课时分层训练(二十二)两角和与差及二倍角的三角函数A组基础达标一、选择题1(2018石家庄一模)设sin，则cos 2()AB.CDB因为sin()sin ，所以cos 212sin2 ，故选B.2sin 45cos 15cos 225sin 165() 【导学号：79140123】A1BCDBsin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30.3(2018山西大学附中)下列函数中，以为最小正周期的偶函数是()AycosBysin22xcos22xCysin 2xcos 2xDysin 2xcos 2xB对于A，ycossin 2x是奇函数，不符合题意；对于B，ysin2 2xcos2 2xcos 4x是偶函数，且T，符合题意；对于C，ysin 2xcos 2xsin既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意；对于D，ysin 2xcos 2xsin 4x是奇函数，不符合题意，故选B.4sin 2，0，则cos的值为()ABCDDcossin cos ，又因为(sin cos )212sin cos 1sin 2，0，所以sin cos ，故选D.5已知sin，则cos的值是()A.BCDD因为sin，所以coscos12 sin2，所以coscoscoscos.二、填空题6(2018长沙模拟)已知点P(3cos ，sin )在直线l：x3y1上，则sin 2_.由题意可得3cos 3sin 1，则cos sin ，两边平方得1sin 2，则sin 2.7已知cos，则cos xcos_.1cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.8已知sin(45)，090，则cos _. 【导学号：79140124】因为090，所以454545，所以cos(45)，所以cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.三、解答题9(2017广东六校联考)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).10已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().B组能力提升11若cos 2cos 0，则sin 2sin ()A0BC0或D0或D由cos 2cos 0得2cos21cos 0，所以cos 1或.当cos 1时，有sin 0；当cos 时，有sin .于是sin 2sin sin (2cos 1)0或或.12已知sin，cos 2，则sin ()A.BC.DC由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .13计算_.14(2017合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值. 【导学号：79140125】解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin 2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 22.