尚湖高级中学高三数学第一学期必修4 三角恒等变形、正、余弦定理及应用NO-07-141班级 高三（ ）班 姓名 （2020-9-22）1.在中,若,则 .2.在中，已知，则AC= 3已知，sin()= sin则cos=_4在中，若，则 5函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 6.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 7、函数为增函数的区间是 。8、若tan=2，则2sin23sincos= 。9、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为= . 10.在ABC中，ABc分别为ABC的对边，若ABc成等差数列，sinB= 且ABC的面积为，则= .11.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )A B C D12.若的内角满足，则 ( )A. B C D13在中，若的形状一定是（ ）A等腰直角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰三角形14将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象( )A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位 15已知向量 （）求的最小正周期； （）当时，的最小值为5，求m的值。16已知A、B、C是三内角，向量且，（1）求角A；（2）若，求17在ABC中，已知BC=5，外接圆半径为5 (1)求A的大小；(2)若=,求ABC的周长18设.向量.() 当时,求函数的值域;()当时,求函数的单调递减区间.19在中，.（1）求的值；（2）求的值.20在中，角、的对边分别为、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。21已知函数，相邻两对称轴间的距离小于 （）求的取值范围；（）在 的面积.1；2. 解析：由正弦定理得，解得3. ;4. ;56中是的对称中心7、 8、 9、10. 2 11解：中，a、b、c成等比数列，且，则b=a，=，选B.12解：由sin2A2sinAcosA0，可知A这锐角，所以sinAcosA0，又，故选A13. D14. A15解：（）由题意知： 4分 所以，的最小正周期为6分 （）由（）知：当所以当10分又12分16（1） ，即 4分, ， 6分（2）由题知，整理得，或10分而使，舍去，11分13分18f(x)= -2分 = -4分（）当=1时， ， ， 函数的值域是. -8分 （）当=-1时，= 求函数的单调递减区间即求函数y=的递增区间-10分 令 -12分 解得 当=-1时，函数的单调递减区间是， -14分19.解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理： 得：. 4分（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以. 8分所以，即. 20（1）由,得，整理,得4分解得：，6分（2）由余弦定理得：，即 （1） 8分又，（2），（1）（2）联立解得， 10分12分21解： （）3分4分由题意可知解得5分（）由（）可知的最大值为1，6分而8分由余弦定理知10 联立解得11分12分（或用配方法）