第4、5节 实物粒子的波粒二象性_不确定关系(对应学生用书页码P59)一、德布罗意物质波假说及德布罗意波的波长1假说内容实物粒子像光子一样，也具有波粒二象性，可以引入波长、频率的概念，有如下关系式：Eh，p。2德布罗意波的波长二、德布罗意波的实验验证(1)电子束在晶体表面上散射的实验。(2)电子束穿过多晶薄膜的衍射实验。三、氢原子中的电子云1定义电子在原子核周围出现的概率密度分布的情况，被形象化地叫做电子云。2电子的分布某一空间范围内电子出现概率大的地方，电子运动到那里的机会就多，反之就少。四、不确定关系1微观粒子运动的基本特征不再遵守牛顿定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述。2不确定性关系(1)关系式：以x表示粒子位置的不确定量，以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么xp，式中h是普朗克常量。(2)意义：不确定性关系xp是量子力学的一条基本原理，是物质的波粒二象性的生动体现。人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？粒子出现的位置是否无规律可循呢？提示：由不确定性关系可知我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置也并不是无规律可循，我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率。(对应学生用书页码P59)对物质波的认识与理解1.物质波的提出德布罗意把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在。他认为：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。并且指出其能量、动量跟它对应的频率、波长的关系。，。2物质波的意义波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观的物体也存在波动性，但波长太小，无法观测。3对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。特别提醒(1)一切运动着的物体都具有波动性。(2)看到的宏观物体，其运动时，虽看不出它们的波动性，但也有一个波长与之对应。只是这个波长非常小，难以观测到。1关于德布罗意波，正确的解释是()A运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波B微观粒子都有一种波和它对应，这就是物质波C原子从高能级向低能级跃迁时，会辐射物质波D宏观物体运动时，它的物质波长太短，很难观察到它的波动性解析：选AD运动的物体才有物质波，A对，B错；原子辐射出的是电磁波，不是物质波，C错；实际上宏观物体运动时，p较大，又h极小，所以很小，即不易观察波动性，D对。不确定关系(1)不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果，除位置和动量的不确定关系外，还有其他不确定性关系，如时间和能量的不确定性关系：Et。(2)普朗克常量是不确定性关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性。h成为划分经典物理学和量子力学的一个界线。在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定量更大；反之，要准确确定粒子的动量，位置的不确定量就更大，如狭缝变成宽缝时，粒子的动量可精密测定，但粒子通过缝的位置不确定量增大；反之，缝很窄时，粒子的位置测定精确了，但衍射范围增大了，动量的测量更不准确了。2关于不确定性关系xp有以下几种理解，其中正确的是()A微观粒子的动量不可能确定B微观粒子的坐标不可能确定C微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：选CD不确定性关系xp表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。(对应学生用书页码P60)对物质波的理解例1关于物质波，下列认识错误的是()A任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波BX射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D宏观物体尽管可以看作为物质波，但它们不具有干涉、衍射等观象解析据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落的位置是散乱的、无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误。综合以上分析知，本题应选B、D。答案BD(1)物质波理论上是说任何一个运动的物体(如实物粒子等)都具有波动性，即其行为服从波动规律。(2)求物质波的波长时，关键是抓住物质波波长公式和能量守恒定律。不确定关系的应用例2已知5.31035 Js。试求下列情况中速度测定的不确定量。(1)一个球的质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m。(2)电子的质量me9.11031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m(即原子的数量级)。解析(1)m1.0 kg，x106 m，由xp，pmv知v1 m/s5.31029 m/s。(2)me9.11031 kg，x1010 mv2 m/s5.8105 m/s。答案(1)5.31029 m/s(2)5.8105 m/s(1)此类题目由不确定性关系xp求出动量的不确定关系，再由pmv计算出速度测量的不确定性关系。(2)普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定关系可以忽略不计，故宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。(对应学生用书页码P60)1根据德布罗意波的概念，下列说法正确的是()A质量大的物体，其德布罗意波长小B速度大的物体，其德布罗意波长小C动量大的物体，其德布罗意波长小D动能小的物体，其德布罗意波长小解析：选C根据可知，动量大的物体波长小，选项C是正确的，质量大或速度大或动能小，都不能确定其动量大小，所以其他三个选项错误。故正确答案为C。2下列说法不正确的是()A在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动B实物粒子与光子一样都具有波粒二象性C在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大D粒子的动量越小，其波动性越易观察解析：选A实物粒子也具有波动性，是概率波，故A错误，B正确。光是概率波，在明条纹处光子出现的概率大，故C正确。物质波的波长，故粒子动量越小，波长越大，波动性越明显，故D正确。3下列说法正确的是()A物质波属于机械波B只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：选C物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波不同；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，故只有选项C正确。4由不确定性关系可以得出的结论是()A如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大B如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系解析：选C由不确定关系的定义进行分析得，C正确；其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系作进一步的认识。5根据物质波理论，以下说法中正确的是()A微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B宏观物体和微观粒子都具有波动性C宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显解析：选BD由物质波理论可知，一切物质都有波动性，故A错B对。由可知C错，D对。6质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)()A变为原来波长的一半B保持不变C变为原来波长的 D变为原来波长的两倍解析：选A由物质波波长公式可知选项A对。7在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m1.671027 kg，普朗克常量h6.631034 Js，可以估算出德布罗意波长1.821010 m的热中子的动量的数量级可能是()A1017 kgm/s B1018 kgm/sC1020 kgm/s D1024 kgm/s解析：选D本题考查德布罗意波。根据德布罗意波长公式得：p kgm/s3.61024 kgm/s可见，热中子的动量的数量级是1024 kgm/s。8下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知()质量/kg速度/ms1波长/m弹子球2.01021.01023.31030电子(100 eV)9.110315.01061.21010无线电波(1 MHz)3.01083.0102A要检测弹子球的波动性几乎不可能B无线电波通常情况下只能表现出波动性C电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D只有可见光才有波动性解析：选ABC弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A正确。无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确。电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确。一切运动着的物体都具有波动性，所以选项D错误。9电子的质量m9.11031 kg，电子所带电荷量e1.61019 C。求电子在经150 V电压加速后得到的电子射线的波长。解析：设电子在加速电场中被加速后获得速度v，由能量守恒得eUmv2，v 。电子的动量pmv。所以电子射线的物质波波长为 m1.01010 m。答案：1.01010 m10一电子具有200 ms1的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.11031 kg)解析：由不确定性关系xp得