的关键解:依题可得2,得(xy)29,xy3于是,原方程组可化为如下的两个方程组:或解得B中的元素(5,2)对应A中的元素是(1,2),(2,1),(1,2),(2,1)10分析:根据题中的概念和基本框架,可以进行较为深入的探索题中所给变换公式可以人为设定,这样任意两个人之间都可以用密文交流本题在解决时,要注意两点:一是正确运用公式,设x,y代表密文,x,y代表明文;二是“模取”运算即取余运算解:(1)将star分组:st,ar,对应的数组分别为,由得,star翻译成密文为ggkw(2)由得将kcwi分组:kc,wi,对应的数组分别为,由得,密文kcwi是由明文good翻译来的
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