-二元一次方程组解应用题列方程解应用题的根本关系量：（1） 行程问题：速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度（2） 工程问题：工作效率工作时间=工作量（3） 浓度问题：溶液浓度=溶质（4） 银行利率问题：免税利息=本金利率时间二元一次方程组解决实际问题的根本步骤：1、 审题，搞清量和待求量，分析数量关系. 审题，寻找等量关系2，考虑如何根据等量关系设元，列出方程组设未知数，列方程组3、列出方程组并求解，得到答案解方程组4，检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意检验,答列方程组解应用题的常见题型：（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 （2） 产品配套问题：加工总量成比例（3） 速度问题：速度时间=路程（4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流风：航速=静水无风中的速度+水风速 2，逆流风：航速=静水无风中的速度-水风速（5） 工程问题：工作量=工作效率工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6） 增长率问题：原量1增长率=增长后的量，原量1减少率=减少后的量（7） 浓度问题：溶液浓度=溶质（8） 银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率（9） 利润问题：利润=售价进价，利润率=售价进价进价100%（10） 盈亏问题：关键从盈过剩、亏缺乏两个角度把握事物的总量（11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的具体讲解：。分配调运问题*校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数一样；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为*人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：*-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：金融分配问题小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买*枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系： 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10*+ = 做工分配问题小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系： 1、做4个小狗的时间+=3时42分 可列方程为： 2、+做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为：行程问题甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走*千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+= 可列方程为：倍数问题*市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有*万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+=现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口 可列方程为：1+0.8*+=分配问题*幼儿园分萍果，假设每人3个，则剩2个，假设每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有*个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为：2、萍果总数= 可列方程为：浓度分配问题要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有*千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%*+= 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：*+y=金融分配问题需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为*千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系 ：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程为：几何分配问题如图：用8块一样的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是*厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系 ： 1、小长方形的长+=大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长= 可列方程为：材料分配问题一桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 解：设有题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+= 可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为：和差倍问题一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，则得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？ 解：设个位数字为*，十位数字为y。 题中的两个相等关系： 1、个位数字=-5 可列方程为： 2、新两位数=可列方程为：分配调运一批货物要运往*地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 解：设 题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+=36 可列方程为： 2、第二次：甲货车运的货物重量+=26 可列方程为：再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点11、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，假设设男生人数为*人，女生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，假设设甲数为*，乙数为y，则可列方程组为3、方程y=k*+b的两组解是则k=b=4*工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为*万元，总产值为y万元，则*,y所满足的方程为5、学校购置35电影票共用250元，其中甲种票每8元，乙种票每6元，设甲种票*，乙种票y，则列方程组，方程组的解是6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为*米，另一段为y，则列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm8、*校运发动分组训练，假设每组7人，余3人；假设每组8人，则缺5人；设运发动人数为*人，组数为y组，则列方程组为9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是 _ ,水流速度是 _.10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用一样的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距 _千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_名学生，这批书共有_本13、*年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人设女生人数为*人，男生人数为y，则可列出方程组_14、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米假设设甲绳长*m，乙绳长ym，则可列方程组 15、长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km设长江、黄河的长度分别为*km，ykm，则可列出方程组16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，假设设男生人数为*人，女生人数为y人，则可列方程组为17、甲乙两数的和为10，其差为2，假设设甲数为*，乙数为y，则可列方程组为18、方程y=k*+b的两组解是则k=b=19、*工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为*万元，总产值为y万元，则*,y所满足的方程为20、学校购置35电影票共用250元，其中甲种票每8元，乙种票每6元，设甲种票*，乙种票y，则列方程组 ，方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为*米，另一段为y，则列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为 cm23