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人教版六年级下册数学复习资料 (一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数)。自然数整数的(一部分)。“1”是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 熟记: =0.5=50% =0.25=25% = 0.75=75% = 0.2=20% = 0.4 =40% = 0.6 =60% =0.8 =80% = 0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875 =87.5%(此处联系着分数与除法与比的关系复习)小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。(着重强调关于“0”的读法) 28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 五亿零八千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”,结果应是准确数。 768000000 =( )亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 768000000( )亿此处着重强调读题做题细节。4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、大小比较 (1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。 (2) 比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 7、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点;负数0正数;两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 -6.8-0.4 -2-10(二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。3、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 )重点记忆哦!100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况:、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)、相邻的两个数一定互质。(如8和9)、1和任何数都互质。(如1和8)(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。例:4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例:4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )此处放在具体的分数四则运算中体会会更深。(三)分数和百分数1. 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。2. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义。1a32a33. 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。被除数ushua除 数ab4. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如, 的分数单位是5. ab b0(被除数除数 ) 3a4236. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。7. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。注意判断题哦!比如:乘以一个假分数,积一定比这个数大。8. 像1 , 2 .这样的数叫做带分数。 9. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。 10.表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数的意义。 百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。 “几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )%11.大小比较:比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。 如:把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 12.数的互化 1.) 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 2.)分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 3.)小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 4.)百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 5.) 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 6.) 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。配合分数与比与除法复习。 13.性质和规律1)商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。 2)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3)小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0补足位。 4)分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。5)比的基本性质比的前项和后项同时乘或除余相同的数(0除外),比值不变。(四)四则运算:1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配率:(a+b)c=ac+bc减法运算性质:a-b-c = a-(b+c) 除法运算性质:abc = a( bc )3)简便计算:(写出简便的一步)分配率+15 10133 99+ (+5) 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 0.25教师可根据学生掌握情况,有针对性的练习巩固。(五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。这里可不能大意啊,题型很多哦!结合课本练习加深理解。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺3、按比分配 例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少? 120430(cm)-先求出一组的长宽高的长度。 30(3+2+1)=5(cm)-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高: 4、正反比例: 正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定) 反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。 =k(一定)解决问题的常客,都是你的菜吗? 1)熟记以下关系式以便于判断: 速度时间=路程
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