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高中数学学科知识高一上学期一、集合(8-10课时) 集合的含义与表示:描述法、列举法、Veen图 集合的基本关系:包含、相等 集合的运算:交集、并集、补集二、 函数(9课时) 函数的概念与表示方法:列表法、图像法、解析式法 映射:映射含义、映射与函数关系 二次函数:图像、性质 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、最值 幂函数:图像、性质三、 指数函数与对数函数(12课时) 指数与指数幂的运算:整数指数幂、分数指数幂、指数运算性质 指数函数:定义、图像、性质 对数及对数的运算:对数的定义、对数的运算性质、换底公式 对数函数:对数函数概念、图像、性质 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较四、 函数的应用(3课时) 函数与方程:利用函数性质判定方程方程解的存在性、用二分法求方程的近似解 函数建模五、立体几何初步(14课时) 简单的旋转体:球、圆柱、圆锥、圆台 简单的多面体:棱柱、棱锥、棱台 直观图:斜二测画法 三视图:主视图、左视图、俯视图 空间图形的基本关系:点线、点面、线线、线面、面面关系 空间图形的公理:4个公理 平行关系:线面平行的判定与性质、面面平行的判定与性质 垂直关系:线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定与性质 简单几何体的全面积:圆柱、圆锥、圆台、直棱柱、正棱锥正棱台、球 简单几何体的体积;棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球六、解析几何初步 (11-13课时) 直线的倾斜角和斜率 直线的方程:点斜式、两点式、一般式 两条直线的位置关系:相交、平行与垂直的判定、交点 平面直角坐标系中的距离公式:两点间的距离公式、点到直线的距离公式 圆与圆的方程:标准方程、一般方程 直线与圆的位置关系:相离、相切、相交 圆与圆的位置关系:相离、相交、外切、内切、内含 空间直角坐标系:坐标系的建立、点的坐标、两点间的距离公式高一下学期一、 统计(8课时) 从普查到抽样:相关概念 抽样方法:随机抽样、系统抽样、分层抽样 统计图表:条形统计图、扇形统计图、折线图、茎叶图 数字特征:平均数、中位数、众数、极差、方差 用样本估计总体:频率分布直方图、样本均值、样本标准差 相关性:线性相关、非线性相关 最小二乘估计:最小二乘法二、算法的初步(8课时) 算法的基本思想:算法案例分析、排序问题 算法的基本结构及设计:顺序结构、选择结构、循环结构 算法的变量与赋值 几种基本语句:条件语句、循环语句三、概率(6课时) 随机事件的概率:频率、概率 古典概型:古典概型的特征、概率计算公式、概率模型建立 互斥事件与对立事件 几何概型四、三角函数(17课时) 角的概念的推广:正角、负角、零角 弧度制 任意角的正弦函数余弦函数的定义:在单位园内对正余弦函数定义 单位圆与周期性:周期函数、最小正周期 单位圆与诱导公式:正余弦诱导公式 正弦函数的图像:五点法画正弦曲线 正弦函数的性质:定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性 余弦函数的图像:利用诱导公式画余弦曲线 余弦函数的性质:定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性 正切函数的定义 正切函数的图像与性质:定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性 正切函数的诱导公式 函数的图像与性质:五点法画函数图像、定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性五、平面向量(9课时) 向量的概念 向量的加减法:三角形法、平行四边形法 数乘向量:数乘向量、平面向量基本定理 平面向量的坐标:平面向量的坐标表示、平面向量线性运算的坐标表示、向量平行的坐标表示 向量的数量积:内积公式、相关性质 平面向量数量积的坐标表示 向量的应用六、三角恒等变形(6课时) 同角三角函数的基本关系:两个基本公式、辅助角公式 两角和差的的三角函数:正弦、余弦、正切函数两角和差公式 二倍角的三角函数:正弦、余弦、正切函数二倍角公式高二上学期一、数列(6-8课时) 数列的概念:相关概念 数列特征:递增数列、递减数列、常数列 等差数列:概念、通项公式、前n项和公式 等比数列:概念、通项公式、前n项和公式二、解三角形(4课时) 正弦定理与余弦定理 三角形中的几何计算 解三角的实际应用三、 不等式(8课时) 不等关系:不等关系、不等式 一元二次不等式:一元二次不等式的解法、一元二次不等式的应用 基本不等式:基本不等式、基本不等式的最值 简单线性规划:二次不等式组与平面区域、简单线性规划、线性规划的应用四、常用逻辑用语(10课时) 命题:原命题、逆命题、否命题、逆否命题 充分条件与必要条件:充分条件、必要条件、充要条件 全称量词与存在量词:全称量词、存在量词、全称命题、存在命题、全称命题与存在命题的否定 逻辑连接词:且、或、非五、空间向量与立体几何(8课时) 从平面向量到空间向量:空间向量相关的概念、向量与直线、向量与平面 空间向量的运算:加减运算、数乘运算、向量的数量积 向量的坐标表示和空间向量基本定理:正交分解、坐标表示、坐标运算、基本定理 用向量讨论垂直与平行 夹角的计算:直线间的夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角 距离的计算:点到直线的计算、点到平面的距离六、圆锥曲线与方程(9课时) 椭圆:定义、标准方程、性质 抛物线:定义、标准方程、性质 双曲线:定义、标准方程、性质 曲线与方程:曲线与方程、曲线特征、直线与曲线的交点高二下学期一、推理与证明:(6课时) 归纳与类比:归纳推理、类比推理 综合法与分析法 反证法 数学归纳法二、变化率与导数(7-8课时) 变化的快慢与变化率 导数的概念及几何意义 计算导数:定义计算、公式计算 导数的四则运算法则:加减法运算、乘除法运算 复合函数的求导法则三、导数应用(4课时) 导数与函数的单调性 函数的极值:极大值、极小值 导数在实际问题中的应用:实际问题中导数的意义、最大值、最小值问题四、定积分(5课时) 定积分的概念:概念、性质 微积分基本定理 定积分的简单应用:平面图形的面积、几何体的体积五、熟悉的扩充与复数的引入(3课时) 数的概念的扩展:相关的概念 复数的四则运算:加法、减法、乘法、除法运算六、计数原理(7课时) 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 排列 组合:组合、组合数的性质 计数问题 二项式定理:二项式定理、二项式系数的性质七、概率(6-8课时) 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率与独立事件 二项分布 离散型随机变量的均值与方差:数学期望、方差 正态分布:密度曲线、密度函数图像性质八、统计案例(6课时) 回归分析:回归分析、相关系数、可线性化的回归分析 独立性检验:独立性检验、独立性检验的思想、独立性检验的应用
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